Giải các phương trình trùng phương 13×4-12×2+16=0

Câu hỏi:

Giải các phương trình trùng phương $\frac{1}{3}{x}^4–\frac{1}{2}{x}^2+\frac{1}{6}=0$

Trả lời:

Đặt m =$x^2$ .Điều kiện m $\ge$ 0Ta có: 1/3.$x^4$ – 1/2.$x^2$ +1/6 =0⇔ 2$x^4$ -3$x^2$ +1=0 ⇔ 2$m^2$ -3m + 1 =0Phương trình 2$m^2$ -3m + 1 =0 có hệ số a=2,b=-3,c=1 nên có dạng a +b+c =0suy ra: $m_1$ = 1 , $m_2$ = 1/2Ta có: $x^2$ = 1 ⇒ x = ± 1$x^2$= 1/2 ⇒ x = $\pm$ $\sqrt{2}$/2Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm :$x_1$ =1 ; $x_2$ =-1 ; $x_3$ =($\sqrt{2}$)/2; $x_4$ = – $\sqrt{2}$/2

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Giải các phương trình trùng phương: 4×4 + x2 – 5 = 0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các phương trình trùng phương: 4×4 + x2 – 5 = 0

   Trả lời:

   4×4 + x2 – 5 = 0;Đặt x2 = t (t ≥ 0). Phương trình trở thành:4t2 + t – 5 = 0Nhận thấy phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệmt1 = 1; t2 =(-5)/4Do t ≥ 0 nên t = 1 thỏa mãn điều kiệnVới t = 1, ta có: x2 = 1 ⇔ x = ±1Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 1; x2 = -1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Giải các phương trình trùng phương: 3×4 + 4×2 + 1 = 0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các phương trình trùng phương: 3×4 + 4×2 + 1 = 0

   Trả lời:

   3×4 + 4×2 + 1 = 0Đặt x2 = t (t ≥ 0). Phương trình trở thành:3t2 + 4t + 1 = 0Nhận thấy phương trình có dạng a – b + c = 0 nên phương trình có nghiệmt1 = -1; t2 = (-1)/3Cả 2 nghiệm của phương trình đều không thỏa mãn điều kiện t ≥ 0Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Giải phương trìnhx2-3x+6×2-9=1x-3Bằng cách điền vào các chỗ trống (…) và trả lời các câu hỏi.- Điều kiện: x ≠ …- Khử mẫu và biến đổi, ta được: x2 – 3x + 6 = … ⇔ x2 – 4x + 3 = 0.- Nghiệm của phương trình x2 – 4x + 3 = 0 là: x1 = …; x2 = …Hỏi x1 có thỏa mãn điều kiện nói trên không ? Tương tự, đối với x2 ?Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:….
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải phương trình$\frac{x^2–3x+6}{x^2–9}=\frac{1}{x–3}$Bằng cách điền vào các chỗ trống (…) và trả lời các câu hỏi.- Điều kiện: x ≠ …- Khử mẫu và biến đổi, ta được: x2 – 3x + 6 = … ⇔ x2 – 4x + 3 = 0.- Nghiệm của phương trình x2 – 4x + 3 = 0 là: x1 = …; x2 = …Hỏi x1 có thỏa mãn điều kiện nói trên không ? Tương tự, đối với x2 ?Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:….

   Trả lời:

   – Điều kiện: x ≠ ±3- Khử mẫu và biến đổi, ta được: x2 – 3x + 6 = x + 3 ⇔ x2 – 4x + 3 = 0.- Nghiệm của phương trình x2 – 4x + 3 = 0 là: x1 = 1; x2 = 3×1 có thỏa mãn điều kiện nói trênx2 không thỏa mãn điều kiện nói trênVậy nghiệm của phương trình đã cho là: x = 1

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: x3 + 3×2 + 2x = 0.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: x3 + 3×2 + 2x = 0.

   Trả lời:

   x3 + 3×2 + 2x = 0 ⇔ x(x2 + 3x + 2) = 0⇔ x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 (1)Giải phương trình (1) ta được các nghiệm x = -1; x = -2Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm x = 0; x = -1; x = -2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giải các phương trình trùng phương: x4 – 5×2 + 4 = 0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải các phương trình trùng phương: x4 – 5×2 + 4 = 0

   Trả lời:

   x4 – 5×2 + 4 = 0 (1)Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.Khi đó (1) trở thành : t2 – 5t + 4 = 0 (2)Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0⇒ Phương trình có hai nghiệm t1 = 1; t2 = c/a = 4Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.+ Với t = 1 ⇒ x2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1;+ Với t = 4 ⇒ x2 = 4 ⇒ x = 2 hoặc x = -2.Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====