Cho hệ phương trình 2x−y=1x−2y=−1. Hệ phương trình nào trong các hệ sau tương đương với hệ phương trình đã cho

Câu hỏi:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-\text{y}=1\\ x-2y=-1\end{array}\right.$. Hệ phương trình nào trong các hệ sau tương đương với hệ phương trình đã cho

A. $\left\{\begin{array}{l}2x-\text{y}=1\\ x-y=0\end{array}\right.$

Đáp án chính xác

B. $\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l}2x-\text{y}=1\\ 3x-y=-3\end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l}x+\text{y}=1\\ x-y=-1\end{array}\right.$

Trả lời:

Đáp án AXét hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x-\text{y}=1\\ x-2y=-1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x-\text{y}=1\\ 2x-4y=-2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x-\text{y}=1\\ 3y=3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}2x-1=1\\ y=1\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1\end{array}\right.$Thay lần lượt vào bốn hệ trên ta thấy rằng chỉ có hệ ở ý A thỏa mãn. Do đó A đúng

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c' có nghiệm duy nhất khi
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a‘x+b‘y=c‘\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất khi

   A. $\frac{a}{a‘}\ne \frac{b}{b‘}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}$

   C. $\frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘}$

   D. $\frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘}$

   Trả lời:

   Đáp án AXét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a‘x+b‘y=c‘\end{array}\right.$– Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\iff \frac{a}{a‘}\ne \frac{b}{b‘}$– Hệ phương trình vô nghiệm $\iff \frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘}$– Hệ phương trình có vô số nghiệm $\iff \frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}=\frac{c}{c‘}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c'(các hệ số a’; b’; c’ khác 0) vô số nghiệm khi?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a‘x+b‘y=c‘\end{array}\right.$(các hệ số a’; b’; c’ khác 0) vô số nghiệm khi?

   A. $\frac{a}{a‘}\ne \frac{b}{b‘}$

   B. $\frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}=\frac{c}{c‘}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘}$

   D. $\frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘}$

   Trả lời:

   Đáp án BHệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a‘x+b‘y=c‘\end{array}\right.$có vô số nghiệm khi d: ax + by = c và d’: a’x + b’y = c’ trùng nhau, suy ra hệ phương trình có vô số nghiệm $\iff \frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}=\frac{c}{c‘}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=ca'x+b'y=c' (các hệ số khác 0) vô nghiệm khi?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a‘x+b‘y=c‘\end{array}\right.$ (các hệ số khác 0) vô nghiệm khi?

   A. $\frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}$

   B. $\frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{a}{a‘}\ne \frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘}$

   D. $\frac{b}{b‘}=\frac{c}{c‘}$

   Trả lời:

   Đáp án BXét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a‘x+b‘y=c‘\end{array}\right.$ (các hệ số khác 0)- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\iff \frac{a}{a‘}\ne \frac{b}{b‘}$– Hệ phương trình vô nghiệm $\iff \frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘}$– Hệ phương trình có vô số nghiệm $\iff \frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}=\frac{c}{c‘}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c' có các hệ số khác 0 và aa'=bb'≠cc'. Chọn câu đúng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a‘x+b‘y=c‘\end{array}\right.$ có các hệ số khác 0 và $\frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘}$. Chọn câu đúng

   A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

   B. Hệ phương trình vô nghiệm

   Đáp án chính xác

   C. Hệ phương trình vô số nghiệm

   D. Chưa kết luận được về nghiệm của hệ

   Trả lời:

   Đáp án BXét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{\begin{array}{l}ax+by=c\\ a‘x+b‘y=c‘\end{array}\right.$(a’; b’; c’ khác 0)Hệ phương trình vô nghiệm $\iff \frac{a}{a‘}=\frac{b}{b‘}\ne \frac{c}{c‘}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ −2x+y=−33x−2y=7
   
   

   Câu hỏi:
   

   Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{l}-2x+y=-3\\ 3x-2y=7\end{array}\right.$

   A. Vô số nghiệm

   B. Vô nghiệm

   C. Có nghiệm duy nhất

   Đáp án chính xác

   D. Có hai nghiệm phân biệt

   Trả lời:

   Đáp án CXét hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-2x+y=-3\\ 3x-2y=7\end{array}\right.$ có $\frac{-2}{3}\ne \frac{1}{-2}$ nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====