Cho các điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

By admin 20/04/2023 0

Câu hỏi:

Cho các điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. $\vec{A B} = \vec{B C} + \vec{C A}$ ;

B. $\vec{A B} = \vec{C B} + \vec{A C}$ ;

Đáp án chính xác

C. $\vec{A B} = \vec{B C} + \vec{A C}$ ;

D. $\vec{A B} = \vec{C A} + \vec{B C}$ .

Trả lời:

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Áp dụng tính chất giao hoán và quy tắc ba điểm cho ba điểm A, C, B ta có: $\vec{C B} + \vec{A C} = \vec{A C} + \vec{C B} = \vec{A B}$
Vậy $\vec{A B} = \vec{C B} + \vec{A C}$ .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Cho O là trung điểm của AB. Ta có: AB→+OA→=?

Câu hỏi:

Cho O là trung điểm của AB. Ta có: $\vec{A B} + \vec{O A} = ?$

A. $\vec{A B}$

B. $\vec{O A}$ ;

C. $\vec{B O}$ ;

D. $\vec{O B}$ .

Đáp án chính xác

Trả lời:

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Áp dụng tính chất giao hoán và quy tắc ba điểm cho ba điểm A, O, B ta có:
$\vec{A B} + \vec{O A} = \vec{O A} + \vec{A B} = \vec{O B}$ .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: AB→+BD→=?

Câu hỏi:

Cho 4 điểm A, B, C, D. Ta có: $\vec{A B} + \vec{B D} = ?$

A. $\vec{A C} + \vec{B D}$ ;

B. $\vec{A D} + \vec{D B}$ ;

C. $\vec{A C} + \vec{C D}$ ;

Đáp án chính xác

D. $\vec{D A} + \vec{D B}$ .

Trả lời:

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Áp dụng quy tắc ba điểm cho ba điểm A, D, B ta có: $\vec{A B} + \vec{B D} = \vec{A D}$ .
Áp dụng quy tắc ba điểm cho ba điểm A, D, C ta có: $\vec{A C} + \vec{C D} = \vec{A D}$ .
Vậy $\vec{A B} + \vec{B D} = \vec{A C} + \vec{C D}$ .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó, OA→+BO→=?

Câu hỏi:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó, $\vec{O A} + \vec{B O} = ?$

A. $\vec{O C} + \vec{O B}$ ;

B. $\vec{A B}$ ;

C. $\vec{O C} + \vec{D O}$ ;

D. $\vec{C D}$ .

Đáp án chính xác

Trả lời:

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.

Áp dụng tính chất giao hoán và quy tắc ba điểm cho ba điểm A, O, B ta có: $\vec{O A} + \vec{B O} = \vec{B O} + \vec{O A} = \vec{B A}$ .
Xét hình bình hành ABCD có: $\vec{B A} = \vec{C D}$
Vậy $\vec{O A} + \vec{B O} = \vec{C D}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho hình vuông ABCD tâm O. Khi đó: AB→+AD→=?

Câu hỏi:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Khi đó: $\vec{A B} + \vec{A D} = ?$

A. $\vec{A B}$ ;

B. $\vec{B C}$ ;

C. $\vec{B D}$ ;

D. $\vec{A C}$ .

Đáp án chính xác

Trả lời:

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.

Áp dụng quy tắc hình bình hành cho hình vuông ABCD có: $\vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C}$ .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng.

Câu hỏi:

Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Đẳng thức nào sau đây đúng.

A. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{E F} + \vec{D E} = \vec{0}$

Đáp án chính xác

B. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{E F} + \vec{D E} = \vec{A E}$

C. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{E F} + \vec{D E} = \vec{A F}$

D. $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{E F} + \vec{D E} = \vec{A D}$

Trả lời:

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Ta có:
$\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{E F} + \vec{D E}$
$= (\vec{A B} + \vec{B C}) + (\vec{C D} + \vec{D E}) + (\vec{E F} + \vec{F A})$
$= \vec{A C} + \vec{C E} + \vec{E A}$
$= (\vec{A C} + \vec{C E}) + \vec{E A}$
$= \vec{A E} + \vec{E A}$
$= \vec{A A} = \vec{0}$
Vậy $\vec{A B} + \vec{C D} + \vec{F A} + \vec{B C} + \vec{E F} + \vec{D E} = \vec{0}$ .

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====