Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích mặt cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích mặt cầu được tạo thành khi quay nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC

Trả lời:

Tính được S = $2{\mathrm{\pi a}}^2$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.a, Chứng minh MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạngb, Chứng minh AM.BN = R2c, Tính tỉ số SMONSAPB khi AM = R2d, Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, Ax và By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy trên tia Ax điểm M rồi vẽ tiếp tuyến MP cắt By tại N.a, Chứng minh MON và APB là hai tam giác vuông đồng dạngb, Chứng minh AM.BN = $R^2$c, Tính tỉ số $\frac{S_{MON}}{S_{APB}}$ khi AM = $\frac{R}{2}$d, Tính thể tích của hình do nửa hình tròn APB quay quanh AB sinh ra

   Trả lời:

   a), b) HS tự chứng minhc, AM = $\frac{R}{2}$ => $\frac{S_{MON}}{S_{APB}}=\frac{25}{16}$d, V = $\frac{4}{3}{\mathrm{\pi R}}^3$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một hình cầu có bán kính 3cm. Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng 3cm và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một hình cầu có bán kính 3cm. Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng 3cm và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón

   Trả lời:

   Tính được h = $6\sqrt{2}$ cm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho một hình cầu và hình trụ ngoại tiếp nó (đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng đường kính của hình cầu). Tính tỉ số giữa:a, Diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụb, Thể tích hình cầu và thể tích hình trụ
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho một hình cầu và hình trụ ngoại tiếp nó (đường kính đáy và chiều cao của hình trụ bằng đường kính của hình cầu). Tính tỉ số giữa:a, Diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụb, Thể tích hình cầu và thể tích hình trụ

   Trả lời:

   a, Tính được $\frac{S}{S_{xq}}$ = 1b, Tính được $\frac{V_{hc}}{V_{ht}}=\frac{2}{3}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó. Tính tỉ số phần trăm giữa:a, Diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình lập phương;b, Thể tích hình cầu và thể tích của hình lập phương.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho một hình cầu và một hình lập phương ngoại tiếp nó. Tính tỉ số phần trăm giữa:a, Diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình lập phương;b, Thể tích hình cầu và thể tích của hình lập phương.

   Trả lời:

   a, Tính được $\frac{S}{S_{xq}}$ = 78,5%b, Tính được $\frac{V_{hc}}{V_{hlp}}=52,4\%$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. a) Tìm diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, biết bán kính của hình cầu là 4cmb) Thể tích của một hình cầu là 512π cm2. Tính diện tích mặt cầu đó
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Tìm diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, biết bán kính của hình cầu là 4cmb) Thể tích của một hình cầu là 512π $c{m}^2$. Tính diện tích mặt cầu đó

   Trả lời:

   a, Tính được S = 64π $c{m}^2$ và V = $\frac{256\mathrm{\pi }}{3}c{m}^3$b, Tính được S = 211,32π $c{m}^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====