Bài tập về động năng - Định lý biến thiên động năng có lời giải chi tiết

Tài liệu Bài tập về động năng. Định lý biến thiên động năng gồm nội dung chính sau:

I. Tóm tắt lý thuyết

– Tóm tắt lý thuyết ngắn gọn Động năng. Định lý biến thiên động năng.

II. Ví dụ minh họa

– Gồm 5 ví dụ minh họa đa dạng có đáp án và lời giải chi tiết Bài tập về động năng. Định lý biến thiên động năng.

III. Bài tập và đáp án bài tập tự luyện

– Gồm 13 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập về động năng. Định lý biến thiên động năng.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập về động năng. Định lý biến thiên động năng (ảnh 1)

Bài tập về động năng. Định lý biến thiên động năng

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Động năng.

a. Định nghĩa:

Động năng là dạng năng lượng của một vật có được do nó đang chuyển động và được xác định theo công thức: $W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2}$

Với v: vận tốc của vật trong quá trình chuyển động (m/s)

m: Khối lượng của vật (kg)

Động năng có đơn vị là (J)

b. Tính chất:

− Chỉ phụ thuộc độ lớn vận tốc, không phụ thuộc hướng vận tốc

− Là đại lượng vô hướng, luôn có giá trị dương.

− Mang tính tương đối.

2. Định lý động năng

Độ biến thiên động năng bằng công của các ngoại lực tác dụng vào vật, công này dương thì động năng của vật tăng, công này âm thì động năng của vật giảm.

$\frac{1}{2} m v^{2} - \frac{1}{2} m v_{0}^{2} = A$

Trong đó: $\frac{1}{2} m v_{0}^{2}$ là động năng ban đầu của vật

A là công của các ngoại lực tác dụng vào vật.

II. VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Vận động viên Hoàng Xuân Vinh bắn một viên đạn có khối lượng 100g bay ngang với vận tốc 300m/s xuyên qua tấm bia bằng gỗ dày 5cm. Sau khi xuyên qua bia gỗ thì đạn có vận tốc 100m/s. Tính lực cản của tấm bia gỗ tác dụng lên viên đạn.

Giải.

+ Áp dụng định lý động năng: $A = F_{c} . s = \frac{1}{2} m v_{2}^{2} - \frac{1}{2} m v_{1}^{2}$

$\Rightarrow F_{C} = \frac{\frac{1}{2} m v_{2}^{2} - \frac{1}{2} m v_{1}^{2}}{s} = \frac{\frac{0, 1}{2} (100^{2} - 300^{2})}{0, 05} = - 80000 N \Rightarrow |F_{C}| = 80000 N$

Câu 2. Trung tâm bồi dưỡng kiến thức Hà Nội tổ chức một cuộc thi cho các học viên chạy. Có một học viên có trọng lượng 700N chạy đều hết quãng đường 600m trong 50s. Tìm động năng của học viên đó. Lấy g = 10m/s².

Giải:

Theo bài ra $P = m g = 700 N \Rightarrow m = 70 k g$

+ Mà $v = \frac{s}{t} = \frac{600}{50} = 12 m / s \Rightarrow W_{d} = \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{1}{2} {.70.12}^{2} = 5040 (J)$

Câu 3. Cho một vật có khối lượng 500g đang chuyển động vói vận tốc ban đầu là 18km/h. Tác dụng của một lực F thì vật đạt vận tốc 36 km/h. Tìm công của lực tác dụng. Lấy g = 10m/s².

Giải:

Ta có: m = 0,5kg; v1 = 18km/h = 5m / s; v2 = 36km/h = 10m/s

$W_{d 1} = \frac{1}{2} m v_{1}^{2} = \frac{1}{2} .0, {5.5}^{2} = 16, 25 J; W_{d 2} = \frac{1}{2} m v_{2}^{2} = \frac{1}{2} .0, {5.10}^{2} = 25 J$

Áp dụng định lý động năng: $A = W_{d 2} - W_{d 1} = 25 - 16.25 = 8, 75 (J)$

Câu 4. Hai xe gòng chờ than có 1112 = 3mi, cùng chuyển động trên 2 tuyến đường ray song song nhau với W_đ1 = 1/7 W_đ2. Nếu xe một giảm vận tốc đi 3m/s thì W_đ1= W_đ2. Tìm vận tốc v₁,v₂.

Giải:

Theo bài ra ta có: $W_{d 1} = \frac{1}{7} W_{d 2} \Rightarrow \frac{1}{2} m_{1} v_{1}^{2} = \frac{1}{7} . \frac{1}{2} m_{2} v_{2}^{2} \Rightarrow v_{2} = 1, 53 v_{1}$

Mặt khác nếu xe 1 giảm vận tốc đi 3m/s thì W_đ1 = W_đ2:

$\frac{m_{1} {(v_{1} - 3)}^{2}}{2} = \frac{m_{2} v_{2}^{2}}{2} = \frac{3 m_{1} {(1, 53 v_{1})}^{2}}{2}$

$\Rightarrow [\begin{array}{l} v_{1} = 0, 82 m / s \Rightarrow v_{2} = 1, 25 m / s \\ v_{1} = - 1, 82 m / s (l o a i) \end{array}$

Câu 5. Từ tầng dưới cùng của tòa nhà, một thang máy có khối lượng tổng cộng m = 1 tấn, đi lên tầng cao.

a. Trên đoạn đường s₁ = 5m đầu tiên, thang máy chuyển dộng nhanh dần và đạt vận tốc 5m/s. Tính công do động cơ thang máy thực hiện trên đoạn đường này.

b. Trên đoạn đường s₂ = 10m tiếp theo, thang máy chuyển động thẳng đều. Tính công suất của động cơ trên đoạn đường này.

c. Trên đoạn đường s₃ = 5m sau cùng, thang máy chuyển động chậm dần và dừng lại. Tính công của động cơ và lực tmng bình do động cơ tác dụng lên thang máy trên đoạn đường này. Lấy g = 10m/s².

Giải:

a. Ngoại lực tác dụng lên thang máy là trọng lực và kéo của động cơ thang máy.

Áp dụng định lý về động năng ta có: $W_{d_{1}} - W_{d 0} = A_{\vec{F} 1} + A_{\vec{P} 1}$

Mà: $W_{d 1} = \frac{1}{2} m v_{1}^{2}; W_{d 0} = \frac{1}{2} m v_{0}^{2} = 0; A_{\vec{P} 1} = - P . s_{1} = - m g s_{1} (A_{\vec{P} 1} < 0)$

Vì thang máy đi lên. $A_{F_{1}} = \frac{m v_{1}^{2}}{2} + m g s_{1} = \frac{1}{2} {.100.5}^{2}$ +1000.10.5 = 62500J

b. Vì thang máy chuyển động đều, lực kéo ${\vec{F}}_{2}$ của động cơ cân bằng với trọng lực: $\vec{P} : {\vec{F}}_{2} + \vec{P} = \vec{0}$

Công phát dộng $A_{\vec{F} 2}$ cua động cơ có độ lớn bằng công cản $A_{\vec{P}} : A_{\vec{F_{2}}} = - A_{\vec{P}}$ với $A_{P} = - P s_{2} = - m g s_{2}$

$\Rightarrow A_{F 2} = m g s_{2}$ do đó công suất của động cơ thang máy trên đoạn đường S₂ là:

$ϑ_{2} = \frac{A_{F 2}}{t} = \frac{m g s_{2}}{t} = m g v_{2} = m g v_{1} \Rightarrow ϑ_{2} = 1000.10.5 = 50000 (W) = 50 (k W)$

c. Ngoại lực tác dụng lên thang máy là trọng lực $\vec{p}$ à lực kéo ${\vec{F}}_{3}$ , của động cơ. Áp dụng định lý động năng ta có: $W_{d 3} - W_{d 2} = A_{F 3} + A_{P^{/}}$

Công của động cơ trên đoạn đường S₃ là: $A_{F 3} = m g s_{3} - \frac{m v_{2}^{2}}{2} = 37500 J$

Áp dụng công thức tính công ta tìm được lực trung bình do động cơ tác dụng lên thang máy trên đoạn dường s₃: ${\vec{F}}_{3} = \frac{A_{F 3}}{s_{1}} = \frac{37500}{5} = 750 N$

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy