Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm được một số không bắt đầu bởi 135.

Câu hỏi:

Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các số 1, 3, 5, 7, 9. Tính xác suất để tìm được một số không bắt đầu bởi 135.

A. $\frac{59}{60}$ .

Đáp án chính xác

B. $\frac{1}{6}$ .

C. $\frac{5}{6}$ .

D. $\frac{1}{60}$ .

Trả lời:

Đáp án A
Số phần tử không gian mẫu là: $n\left(\Omega \right)=5!$ .
Gọi A là biến cố “số tìm được không bắt đầu bởi 135”.
Thì biến cố  là biến cố “số tìm được bắt đầu bởi 135”.
Buộc các số 135 lại thì ta còn 3 phần tử. Số các số tạo thành thỏa mãn số 135 đứng đầu là 1.2.1 = 2 cách  cách $\Rightarrow n\left(A\right)=120-2=118$
Nên $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{118}{120}=\frac{59}{60}$ .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tập xác định của hàm số log2x  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tập xác định của hàm số ${\log }_{2}x$  là

   A. $ℝ$ .

   B. $[0;+\infty )$ .

   C. $(0;+\infty )$ .

   Đáp án chính xác

   D. $ℝ\backslash \left\{0\right\}$ .

   Trả lời:

   Đáp án C
   Hàm số $y={\log }_{2}x$  xác định khi $x>0$  Þ Tập xác định của hàm số $y={\log }_{2}x$  là $(0;+\infty )$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Môđun của số phức z=4−3i  bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Môđun của số phức $z=4-3i$  bằng

   A. 1.

   B. 7.

   C. 25.         

   D. 5.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Ta có $\left|z\right|=\sqrt{4^2+{(-3)}^2}=5$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Mặt cầu bán kính R có diện tích là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Mặt cầu bán kính R có diện tích là

   A. $\pi R^2$ .

   B. $\frac{4}{3}\pi R^2$ .

   C. $2\pi R^2$ .

   D.$4\pi R^2$ .

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án D
   Mặt cầu bán kính R thì có diện tích $S=4\pi R^2$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?

   A. 1; -2; -4.

   B. -1; 2; -4.

   Đáp án chính xác

   C. 1; 2; -4.

   D. -1; 2; 4.

   Trả lời:

   Đáp án B
   Xét thương số lần lượt từng đáp án:
   Đáp án A:$\frac{-2}{1}\ne \frac{-4}{2}$ . Suy ra dãy số này không phải là cấp số nhân.
   Đáp án B: $\frac{2}{-1}=\frac{-4}{2}=-2=q$ . Suy ra dãy số này là cấp số nhân.
   Đáp án C: $\frac{2}{1}\ne \frac{-4}{2}$ . Suy ra dãy số này không phải là cấp số nhân.
   Đáp án D: $\frac{2}{-1}\ne \frac{4}{2}$ . Suy ra dãy số này không phải là cấp số nhân.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+1)2+(z−2)2=9 . Tọa độ tâm I và bán kính R của (S)  lần lượt là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):{(x-1)}^2+{(y+1)}^2+{(z-2)}^2=9$ . Tọa độ tâm I và bán kính R của $\left(S\right)$  lần lượt là

   A.$I(-1;1;-2),R=9$ .

   B. $I(1;-1;2),R=3$ .

   Đáp án chính xác

   C. $I(-1;1;-2),R=3$ .

   D. $I(1;-1;2),R=9$ .

   Trả lời:

   Đáp án B
   Ta có tâm và bán kính mặt cầu là $I(1;-1;2),R=\sqrt{9}=3$ .

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====