Cho parabol (P): y = (m – 1)x2 và đường thẳng (d): y = 3 – 2x. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y = 5.

Câu hỏi:

Cho parabol (P): y = (m – 1)${\mathrm{x}}^2$ và đường thẳng (d): y = 3 – 2x. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y = 5.

A. m = 5

B. m = 7

C. m = 6

Đáp án chính xác

D. m = −6

Trả lời:

Đáp án CThay y = 5 vào phương trình đường thẳng d ta được 5 = 3 – 2x <=> x = −1Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (−1; 5)Thay x = −1; y = 5 vào hàm số y = (m – 1)${\mathrm{x}}^2$ ta được:(m – 1). ${(-1)}^2$ = 5 <=> m – 1 = 5 <=> m = 6Vậy m = 6 là giá trị cần tìm

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho parabol (P): y = 5m+1×2 và đường thẳng (d): y = 5x + 4. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y = 9
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho parabol (P): y = $\sqrt{5\mathrm{m}+1}{\mathrm{x}}^2$ và đường thẳng (d): y = 5x + 4. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y = 9

   A. m = 5

   B. m = 15

   C. m = 6

   D. m = 16

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DĐK: $\mathrm{m}>\frac{–1}{5}$Thay y = 9 vào phương trình đường thẳng d ta được 9 = 5x + 4  x = 1nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (91; 9)Thay x = 1; y = 9 vào hàm số y = $\sqrt{5\mathrm{m}+1}{\mathrm{x}}^2$ ta được$\sqrt{5\mathrm{m}+1}{1}^2=9$ <=> $\sqrt{5\mathrm{m}+1}=9$<=> 5m + 1 = 81 <=> 5m = 80 <=> m = 16 (TM)Vậy m = 16 là giá trị cần tìm

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho đồ thị hàm số y = 12×2 (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình x2 – 2m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đồ thị hàm số y = $\frac{1}{2}{\mathrm{x}}^2$ (P) như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình ${\mathrm{x}}^2$ – 2m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

   A. m > 2

   Đáp án chính xác

   B. m > 0

   C. m < 2

   D. m > −2

   Trả lời:

   Đáp án ATừ đồ thị hàm số ta thấy:Với m – 2 > 0  m > 2 thì d cắt (P) tại hai điểm phân biệt hay phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khi m > 2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hàm số y = (−m2+4m–5)x2. Kết luận nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = $(-{\mathrm{m}}^2+4\mathrm{m}–5){\mathrm{x}}^2$. Kết luận nào sau đây là đúng?

   A. Đồ thị của hàm số nằm phía trên trục hoành

   B. Đồ thị của hàm số nhận gốc tọa độ O là điểm cao nhất

   Đáp án chính xác

   C. Hàm số nghịch biến với x < 0

   D. Hàm số đồng biến với x > 0

   Trả lời:

   Đáp án BTa thấy hàm số y = (−${\mathrm{m}}^2$ + 4m – 5)${\mathrm{x}}^2$ có:a = −${\mathrm{m}}^2$ + 4m – 5 = − (${\mathrm{m}}^2$ − 4m + 4) – 1 = −${(\mathrm{m}-2)}^2$ −1Vì ${(\mathrm{m}-2)}^2$$\ge$0 với mọi m nên −${(\mathrm{m}-2)}^2$$\le$0 với mọi mSuy ra −${(\mathrm{m}-2)}^2$ −1$\le$0 – 1 => −(m − 2)² −1  −1 < 0 với mọi mHay a < 0 với mọi mNên hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. Suy ra C, D saiVà đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.Suy ra A sai

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y = (4m2 + 12m + 11)x2. Kết luận nào sau đây là sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y = (4${\mathrm{m}}^2$ + 12m + 11)${\mathrm{x}}^2$. Kết luận nào sau đây là sai?

   A. Đồ thị của hàm số nằm phía trên trục hoành

   B. Đồ thị của hàm số nhận gốc tọa độ O là điểm cao nhất

   C. Hàm số nghịch biến với x > 0

   Đáp án chính xác

   D. Hàm số đồng biến với x > 0

   Trả lời:

   Đáp án CTa thấy hàm số y = (4${\mathrm{m}}^2$ + 12m + 11)${\mathrm{x}}^2$ có:a = 4${\mathrm{m}}^2$ + 12m + 11 = (4${\mathrm{m}}^2$ + 12m + 9) + 2 = ${(2\mathrm{m}+3)}^2$ + 2$\ge$2 > 0, $\forall$mNên hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. Suy ra C sai, D đúngVà đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====