Bài tập vận dụng định luật hooke – Lực đàn hồi chọn lọc

Tài liệu Bài tập vận dụng định luật hooke – Lực đàn hồi gồm nội dung chính sau:

• Phương pháp giải

–          Tóm tắt lý thuyết ngắn gọn Vận dụng định luật hooke – Lực đàn hồi.

1.      Ví dụ minh họa

–          Gồm 5 ví dụ minh họa đa dạng có đáp án và lời giải chi tiết Bài tập vận dụng định luật hooke – Lực đàn hồi.

2.      Bài tập tự luyện

–          Gồm 11 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Bài tập vận dụng định luật hooke – Lực đàn hồi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Bài tập vận dụng định luật hooke

·        Phương pháp:

Áp dụng công thức của định luật Húc: F_dh = k. $\left|\Delta \mathcal{l}\right|$

          với $\Delta l$ = $\left|\mathcal{l}-{\mathcal{l}}_0\right|$ độ biến dạng của lò xo

          l là chiều dài lúc sau của lò xo, l₀ là chiều dài tự nhiên ( ban đầu)

Khi lò xo treo vật lên lò xo ở trạng thái cân bằng thì:

$F_{dh}=P\Rightarrow k\Delta \mathcal{l}=mg\Rightarrow k\left|\mathcal{l}-{\mathcal{l}}_0\right|=mg$          

1.     VÍ DỤ MINH HỌA

Câu 1. Người ta dùng hai lò xo. Lò xo thứ nhất khi treo vật 9 kg có độ dãn 12cm. Lò xo thứ hai khi treo vật 3 kg thì có độ dãn 4cm. Hãy so sanh độ cứng của hai lò xo. Lấy g =10m/s².

A. k₁ = k₂                        B. k₁ = 2k₂                     

C. k₁ > k₂                        D. k₂ = 4k₁

Lời giải:

+ Khi ở vị trí cân bằng $F=P\Rightarrow k\Delta l=mg$

+  Với lò xo một:  $k_1\Delta l_1=m_{1}g\Rightarrow k_1.0,12=6.g\begin{array}{cc}& \left(1\right)\end{array}$

 + Với lò xo hai:  $k_2\Delta l_2=m_{2}g\Rightarrow k_2.0,04=2.g\begin{array}{cc}& \left(2\right)\end{array}$

+ Lập tỉ số  $\frac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\Rightarrow \frac{k_1.0,12}{k_2.0,04}=3\Rightarrow \frac{k_1}{k_2}=1$

Vậy hai độ cứng bằng nhau

Chọn đáp án A

Câu 2. Treo vật có khối lượng 500g vào một lò xo thì làm nó dãn ra 5cm, cho g = 10m/s². Tìm độ cứng của lò xo.

A. 200N                         B. 100N                        

C. 300N                         D. 400N

Lời giải:

+ Khi ở vị trí cân bằng $F=P\Rightarrow k\Delta l=mg$

$\Rightarrow k=\frac{mg}{\Delta l}=\frac{0,5.10}{0,05}\Rightarrow k=100N/m$       

Chọn đáp án B

Câu 3. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 40cm được treo thẳng đứng. Đầu trên cố định đầu dưới treo một quả cân 500g thì chiều dài của lò xo là 45cm. Hỏi khi treo vật có m = 600g thì chiều dài lúc sau là bao nhiêu? Cho g = 10m/s²

A. 0,42m                        B. 0,45m                       

C. 0,43m                        D. 0,46m

?  Lời giải:

+ Ta có khi lò xo ở vị trí cân bằng F = P

$\iff k\Delta \mathcal{l}=mg\Rightarrow k=\frac{mg}{{\mathcal{l}}_1-{\mathcal{l}}_0}=\frac{0,5.10}{0,45-0,4}\Rightarrow k=100N/m$

Khi m = 600g: F^’ = P

$\iff k({\mathcal{l}}^{‘}-{\mathcal{l}}_0)=m_{2}g\Rightarrow 100({\mathcal{l}}^{/}-0,4)=0,6.10\Rightarrow {\mathcal{l}}^{‘}=0,46m$

Chọn đáp án D

Câu 4. Một lò xo được treo thẳng đứng. Lần lượt treo vật nặng P₁=2N, P₂=4N vào lò xo thì lò xo có chiều dài lần lượt là =42cm, = 44cm. Độ cứng k và chiều dài tự nhiên  của lò xo lần lượt là:

A. 100N/m và 40cm                       B. 200N/m và 30cm                          

C. 300N/m và 50cm                           D. 400N/m và 50cm

Lời giải:

+ Khi ở vị trí cân bằng $F=P\Rightarrow k\Delta \mathcal{l}=P\Rightarrow k(\mathcal{l}-{\mathcal{l}}_0)=P$

+ Khi treo P₁ ta có: $k({\mathcal{l}}_1-{\mathcal{l}}_0)=P_1\begin{array}{cc}& \left(1\right)\end{array}$

+ Khi treo P₁ ta có: $k({\mathcal{l}}_2-{\mathcal{l}}_0)=P_2\begin{array}{cc}& \left(2\right)\end{array}$

+ Lập tỉ số $\frac{\left(1\right)}{\left(2\right)}$ ta có  $\Rightarrow \frac{P_1}{P_2}=\frac{{\mathcal{l}}_1-{\mathcal{l}}_0}{{\mathcal{l}}_2-{\mathcal{l}}_0}\Rightarrow \frac{2}{4}=\frac{0,42-{\mathcal{l}}_0}{0,44-{\mathcal{l}}_0}\Rightarrow {\mathcal{l}}_0=0,4m=40cm$

+ Thay vào ( 1 ) ta có $k(0,42-0,4)=2\Rightarrow k=100N/m$

Chọn đáp án A

Câu 5. Cho một lò xo có chiều dài tự nhiên ℓ₀, đầu trên cố định đầu dưới người ta treo quả cân 200g thì lo xo dài 32cm. Khi treo thêm quả cân 100g nữa thì lo xo dài 33cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lo xo. 

A. 30cm và 300N/m                           B. 30cm và 100N/m                          

C. 40cm và 500N/m                           D. 50cm và 500N/m

 Lời giải:

 + Khi ở vị trí cân bằng $F=P\Rightarrow k\Delta \mathcal{l}=P\Rightarrow k(\mathcal{l}-{\mathcal{l}}_0)=mg$

+ Khi treo m₁ ta có: $k({\mathcal{l}}_1-{\mathcal{l}}_0)=m_{1}g\begin{array}{cc}& \left(1\right)\end{array}$

+ Khi treo thêm m₂ ta có: $k({\mathcal{l}}_2-{\mathcal{l}}_0)=(m_1+m_2)g\begin{array}{cc}& \left(2\right)\end{array}$

+ Lập tỉ số $\frac{\left(1\right)}{\left(2\right)}$ ta có   $\Rightarrow \frac{m_1}{m_1+m_2}=\frac{{\mathcal{l}}_1-{\mathcal{l}}_0}{{\mathcal{l}}_2-{\mathcal{l}}_0}\Rightarrow \frac{0,2}{0,1+0,2}=\frac{0,32-{\mathcal{l}}_0}{0,33-{\mathcal{l}}_0}\Rightarrow {\mathcal{l}}_0=0,3m=30cm$

+ Thay vào ( 1 ) ta có $k(0,32-0,3)=0,2.10\Rightarrow k=100N/m$

Chọn đáp án B

Xem thêm