Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:
Hệ thống kiến thức cơ bản
Môn: Hình học
Lớp: 7,8
1. Đường trung trực của đoạn thẳng:
a) Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với 1 đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
b) Tổng quát:
a là đường trung trực của AB
2. Các góc tạo bởi 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng
a) Các cặp góc so le trong:
b) Các cặp góc đồng vị
c) Các góc trong cùng phía bù nhau
3. Hai đường thẳng song song
a) Dấu hiệu nhận biết
Nếu đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có 1 cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau
b) Tiên đề Ơ- clit:
Qua 1 điểm ở ngoài 1 đường thẳng chỉ có 1 đường thẳng song song với đường thẳng đó.
c) Tính chất 2 đường thẳng song song
– Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì:
+ Hai góc so le trong bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía bù nhau
d) Quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song
– Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau
– Một đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia
e) Ba đường thẳng song song
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với 1 đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau
4. Góc ngoài của tam giác
a) Định nghía: Góc ngoài của 1 tam giác là góc kề bù với 1 góc của tam giác ấy
b) Tính chất: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
5. Hai tam giác bằng nhau:
a) Định nghĩa: Hai tam giác bằng nhau là 2 tam giác có cac cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau
b) Các trường hợp bằng nhau của tam giác:
– Trường hợp cạnh-cạnh-cạnh:
Nếu 3 cạnh của 1 tam giác này bằng 3 cạnh của 1 tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau
– Trường hợp cạnh -góc-cạnh:
Nếu 2 cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng 2 cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì 2 tam giác ấy bằng nhau
– Trường hợp góc-cạnh-góc:
Nếu 1 cạnh và 2 góc kề của tam giác này bằng cạnh và 2 góc kề của tam giác kia thì 2 tam giác ấy bằng nhau
c) Các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông
– Trường hợp 1: Nếu 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông ấy bằng nhau
– Trường hợp 2: Nếu 1 cạnh goc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông ấy bằng nhau
– Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền và 1 goc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và 1 góc nhọn của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông ấy bằng nhau
– Trường hợp 4: Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông ấy bằng nhau.
Xem thêm