Bài tập về cơ năng - Định luật bảo toàn cơ năng có đáp án

Tài liệu Bài tập về cơ năng. Định luật bảo toàn cơ năng gồm nội dung chính sau:

Phương pháp giải

– Tóm tắt lý thuyết ngắn gọn Cơ năng. Định luật bảo toàn cơ năng.

1. Ví dụ minh họa

– Gồm 5 ví dụ minh họa đa dạng có đáp án và lời giải chi tiết Bài tập về cơ năng. Định luật bảo toàn cơ năng.

2. Bài tập và lời giải bài tập tự luyện

– Gồm 5 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập về cơ năng. Định luật bảo toàn cơ năng.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập về cơ năng. Định luật bảo toàn cơ năng (ảnh 1)

Bài tập về cơ năng. Định luật bảo toàn cơ năng

· Phương pháp giải

− Chọn mốc thế năng (nên chọn mốc thế năng tại .mặt đất)

− Xác định các giá trị về độ cao hoặc vận tốc đề bài cho rồi theo định luật bảo toàn cơ năng:

$W_{A} = W_{B} \Rightarrow \frac{1}{2} m v_{A}^{2} + m g h_{A} = \frac{1}{2} m v_{B}^{2} = m g h_{B}$

− Xác định giá trị đề bài cần tính

1. VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Cho một vật có khối lượng m. Truyền cho vật một cơ năng là 37,5J. Khi vật chuyển động ở độ cao 3m vật có $W_{d} = \frac{3}{2} W_{t}$ . Xác định khối lượng của vật và vận tốc của vật ở độ cao đó. Lấy g = 10m/s²

Giải:

Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn năng lượng:

$W = W_{d} + W_{t} = \frac{5}{2} W_{t} \Rightarrow W = \frac{5}{2} m g z \Rightarrow m = \frac{2 W}{5 g z} = \frac{2.37, 5}{5.10.3} = 0, 5 k g$

Ta có: $W_{d} = \frac{3}{2} W_{t} \Rightarrow \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{3}{2} m g z \Rightarrow v = \sqrt{3. g z} \approx 9, 49 (m / s)$

Câu 2. Một học sinh của trung tâm bôi dưỡng kiến thức Hà Nội đang chơi đùa ở sân thượng trung tâm có độ cao 45m, liền cầm một vật có khối lượng 100g thả vật rơi tự do xuống mặt đất. Lấy g = 10m/s².

a. Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.

b. Tính độ cao của vật khi W_đ = 2W_t

c. Tính vận tốc của vật khi 2W_đ = 5W_t

d. Xác định vị trí để vận có vận tốc 20(m/s)

e. Tại vị trí có độ cao 20m vật có vận tốc bao nhiêu

f. Khi chạm đất, do đất mềm nên vật bị lún sâu lũcm. Tính lực cản trung bình tác dụng lên vật.

Giải:

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất: v_A = 0(m / s); z_A = 45(m); z_B = 0(m)

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

$W_{A} = W_{B} \Rightarrow m g z_{A} = \frac{1}{2} m v_{B}^{2} \Rightarrow v_{B} = \sqrt{2 g z_{A}} \Rightarrow v = \sqrt{2.10.45} = 30 m / s$

b. Gọi C là vị trí: W_d = 2W_t. Theo định luật bảo toàn cơ năng:

$W_{A} = W_{C} \Rightarrow W_{A} = 3 W_{t C} \Rightarrow m g z_{A} = 3 m g z_{C} \Rightarrow z_{A} = \frac{z_{C}}{2} = \frac{45}{3} = 15 Ω$

c. Gọi D là vị trí để: $2 W_{d} = 5 W_{t} \Rightarrow W_{t D} = \frac{2}{5} W_{d D}$

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

$W_{A} = W_{d} \Rightarrow W_{A} = \frac{7}{5} W_{d D} \Rightarrow m g z_{A} = \frac{7}{5} . \frac{1}{2} m v_{D}^{2} \Rightarrow v_{D} = \sqrt{\frac{10}{7} . g z_{A}}$

$\Rightarrow v_{D} = \sqrt{\frac{10}{7} .10.45} \approx 25, 555 (m / s)$

d. Gọi E là vị trí để vật có vận tốc 20(m/s)

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

$W_{A} = W_{E} \Rightarrow m g z_{A} = m g z_{E} + \frac{1}{2} m v_{E}^{2} \Rightarrow z_{E} = z_{A} - \frac{v_{E}^{2}}{2 g}$

$\Rightarrow z_{E} = 45 - \frac{20^{2}}{2.10} = 25 m$

Vật cách mặt đất 25m thì vật có vận tốc: 20(m/s)

e. Gọi F là vị trí để vật có độ cao 20m

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

$W_{A} = W_{F} \Rightarrow m g z_{A} = m g z_{E} + \frac{1}{2} m v_{F}^{2} \Rightarrow v_{F} = \sqrt{2 g (z_{A} - z_{F})}$

$\Rightarrow v_{F} = \sqrt{2.10 (45 - 20)} = 10 \sqrt{5} (m / s)$

f. Áp dụng định lý động năng:

$A = W_{d n} - W_{d B} = 0 - \frac{1}{2} m v_{B}^{2} \Rightarrow F_{C} . s = - \frac{1}{2} m v_{B}^{2} \Rightarrow F_{C} = - \frac{m v_{B}^{2}}{2 s} = - \frac{0, {1.30}^{2}}{2.10} = - 4, 5 N$

Câu 3. Một viên bi khối lượng m chuyến động ngang không ma sát với vận tốc 2 m/s rồi đi lên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng 30°.

a. Tính quãng đường s mà viên bi đi được trên mặt phẳng nghiêng

b. Ở độ cao nào thì vận tốc của viên bi giảm còn một nửa.

c. Khi vật chuyển động được quãng đường là 0,2 m lên mặt phẳng nghiêng thì vật có vận tốc bao nhiêu.

Chọn mốc thế năng tại A, giả sử lén đến B vật dùng lại

Giải:

a. Theo định luật báo toàn cơ năng:

$W_{A} = W_{B} \Rightarrow \frac{1}{2} m v_{A}^{2} = m g z_{B} \Rightarrow z_{B} = \frac{v_{A}^{2}}{2 g} \Rightarrow z = \frac{2^{2}}{2.10} = 0, 2 m$

$\Rightarrow \sin 30^{0} = \frac{z_{B}}{s} \Rightarrow s = \frac{z_{B}}{\sin 30^{0}} = \frac{0, 2}{\frac{1}{2}} \Rightarrow s = 0, 4 m$

Bài tập về cơ năng. Định luật bảo toàn cơ năng (ảnh 2)

b. Gọi C là vị trí mà vận tốc giảm đi một nửa tức là còn 1 m/s

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

$W_{A} = W_{B} \Rightarrow \frac{1}{2} m v_{A}^{2} = m g z_{C} + \frac{1}{2} m v_{C}^{2} \Rightarrow z_{C} = \frac{1}{2 g} (v_{A}^{2} - v_{C}^{2})$

$\Rightarrow z_{C} = \frac{1}{2.10} (2^{2} - 1^{2}) = 0, 15 (m)$

Vật chuyển động được một quãng đường: $s = \frac{z_{C}}{\sin 30^{0}} = 0, 3 (m)$

c. Khi vật đi được quãng đường 0,2m thì vật có độ cao: $z_{D} = s^{/} . \sin 30^{0} = 0, 2. \frac{1}{2} = 0, 1 (m)$

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

$W_{A} = W_{D} \Rightarrow \frac{1}{2} m v_{A}^{2} = m g z_{D} + \frac{1}{2} m v_{D}^{2} \Rightarrow v_{D} = \sqrt{v_{A}^{2} - 2 g z_{D}}$ W

$\Rightarrow v_{D} = \sqrt{2^{2} - 2.10.0, 1} = \sqrt{2} (m / s)$

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy