Câu hỏi:
Cho số z thỏa mãn \(\left| {z + 8 – 3i} \right| = \left| {z – i} \right|\) và \(\left| {z + 8 – 7i} \right| = \left| {z + 4 – i} \right|\). Môđun của z bằng
A.5
B.\(4\sqrt 2 .\)
C.\(2\sqrt 5 .\)
D.\(3\sqrt 5 .\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Chọn đáp án D
Giả sử \(z = x + yi\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\)
Ta có \(\left| {z + 8 – 3i} \right| = \left| {z – i} \right| \Leftrightarrow \left| {\left( {x + 8} \right) + \left( {y – 3} \right)i} \right| = \left| {x + \left( {y – 1} \right)i} \right|\)
\( \Leftrightarrow {\left( {x – 8} \right)^2} + {\left( {y – 3} \right)^2} = {x^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} \Leftrightarrow 16x – 4y + 72 = 0 \Leftrightarrow 4x – y + 18 = 0\).
Lại có \(\left| {z + 8 – 7i} \right| = \left| {z + 4 – i} \right| \Leftrightarrow \left| {\left( {x + 8} \right) + \left( {y – 7} \right)i} \right| = \left| {\left( {x + 4} \right) + \left( {y – 1} \right)i} \right|\)
\( \Leftrightarrow {\left( {x + 8} \right)^2} + {\left( {y – 7} \right)^2} = {\left( {x – 4} \right)^2} + {\left( {y – 1} \right)^2} \Leftrightarrow 8x – 12y + 96 = 0 \Leftrightarrow 2x – 3y + 24 = 0\)
Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x – y + 18 = 0\\2x – 3y + 24 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = – 3\\y = 6\end{array} \right. \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{x^2} + {y^2}} = 3\sqrt 5 \).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 3x\) là
Câu hỏi:
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 3x\) là
A.\( – \frac{1}{3}\sin 3x + C.\)
B.\(\frac{1}{3}\sin 3x + C.\)
Đáp án chính xác
C.\( – 3\sin 3x + C.\)
D.\(3\sin 3x + C.\)
Trả lời:
Lời giải:
Chọn đáp án B
Ta có \(\int {\cos 3xdx} = \frac{{\sin 3x}}{3} + C\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 4y + 3z – 2 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng \(\left( P \right):x – 4y + 3z – 2 = 0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A.\(\vec n = \left( {0; – 4;3} \right).\)
B.\(\vec n = \left( {1{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 4{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} 3} \right).\)
C.\(\vec n = \left( { – 1;4; – 3} \right).\)
Đáp án chính xác
D.\(\vec n = \left( { – 4;3; – 2} \right).\)
Trả lời:
Chọn đáp án C
Mặt phẳng \(\left( P \right):x – 4y + 3z – 2 = 0\) có một VTPT là \(\overrightarrow n = \left( { – 1;4; – 3} \right)\)====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu hỏi:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?A.\(\left( { – \infty ;1} \right).\)
B.\(\left( {3; + \infty } \right).\)
C.\(\left( {0;4} \right).\)
D.\(\left( {1;3} \right).\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Lời giải:Chọn đáp án DHàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {1;3} \right)\).
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
Câu hỏi:
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho làA.4.
B.0.
C.1.
D.5.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Lời giải:Chọn đáp án DGiá trị cực đại của hàm số \(f\left( x \right)\) là 5
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\sqrt {2x + 3} .\)
Câu hỏi:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\sqrt {2x + 3} .\)
A.\(y’ = \frac{2}{{2x + 3}}.\)
B.\(y’ = \frac{1}{{2x + 3}}.\)
C.\(y’ = \frac{2}{{\left( {2x + 3} \right)\ln 2}}.\)
D.\(y’ = \frac{1}{{\left( {2x + 3} \right)\ln 2}}.\)
Đáp án chính xác
Trả lời:
Chọn đáp án D
Ta có \(y = \frac{1}{2}{\log _2}\left( {2x + 3} \right) \Rightarrow y’ = \frac{1}{2}.\frac{{{{\left( {2x + 3} \right)}^\prime }}}{{\left( {2x + 3} \right)\ln 2}} = \frac{1}{{\left( {2x + 3} \right)\ln 2}}\).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====