Nghiệm chung của ba phương trình đã cho được gọi là nghiệm của hệ gồm ba phương trình ấy. Giải hệ phương trình là tìm nghiệm chung của tất cả các phương trình trong hệ. Hãy giải các hệ phương trình sau: 6x-5y=-49-3x+2y=227x+5y=10

Câu hỏi:

Nghiệm chung của ba phương trình đã cho được gọi là nghiệm của hệ gồm ba phương trình ấy. Giải hệ phương trình là tìm nghiệm chung của tất cả các phương trình trong hệ. Hãy giải các hệ phương trình sau: $\left\{\begin{array}{l}6x–5y=–49\\ –3x+2y=22\\ 7x+5y=10\end{array}\right.$

Trả lời:

Thay x = -3, y = 31/5 vào vế trái của phương trình (2), ta được:VT = -3.(-3) + 2.31/5 = 9 + 62/5 = 107/5 $\ne$ 22 = VPVậy (x; y) = (-3; 31/5 ) không phải là nghiệm của phương trình (2).Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đồi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được.I2x-y=1x+y=2
   
   

   Câu hỏi:
   

   Áp dụng quy tắc cộng đại số để biến đồi hệ (I), nhưng ở bước 1, hãy trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) và viết ra các hệ phương trình mới thu được.$\left(I\right)\left\{\begin{array}{l}2x–y=1\\ x+y=2\end{array}\right.$

   Trả lời:

   Trừ từng vế hai phương trình của hệ (I) ta được phương trình:(2x – y) – (x + y) = 1 – 2 hay x – 2y = -1Khi đó, ta thu được hệ phương trình mới: 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Nếu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III).

   Trả lời:

   Hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) giống nhau

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III).

   Trả lời:

   Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai vế với vế, ta được: 5y = 5Do đóQUẢNG CÁOVậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (7/2;1)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nêu một cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất ?

   Trả lời:

   Chia cả 2 vế của phương trình thứ nhất cho 3 và 2 vế của phương trình thứ hai cho 2 ta được:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:3x+y=32x-y=7
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:$\left\{\begin{array}{l}3x+y=3\\ 2x–y=7\end{array}\right.$

   Trả lời:

   (Các phần giải thích học sinh không phải trình bày). (Vì hệ số của y ở 2 pt đối nhau nên cộng từng vế của 2 pt).Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -3).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====