Cho tam giác ABC, E là trung điểm của AC. Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho BD=13BC, lấy điểm G trên cạnh AE sao cho AG=13AE. Đoạn thẳng AD cắt BG, BE theo thứ tự ở M, N. Tính diện tích tứ giác MNEG theo diện tích tam giác ABC?

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC, E là trung điểm của AC. Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho $BD=\frac{1}{3}BC$, lấy điểm G trên cạnh AE sao cho $AG=\frac{1}{3}AE$. Đoạn thẳng AD cắt BG, BE theo thứ tự ở M, N. Tính diện tích tứ giác MNEG theo diện tích tam giác ABC?

Trả lời:

Gọi F là trung điểm của CD.Xét tam giác ACD có EF là đường trung bình bên EF // AD.Xét tam giác BEF có EF // AD và D là trung điểm BF nên N là trung điểm BE.Gọi I là trung điểm GE thì NI là đường trung bình của tam giác EBG nên NI // MGXét tam giác ANI có NI // MG và G là trung điểm AI nên M là trung điểm AN.Khi đó 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tổng các góc của một đa giác n cạnh trừ đi góc A của nó bằng 570°. Tính n và A^
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tổng các góc của một đa giác n cạnh trừ đi góc A của nó bằng $570°$. Tính n và $\hat{A}$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Ngũ giác đều ABCDE có các đường chéo AC và BE cắt nhau ở K. Chứng minh rằng CKED là hình thoi.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Ngũ giác đều ABCDE có các đường chéo AC và BE cắt nhau ở K. Chứng minh rằng CKED là hình thoi.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính số cạnh của một đa giác, biết rằng đa giác đó có:1. Tổng các góc trong bằng tổng các góc ngoài (tại mỗi đỉnh của đa giác chỉ kể một góc ngoài)2. Số đường chéo gấp đôi số cạnh3. Tổng các góc trong trừ đi một góc của đa giác bằng 2570°
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính số cạnh của một đa giác, biết rằng đa giác đó có:1. Tổng các góc trong bằng tổng các góc ngoài (tại mỗi đỉnh của đa giác chỉ kể một góc ngoài)2. Số đường chéo gấp đôi số cạnh3. Tổng các góc trong trừ đi một góc của đa giác bằng $2570°$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, DE, AE; gọi I là trung điểm của NQ, K là trung điểm của MP. Chứng minh rằng IK//CD, IK=14CD.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ngũ giác ABCDE. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, DE, AE; gọi I là trung điểm của NQ, K là trung điểm của MP. Chứng minh rằng IK//CD, $IK=\frac{1}{4}CD$.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Chứng minh rằng nếu một lục giác có các góc bằng nhau thì hiệu các cạnh đối diện bằng nhau.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh rằng nếu một lục giác có các góc bằng nhau thì hiệu các cạnh đối diện bằng nhau.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====