Cho hai đường tròn (O; 15cm) và (I; 20cm) cắt nhau tại hai điểm A và B . Biết rằng O và I nằm hai phía đối với đường thẳng AB và AB = 24cm . Tính đoạn nối tâm OI?

Câu hỏi:

Cho hai đường tròn (O; 15cm) và (I; 20cm) cắt nhau tại hai điểm A và B . Biết rằng O và I nằm hai phía đối với đường thẳng AB và AB = 24cm . Tính đoạn nối tâm OI?

A. 20cm

B. 21cm

C. 23cm

D. 25 cm

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án D

Gọi giao điểm của AB và OI là điểm H .
+) Theo tính chất đường nối tâm ta có H là trung điểm của AB nên
      HA = HB = 24 : 2 = 12 cm
+) Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông OAH ta có:
      $O{H}^2 = O{A}^2 – A{H}^2 = {15}^2 – {12}^2 = 81$nên OH = 9 cm
+) Áp dụng đinh lí Pytago vào tam giác vuông AHI ta có:
     $H{I}^2 = A{I}^2 – A{H}^2 = {20}^2 – {12}^2 = 256 nên HI = 16 cm$
Do đó, OI = OH + HI = 9 + 16 = 25 cm

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Nếu hai đường tròn tiếp xúc với nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:

   A. 1

   Đáp án chính xác

   B. 2

   C. 3

   D. 4

   Trả lời:

   Đáp án AHai đường tròn tiếp xúc với nhau thì có một điểm chung duy nhất

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hai đường tròn O;8cm và O';6cm cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O'). Độ dài dây AB là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai đường tròn $\left(O;8cm\right)$ và $\left(O‘;6cm\right)$ cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của (O’). Độ dài dây AB là:

   A. AB = 8,6 cm

   B. AB = 6,9 cm

   C. AB = 4,8 cm

   D. AB = 9,6 cm

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DVì OA là tiếp tuyến của (O’) nên tam giác vuông tại AVì (O) và (O’) cắt nhau tại A, B nên đường tròn nối tâm OO’ là trung trực của đoạn ABGọi giao điểm của AB và OO’ là I thì AB ⊥ OO’ tại I là trung điểm của ABÁp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAO’ ta có:

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O') đường kính OA. Vị trí tương đối của hai đường tròn là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O’) đường kính OA. Vị trí tương đối của hai đường tròn là:

   A. Nằm ngoài nhau

   B. Không giao nhau

   C. Cắt nhau

   D. Tiếp xúc

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án DHai đường tròn có một điểm chung là A nên hai đường tròn tiếp xúc nhau.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O') đường kính OA. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Khi đó
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O’) đường kính OA. Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại C. Khi đó

   A. AC > CD

   B. AC = CD

   Đáp án chính xác

   C. AC < CD

   D. CD = OD

   Trả lời:

   Đáp án B
   
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====