Đề thi vào lớp 10 môn toán tỉnh Bình Định qua các năm

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH

NĂM HỌC 1994-1995

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức $\mathrm{M}=\sqrt{{\mathrm{a}}^2–6\mathrm{a}+9}–\sqrt{\frac{{\left(\mathrm{a}–3\right)}^2}{\mathrm{a}–3}}$

2) Với giá trị nào của k thì phương trình $2{\mathrm{x}}^2+\left(\mathrm{k}–9\right)\mathrm{x}+{\mathrm{k}}^2+3\mathrm{k}+4=0$ có nghiệm kép ( x là ẩn số)

Bài 2: (1,0 điểm)

Chứng minh rằng trong một hình thang thì tổng 2 cạnh bên lớn hơn hiệu của 2 đáy và nhỏ hơn tổng của 2 đường

chéo.

Bài 3: (1,5 điểm) 

a) Không vẽ đồ thị, hãy nhận xét rằng ba đường thẳng y=3x+1; y=1-x và y=$\frac{\mathrm{x}}{2}+1$ đồng qui tại một điểm. Tìm tọa độ điểm đó.

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=5x+m đồng qui với hai đường thẳng y=3x+1 và y=1-x

Bài 4: (2,5 điểm)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 32m, nếu ta giảm bớt chiều rộng 3m và tăng chiều dài

thêm 2m thì diện tích giảm mất $24 {\mathrm{m}}^2$. Tìm các kích thước của mảnh đất ấy.

Bài 5: (3,0 điểm)

Cho một tam giác ABC có BC=2a, $\hat{\mathrm{C}}=45°$ và $\hat{\mathrm{A}}=60°$. Vẽ hai đường cao BE và CF .

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn mà ta có thể xác định tâm I và bán kính. Định vị trí điểm E trên

cung BC .

b) Chứng minh tam giác IEF là tam giác đều.

c) Tính theo a các đoạn BE, AB, CE, AE và diện tích của tam giác ABC.

Xem thêm