Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% , đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch đươc bao nhiêu tấn thóc?

Câu hỏi:

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% , đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch đươc bao nhiêu tấn thóc?

Trả lời:

Gọi x (tấn) và y (tấn) lần lượt là số thóc mà hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái (x, y > 0 và x < 720, y < 720)- Năm ngoái, hai đơn vị thu được 720 tấn thóc nên ta có: x + y = 720.- Năm nay:   + Số thóc đơn vị thứ nhất thu được: x + 15%.x = x + 0,15x = 1,15x.   + Số thóc đơn vị thứ hai thu được là: y + 12%y = y + 0,12y = 1,12y.Năm nay, cả hai đơn vị thu được 819 tấn thóc nên ta có: 1,15x + 1,12y = 819Ta có hệ phương trình:Vậy:   – Năm ngoái: đơn vị 1 thu được 420 tấn, đơn vị 2 thu được 300 tấn.   – Năm nay: đơn vị 1 thu được 1,15.420 = 483 tấn; đơn vị 2 thu được 1,12.300 = 336 tấn.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Sau khi giải hệx+y=3x-y=1, bạn Cường kết luận rằng hẹ phương trình có hai nghiệm: x=2 và y=1. Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sau khi giải hệ$\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ x–y=1\end{array}\right.$, bạn Cường kết luận rằng hẹ phương trình có hai nghiệm: x=2 và y=1. Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng?

   Trả lời:

   Kết luận của bạn Cường là sai vì nghiệm của hệ là một cặp (x; y), chứ không phải là mỗi số riêng biệt.Phát biểu đúng: “Nghiệm duy nhất của hệ là: (x; y) = (2; 1)”

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ) , em hãy giải thích các kết luận sau:Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c'(a,b,c,a',b',c' khác 0)- Có vô số nghiệm nếu aa'=bb'=cc';- Vô nghiệm nếu aa'=bb'≠cc';- Có một nghiệm duy nhất nếu aa'≠bb'
   
   

   Câu hỏi:
   

   Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ) , em hãy giải thích các kết luận sau:Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a‘x+b‘y=c‘\end{array}\right.$(a,b,c,a’,b’,c’ khác 0)- Có vô số nghiệm nếu $\frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}=\frac{c}{c‘};$– Vô nghiệm nếu $\frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘};$– Có một nghiệm duy nhất nếu $\frac{a}{a‘}\ne \frac{b}{b‘}$

   Trả lời:

   Ta biết tập nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bằng đường thẳng ax + by = c và tập nghiệm của phương trình a’x + b’y = c’ được biểu diễn bằng đường thẳng a’x + b’y = c’.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó:Vô nghiệm?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó:Vô nghiệm?

   Trả lời:

   Hệ đã cho vô nghiệm bởi vì mỗi nghiệm của hệ là nghiệm chung của hai phương trình, một phương trình vô nghiệm thì hệ không có nghiệm chung.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó: Có vô số nghiệm?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta biến đổi hệ phương trình đó để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó có một phương trình một ẩn. Có thể nói gì về số nghiệm của hệ đã cho nếu phương trình một ẩn đó: Có vô số nghiệm?

   Trả lời:

   Hệ đã cho có vô số nghiệm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Sau khi giải hệx+y=3x-y=1, bạn Cường kết luận rằng hệ phương trình có hai nghệm: x=2 và y=1. Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Sau khi giải hệ$\left\{\begin{array}{l}x+y=3\\ x–y=1\end{array}\right.$, bạn Cường kết luận rằng hệ phương trình có hai nghệm: x=2 và y=1. Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai thì phải phát biểu thế nào cho đúng?

   Trả lời:

   Kết luận của bạn Cường là sai vì nghiệm của hệ là một cặp (x; y), chứ không phải là mỗi số riêng biệt.Phát biểu đúng: “Nghiệm duy nhất của hệ là: (x; y) = (2; 1)”

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====