Bài tập về bảo toàn động lượng của hệ vật va chạm chọn lọc

Tài liệu Bài tập bảo toàn động lượng của hệ vật va chạm gồm nội dung chính sau:

· Phương pháp giải

– Tóm tắt lý thuyết ngắn gọn Bảo toàn động lượng của hệ vật va chạm.

1. Ví dụ minh họa

– Gồm 11 ví dụ minh họa đa dạng có đáp án và lời giải chi tiết Bài tập bảo toàn động lượng của hệ vật va chạm.

2. Bài tập tự luyện

– Gồm 16 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập bảo toàn động lượng của hệ vật va chạm.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập bảo toàn động lượng của hệ vật va chạm (ảnh 1)

Bài tập bảo toàn động lượng của hệ vật va chạm

· Phương pháp giải

Theo định luật bảo toàn động lượng, tổng động lượng trước va chạm bằng tổng động lượng sau va chạm

+ Va chạm đàn hồi: $m_{1} . {\vec{v}}_{1} + m_{2} \vec{v_{2}} = m_{1} . {\vec{v}}_{1}^{/} + m_{2} {\vec{v}}_{2}^{/}$

$m_{1} {\vec{v}}_{1}$ và $m_{2} {\vec{v}}_{2}$ là động lượng của vật 1 và vật 2 trước tương tác.

$m_{1} {\vec{v}}_{1}^{/}$ và ${\vec{m}}_{2} v_{2}^{/}$ là động lượng của vật 1 và vật 2 sau tương tác.

+ Va chạm mềm: $m_{1} {\vec{v}}_{1} + m_{2} \vec{v_{2}} = (m_{1} + m_{2}) \vec{V} \Rightarrow \vec{V} = \frac{m_{1} . {\vec{v}}_{1} + m_{2} {\vec{v}}_{2}}{m_{1} + m_{2}}$

+ Chuyển động bằng phản lực: $m . \vec{v} + M . \vec{V} = \vec{0} \Rightarrow \vec{V} = - \frac{m}{M} \vec{v}$

1. VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Một hòn bi khối lượng 2kg đang chuyển động với vận tốc 3m/s đến va chạm vào hòn bi có khối lượng 4kg đang nằm yên, sau va chạm hai viên bi gắn vào nhau và chuyến động cùng vần tốc. Xác định vận tốc của hai viên bi sau va chạm?

A. 10m /s B. 15 m/s

C. 1 m/s D. 5 m/s

Lời giải:

+ Động lượng của hệ trước va chạm: $m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2}$

+ Động lượng của hệ sau va chạm: $(m_{1} + m_{2}) v$

+ Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

$m_{1} . v_{1} + m_{2} v_{2} = (m_{1} + m_{2}) v \Rightarrow m_{1} v_{1} + 0 = (m_{1} + m_{2}) v \Rightarrow v = \frac{m_{1} v_{1}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{2.3}{2 + 4} = 1 (m / s)$

Chọn đáp án C

Câu 2. Trên mặt phẳng nằm ngang một hòn bi m₁ = 15g đang chuyển động sang phải với vận tốc v₁ = 22,5cm/s va chạm trực diện đàn hồi với hòn bi m₂ = 30g chuyển động sang trái với vận tốc v₂ = 18cm/s. Tìm vận tốc mỗi vật sau va chạm, bỏ qua ma sát?

A. 9 cm /s B. 15 cm/s

C. 1 cm/s D. 5 cm/s

Lời giải:

+ Áp dụng công thức va chạm:

$v_{1}^{/} = \frac{(m_{1} - m_{2}) v_{1} + 2 m_{2} v_{2}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{(15 - 30) .22, 5 - 2.30.18}{45} = - 31, 5 (c m / s)$

$v_{2}^{/} = \frac{(m_{2} - m_{1}) v_{2} + 2 m_{1} m_{2}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{- (30 - 15) .18 + 2.15.22.5}{45} = 9 (c m / s)$

Lưu ý: Khi thay số ta chọn chiều vận tốc v₁ làm chiều (+) thì v₂ phải lấy (−) và v₂ = −15 cm/s; vận tốc của m₁ sau va chạm là v₁ = − 31,5 cm/s. Vậy m₁ chuyển động sang trái, còn m₂ chuyển động sang phải.

Câu 3. Một người công nhân có khối lượng 60kg nhảy ra từ một chiếc xe gòng có khối lượng 100kg đang chạy theo phưong ngang với vận tốc 3m/s, vận tốc nhảy của người đó đối với xe là 4m/s. Tính vận tốc của xe sau khi người công nhân nhảy cùng chiều với xe.

A. 0,4m /s B. 0,8 m/s

C. 0,6 m/s D. 0,5 m/s

Lời giải:

+ Chọn chiều dương (+) là chiều chuyển động của xe

+ Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: $(m_{1} + m_{2}) v = m_{1} (v_{0} + v) + m_{2} v_{2}$

$\Rightarrow v_{2} = \frac{(m_{1} + m_{2}) v - m_{1} (v_{0} + v)}{m_{2}} = \frac{(60 + 100) .3 - 60 (4 + 3)}{100} = 0, 6 (m / s)$

Chọn đáp án C

Câu 4. Một người công nhân có khối lượng 60kg nhảy ra từ một chiếc xe gòng có khối lượng 100kg đang chạy theo phưong ngang với vận tốc 3m/s, vận tốc nhảy của người đó đối với xe là 4m/s. Tính vận tốc của xe sau khi người công nhân nhảy ngược chiều với xe.

A. 9 cm /s B. 5,4 cm/s

C. 1 cm/s D. 5 cm/s

Xem thêm

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy