Cho hệ phương trình: 3mx+y=−2m−3x−my=−1+3m. Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm

Câu hỏi:

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3mx+y=-2m\\ -3x-my=-1+3m\end{array}\right.$. Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm

A. m = 0

B. m = 1

Đáp án chính xác

C. m = 2

D. m = 3

Trả lời:

Đáp án BĐể hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3mx+y=-2m\\ -3x-my=-1+3m\end{array}\right.$ có vô số nghiệm thì$\frac{3m}{-3}=\frac{1}{-m}=\frac{-2m}{-1+3m}\iff \left\{\begin{array}{l}3m^2=3\\ 2m^2=3m-1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=\pm 1\\ 2m^2-3m+1=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=\pm 1\\ \left(2m-1\right)\left(m-1\right)=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=\pm 1\\ \left[\begin{array}{l}m=1\\ m=\frac{1}{2}\end{array}\right.\end{array}\right.\Rightarrow m=1$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hệ phương trình (m+2)x+y=2m−8m2x+2y=−3. Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}(m+2)x+y=2m-8\\ m^{2}x+2y=-3\end{array}\right.$. Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm

   A. m = 0

   B. m = −2

   C. m = −3

   D. m = 3

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DĐể hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}(m+2)x+y=2m-8\\ m^{2}x+2y=-3\end{array}\right.$nhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm thì$\left\{\begin{array}{l}(m+2).(-1)+3=2m-8\\ m^2(-1)+2.3=-3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-m-2+3=2m-8\\ -m^2+6=-3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}3m=9\\ m^2=9\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m=3\\ \left[\begin{array}{l}m=3\\ m=-3\end{array}\right.\end{array}\right.\iff m=3$Vậy m = 3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hệ phương trình: 5mx+5y=−152−4x−my=2m+1. Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô nghiệm
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}5mx+5y=-\frac{15}{2}\\ -4x-my=2m+1\end{array}\right.$. Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô nghiệm

   A. m = 0

   B. m = 2

   C. m = −2

   Đáp án chính xác

   D. m = −3

   Trả lời:

   Đáp án C+ TH1: Với m = 0 ta có hệ $\left\{\begin{array}{l}5y=-15\\ -4x=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=-3\\ x=-\frac{1}{4}\end{array}\right.$ hay hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên loại m = 0+ TH2: Với m khác 0Để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}5mx+5y=-\frac{15}{2}\\ -4x-my=2m+1\end{array}\right.$ có vô số nghiệm thì$\frac{5m}{-4}=\frac{5}{-m}=\frac{-15}{2\left(2m+1\right)}\iff \left\{\begin{array}{l}-5m^2=-20\\ 10\left(2m+1\right)=15m\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}{m}^2=4\\ 20m+10=15m\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}m=2\\ m=-2\end{array}\right.\\ m=-2\end{array}\right.\Rightarrow m=-2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: −2x + y = 3 và d’: x + y = 5, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình −2x+y=3x+y=5 là (x0; y0). Tính y0 – x0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: −2x + y = 3 và d’: x + y = 5, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-2x+y=3\\ x+y=5\end{array}\right.$ là $(x_0; y_0)$. Tính $y_0 – x_0$

   A. $\frac{11}{3}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{13}{3}$

   C. 5

   D. $\frac{17}{3}$

   Trả lời:

   Đáp án ATa có d: −2x + y = 3 $\iff$ y = 2x + 3 và d’: x + y = 5 $\iff$ y = 5 – xXét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’: 2x + 3 = 5 – x $\iff x=\frac{2}{3}$$\Rightarrow y=5–x=5-\frac{2}{3}=\frac{13}{3}$ Vậy tọa độ giao điểm của d và d’ là $\left(\frac{2}{3};\frac{13}{3}\right)$Suy ra nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-2x+y=3\\ x+y=5\end{array}\right.$ là $\left(\frac{2}{3};\frac{13}{3}\right)$Từ đó $y_0 – x_0=\frac{13}{3}-\frac{2}{3}=\frac{11}{3}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: 4x + 2y = −5 và d’: 2x – y = −1 ta tìm được nghiệm của hệ phương trình 4x+2y=−52x−y=−1 là (x0; y0). Tính x0. y0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: 4x + 2y = −5 và d’: 2x – y = −1 ta tìm được nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}4x+2y=-5\\ 2x-y=-1\end{array}\right.$ là $(x_0; y_0)$. Tính $x_0. y_0$

   A. $\frac{21}{32}$

   Đáp án chính xác

   B. $-\frac{21}{32}$

   C. $\frac{21}{8}$

   D. $-\frac{10}{12}$

   Trả lời:

   Đáp án ATa có d: 4x + 2y = −5 $\iff y=\frac{-4x-5}{2}$ và d’: 2x – y = −1 $\iff$ y = 2x + 1Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’:$\frac{-4x-5}{2}=2x+1\iff -4x–5=4x+2\iff 8x=-7\iff x=-\frac{7}{8}\Rightarrow y=2x+1=2.\left(-\frac{7}{8}\right)+1=-\frac{3}{4}$Vậy tọa độ giao điểm của d và d’ là $\left(-\frac{7}{8};-\frac{3}{4}\right)$Suy ra nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}4x+2y=-5\\ 2x-y=-1\end{array}\right.$ là $(x_0; y_0)=\left(-\frac{7}{8};-\frac{3}{4}\right)$Từ đó $x_0. y_0=\left(-\frac{7}{8}\right).\left(-\frac{3}{4}\right)=\frac{21}{32}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====