Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. Gọi d là tiếp tuyến tại A của (O; R) và M, N lần lượt là hình chiếu của B, C trên d. Tam giác AMB đồng dạng với tam giác:

Câu hỏi:

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp (O; R). Gọi BD, CE là hai đường cao của tam giác. Gọi d là tiếp tuyến tại A của (O; R) và M, N lần lượt là hình chiếu của B, C trên d. Tam giác AMB đồng dạng với tam giác:

A. BCD

B. CBD

C. CDB

Đáp án chính xác

D. BDC

Trả lời:

Xét (O) có $\widehat{MAB}=\widehat{ACB}$ (hệ quả) => $∆$AMB đồng dạng với $∆$CDB (g – g)Đáp án cần chọn là: C

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm số đo góc xAB^ trong hình vẽ biết AOB^ = 100o và Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm số đo góc $\widehat{xAB}$ trong hình vẽ biết $\widehat{AOB}$ = 100^o và Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A

   A. $\widehat{xAB}$ = 130^o

   Đáp án chính xác

   B. $\widehat{xAB}$ = 50^o

   C. $\widehat{xAB}$ = 100^o

   D. $\widehat{xAB}$ = 120^o

   Trả lời:

   Xét đường tròn (O) có $\widehat{AOB}$ = 100^o nên số đo cung AB nhỏ bằng 100^oSuy ra số đo cung AB lớn bằng 360^o – 100^o = 260^oLại có $\widehat{xAB}$ là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB lớn nên $\widehat{xAB}$ = 1/2 . 260^o = 130^oĐáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Khi đó MA. MC bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Khi đó MA. MC bằng:

   A. MB²

   Đáp án chính xác

   B. BC²

   C. MD. MA

   D. MB. MC

   Trả lời:

   Xét (O) có $\widehat{MBA}$ = $\widehat{BCA}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AB bằng góc nội tiếp chắn cung AB)Suy ra $∆$MBA đồng dạng với $∆$MCB (g – g)=> $\frac{MB}{MC}=\frac{MA}{MB}=\frac{BA}{CB}$ => MA. MC = MB²Đáp án cần chọn là: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Chọn câu đúng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MD; MB và cát tuyến MAC với đường tròn (A nằm giữa M và C). Chọn câu đúng:

   A. MA. MC = MB. MD

   B. MA. MC = BC²

   C. MA. MC = MA²

   D. MA. MC = MD²

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Xét (O) có $\widehat{MDA}=\widehat{DCA}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung AB bằng góc nội tiếp chắn cung AD)Suy ra $∆$MAD đồng dạng với $∆$MDC (g – g)  => $\frac{MA}{MD}=\frac{MD}{MC}=\frac{DA}{CD}$ => MA. MC = MD²Đáp án cần chọn là: D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P. Hai tam giác nào sau đây đồng dạng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại P. Hai tam giác nào sau đây đồng dạng?

   A. $∆$PAB đồng dạng với $∆$ABC

   B. $∆$PAC đồng dạng với $∆$PBA

   Đáp án chính xác

   C. $∆$PAC đồng dạng với $∆$ABC

   D. $∆$PAC đồng dạng với $∆$PAB

   Trả lời:

   Xét (O) có $\widehat{ACB}=\widehat{BAP}$ (hệ quả) suy ra $∆$PAC đồng dạng với $∆$PBA (g – g)Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA,Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Tam giác IKA đồng dạng với tam giác:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA,Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). Tam giác IKA đồng dạng với tam giác:

   A. IBA

   B. IAB

   Đáp án chính xác

   C. ABI

   D. KAB

   Trả lời:

   Ta có $\widehat{IAK}=\widehat{IBA}$ (hệ quả) nên $∆$IKA đồng dạng với $∆$IAB (g – g)Đáp án cần chọn là: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====