Vở thực hành Toán 7 Bài 4 (Chân trời sáng tạo): Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

Giải VTH Toán lớp 7 Bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

Câu 1 trang 15 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Kết quả của phép tính 1 – $\frac{2}{5}.\frac{5}{7}$ là:

A. Một số hữu tỉ âm;

B. Một số hữu tỉ dương;

C. Một số nguyên;

D. Một số nguyên âm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

1 – $\frac{2}{5}.\frac{5}{7}=1-\frac{2}{7}=\frac{5}{7}$, đây là một số hữu tỉ dương.

Câu 2 trang 15 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Kết quả của phép tính 1 – $\frac{5}{4}.\frac{8}{7}$ là:

A. Một số hữu tỉ âm;

B. Một số hữu tỉ dương;

C. Một số nguyên;

D. Một số nguyên âm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

1 – $\frac{5}{4}.\frac{8}{7}$ = $1-\frac{5.8}{4.7}=1-\frac{\mathrm{5.4.2}}{4.7}=1-\frac{10}{7}=\frac{7}{7}-\frac{10}{7}=\frac{-3}{7}$, đây là một số hữu tỉ âm.

Câu 3 trang 16 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Kết quả của phép tính $\left(7+\frac{2}{5}+\frac{1}{4}\right)+\left(-5-\frac{1}{4}-\frac{2}{5}\right)$ là:

A. 1;

B. 2;

C. 9;

D. –9.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

$\left(7+\frac{2}{5}+\frac{1}{4}\right)+\left(-5-\frac{1}{4}-\frac{2}{5}\right)=7+\frac{2}{5}+\frac{1}{4}-5-\frac{1}{4}-\frac{2}{5}$

$=\left(7-5\right)+\left(\frac{2}{5}-\frac{2}{5}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)$ = 2 + 0 + 0 = 2.

Câu 4 trang 16 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Kết quả của phép tính $\left(1-\frac{3}{5}-\frac{1}{2}\right)-\left(-1-\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\right)$ là:

A. 1;

B. 2;

C. 9;

D. –9.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

$\left(1-\frac{3}{5}-\frac{1}{2}\right)-\left(-1-\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\right)=1-\frac{3}{5}-\frac{1}{2}+1+\frac{1}{2}-\frac{2}{5}$

$=1+1+\left(-\frac{3}{5}-\frac{2}{5}\right)+\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)$ = 1 + 1 – 1 + 0 = 1.

Câu 5 trang 16 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết: $\frac{3}{4}-x=\frac{1}{2}$.

A. $x=\frac{5}{4}$;

B. $x=\frac{-5}{4}$;

C. $x=\frac{-1}{4}$;

D. $x=\frac{1}{4}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

$\frac{3}{4}-x=\frac{1}{2}$

$x=\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$

$x=\frac{3}{4}-\frac{2}{4}$

$x=\frac{1}{4}$.

Bài 1 trang 16 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $A=\frac{3}{4}.37\frac{1}{2}-\frac{3}{4}.\left(13+\frac{1}{2}\right)$;

b) $B=\left(\frac{15}{34}+\frac{7}{21}\right)+\left(\frac{9}{34}-1\frac{15}{17}+\frac{2}{3}\right)$.

Lời giải:

a) $A=\frac{3}{4}.37\frac{1}{2}-\frac{3}{4}.\left(13+\frac{1}{2}\right)$ = $\frac{3}{4}.\left(37\frac{1}{2}-13-\frac{1}{2}\right)$

$=\frac{3}{4}.\left(\frac{75}{2}-\frac{26}{2}-\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4}.\frac{48}{2}=\frac{3}{4}.24=18$

b) $B=\left(\frac{15}{34}+\frac{7}{21}\right)+\left(\frac{9}{34}-1\frac{15}{17}+\frac{2}{3}\right)=\frac{15}{34}+\frac{7}{21}+\frac{9}{34}-1\frac{15}{17}+\frac{2}{3}$

$=\left(\frac{15}{34}+\frac{9}{34}\right)-1\frac{15}{17}+\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{21}\right)$$=\frac{24}{34}-1\frac{15}{17}+\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right)=\frac{12}{17}-\frac{32}{17}+1$

$=\frac{12}{17}-\frac{32}{17}+\frac{17}{17}=\frac{-3}{17}$

Bài 2 trang 16 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $A=16\frac{2}{7}:\left(-\frac{3}{5}\right)-28\frac{2}{7}:\left(-\frac{3}{5}\right)$;

b) $B=25.{\left(-\frac{1}{3}\right)}^3+\frac{1}{5}-2.{\left(-\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{1}{2}$.

Lời giải:

a) $A=16\frac{2}{7}:\left(-\frac{3}{5}\right)-28\frac{2}{7}:\left(-\frac{3}{5}\right)$ = $\frac{114}{7}.\frac{-5}{3}-\frac{198}{7}.\frac{-5}{3}$ = $\frac{-5}{3}.\left(\frac{114}{7}-\frac{198}{7}\right)$

= $\frac{-5}{3}.\left(\frac{114}{7}-\frac{198}{7}\right)$ = $\frac{-5}{3}.\frac{-84}{7}=\frac{\left(-5\right).\left(-84\right)}{3.7}=\frac{\mathrm{5.3.4.7}}{3.7}=20$

b) $B=25.{\left(-\frac{1}{3}\right)}^3+\frac{1}{5}-2.{\left(-\frac{1}{2}\right)}^2-\frac{1}{2}$ = $25.\frac{-1}{27}+\frac{1}{5}-2.\frac{1}{4}-\frac{1}{2}$

= $\frac{-25}{27}+\frac{1}{5}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=\frac{-250}{270}+\frac{54}{270}-\frac{135}{270}-\frac{135}{270}$ = $\frac{-446}{270}=\frac{-233}{135}$.

Bài 3 trang 17 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tính giá trị các biểu thức sau:

a) $\frac{3^5{.3}^7}{3^{11}}$;

b) $\frac{2^7{.3}^8}{6^6}$;

c) $\frac{2^6{.5}^5}{{10}^5}$;

d) $\frac{3^6{.5}^7}{{15}^6}$.

Lời giải:

a) $\frac{3^5{.3}^7}{3^{11}}$ = $\frac{3^{5+7}}{3^{11}}=\frac{3^{12}}{3^{11}}=3^{12}:3^{11}=3^{12-11}=3^1=3$

b) $\frac{2^7{.3}^8}{6^6}$ = $\frac{2^7{.3}^8}{{\left(2.3\right)}^6}=\frac{2^7{.3}^8}{2^6{.3}^6}={2.3}^2=2.9=18$

c) $\frac{2^6{.5}^5}{{10}^5}$ = $\frac{2^6{.5}^5}{{\left(2.5\right)}^5}=\frac{2^6{.5}^5}{2^5{.5}^5}=2^1=2$

d) $\frac{3^6{.5}^7}{{15}^6}$ = $\frac{3^6{.5}^7}{{\left(3.5\right)}^6}=\frac{3^6{.5}^7}{3^6{.5}^6}=5^1=5$

Bài 4 trang 17 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết:

a) $\frac{1}{2}:\left(2x\right)=\frac{1}{4}:\frac{2}{3}$;

b) (0,5x) : 3 = $\frac{5}{6}$ : 0,25

Lời giải:

a) $\frac{1}{2}:\left(2x\right)=\frac{1}{4}:\frac{2}{3}$

$\frac{1}{2}:\left(2x\right)=\frac{1}{4}.\frac{3}{2}$

$\frac{1}{2}:\left(2x\right)=\frac{3}{8}$

$2x=\frac{1}{2}:\frac{3}{8}$

$2x=\frac{1}{2}.\frac{8}{3}$

$2x=\frac{4}{3}$

$x=\frac{4}{3}:2$

$x=\frac{4}{3}.\frac{1}{2}$

$x=\frac{2}{3}$

b) (0,5x) : 3 = $\frac{5}{6}$ : 0,25

(0,5x) : 3 = $\frac{5}{6}:\frac{1}{4}$

(0,5x) : 3 = $\frac{5}{6}.\frac{4}{1}$

(0,5x) : 3 = $\frac{10}{3}$

0,5x = $\frac{10}{3}$.3

0,5x = 10

x = 10 : 0,5

x = 20.

Bài 5 trang 17 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tính nhanh:

a) [(–17,015) + 3,202] + [19,015 + (–3,202)];

b) [(–4,19) + (–15, 06)] + [5,19 + 15,06].

Lời giải:

a) [(–17,015) + 3,202] + [19,015 + (–3,202)] = –17,015 + 3,202 + 19,015 – 3,202

= –17,015 + 19,015 + (3,202 – 3,202) = (–17,015 + 19,015) + 0 = 2.

b) [(–4,19) + (–15,06)] + [5,19 + 15,06] = –4,19 – 15,06 + 5,19 + 15,06

= (–4,19 + 5,19) + (15,06 – 15,06) = 1 + 0 = 1.

Bài 6 trang 18 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Một du khách được tàu lặn du lịch cho ngắm một đàn cá ở độ sâu $-\frac{15}{2}$ m so với mực nước biển. Sau đó tàu tiếp tục lặn sâu xuống thêm một khoảng cách bằng $\frac{1}{2}$ độ sâu ban đầu để du khách ngắm cảnh khác. Sau đó, tàu tiếp tục lặn sâu xuống thêm $\frac{3}{2}$ m nữa để du khách ngắm san hô. Hỏi lúc ngắm san hô thì du khách đang ở độ sâu bao nhiêu mét so với mực nước biển?

Lời giải:

Độ sâu của tàu khi tiếp tục lặn xuống một khoảng bằng $\frac{1}{2}$ độ sâu ban đầu là:

$\frac{-15}{2}+\frac{1}{2}.\frac{-15}{2}=\frac{-15}{2}+\frac{-15}{4}=\frac{-30}{4}+\frac{-15}{4}=\frac{-45}{4}$ (m)

Lúc ngắm san hô thì du khách đang ở độ sâu so với mực nước biển là:

$\frac{-45}{4}-\frac{3}{2}=\frac{-45}{4}-\frac{6}{4}=\frac{-51}{4}$ (m).

Bài 7 trang 18 vở thực hành Toán 7 Tập 1: a) Thực hiện phép toán sau: 500 000 – [2.40 000 + 4.(15 000 + 12 000)].

b) Với 500 000 là số tiền em có, hãy viết một bài toán gắn với phép toán ở câu a.

Lời giải:

a) 500 000 – [2.40 000 + 4.(15 000 + 12 000)] = 500 000 – [80 000 + 4. 27 000] = 500 000 – [80 000 + 108 000] = 500 000 – 188 000 = 312 000.

b) Khánh cầm số tiền tiết kiệm 500 000 đồng để đi mua sách. Khánh mua 2 quyển sách tham khảo, giá mỗi quyển sách tham khảo là 40 000 đồng. Khánh mua thêm 4 quyển truyện tranh và 4 quyển vở ghi. Giá mỗi quyển vở ghi là 12 000 đồng và giá mỗi quyển truyện tranh là 15 000 đồng. Hỏi sau khi mua sách tham khảo, truyện tranh, vở ghi, Khánh còn lại bao nhiêu tiền.

Bài 8 trang 18 vở thực hành Toán 7 Tập 1: An có 500 000 đồng, An đi mua 2 tô phở đem về, giá 50 000 đồng/tô. Sau đó, An mua tiếp 3 phần, mỗi phần gồm 1 ổ bánh mì giá 20 000 đồng/ổ và 1 cây kem giá 10 000 đồng/cây. Tính số tiền An còn lại?

Lời giải:

Tổng số tiền An đã mua là:

50 000 . 2 + 20 000 . 3 + 10 000 . 3 = 100 000 + 60 000 + 30 000 = 190 000 (đồng)

Số tiền An còn lại là:

500 000 – 190 000 = 310 000 (đồng).