Cho đường tròn (O, R), dây AB = R. Tính số đo hai cung AB⏜

Câu hỏi:

Cho đường tròn (O, R), dây AB = R. Tính số đo hai cung $\stackrel{⏜}{\mathrm{AB}}$

Trả lời:

Xét $∆$OAB có:OA = OB = AB = R => $∆$OAB đều => $\widehat{\mathrm{AOB}}={60}^{\mathrm{o}}$Từ đó ta được- Số đo độ của cung nhỏ $\stackrel{⏜}{\mathrm{AB}}={60}^{\mathrm{o}}$– Số đo độ của cung lớn $\stackrel{⏜}{\mathrm{AB}}={360}^{\mathrm{o}}–{60}^{\mathrm{o}}={300}^{\mathrm{o}}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào thời điểm sau:a) 3 giờb) 5 giờc) 6 giờd) 12 giờe) 20 giờ
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào thời điểm sau:a) 3 giờb) 5 giờc) 6 giờd) 12 giờe) 20 giờ

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết AMB^=35oa) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA,OB.b) Tính số đo mỗi cung AB⏜ (cung lớn và cung nhỏ)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M. Biết $\widehat{\mathrm{AMB}}={35}^{\mathrm{o}}$a) Tính số đo của góc ở tâm tạo bởi hai bán kính OA,OB.b) Tính số đo mỗi cung $\stackrel{⏜}{\mathrm{AB}}$ (cung lớn và cung nhỏ)

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho đường tròn (O), góc ở tâm AOB^=120o, góc ở tâm AOC^=30o. Tính số đo cung BC⏜
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho đường tròn (O), góc ở tâm $\widehat{\mathrm{AOB}}={120}^{\mathrm{o}}$, góc ở tâm $\widehat{\mathrm{AOC}}={30}^{\mathrm{o}}$. Tính số đo cung $\stackrel{⏜}{\mathrm{BC}}$

   Trả lời:

   Ta có hai trường hợp:Trường hợp 1: Điểm C nằm trên cung lớn ABKhi đó Trường hợp 2. Điểm C nằm trên cung nhỏ ABKhi đó 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho ∆ABC có A^=α, B^=β. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E, F.a) Tính số đo cung nhỏ và cung lớn DE⏜b) Tính số đo cung nhỏ và cung lớn EF⏜
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $∆\mathrm{ABC}$ có $\hat{\mathrm{A}}=\mathrm{\alpha }, \hat{\mathrm{B}}=\mathrm{\beta }$. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác AB, AC, BC theo thứ tự ở D, E, F.a) Tính số đo cung nhỏ và cung lớn $\stackrel{⏜}{\mathrm{DE}}$b) Tính số đo cung nhỏ và cung lớn $\stackrel{⏜}{\mathrm{EF}}$

   Trả lời:

   a) Xét tứ giác ADOE, ta có:Vậy ta được:- Số đo của cung nhỏ $\stackrel{⏜}{\mathrm{DE}}={180}^{\mathrm{o}}–\mathrm{\alpha }$– Số đo của cung lớn $\stackrel{⏜}{\mathrm{DE}}={360}^{\mathrm{o}}–({180}^{\mathrm{o}}–\mathrm{\alpha })={180}^{\mathrm{o}}+\mathrm{\alpha }$b) Trong $∆\mathrm{ABC}$, ta có $\stackrel{⏜}{\mathrm{C}}={180}^{\mathrm{o}}–\stackrel{⏜}{\mathrm{A}}–\hat{\mathrm{B}}={180}^{\mathrm{o}}–\mathrm{\alpha }–\mathrm{\beta }$Xét tứ giác CEOF có          Vậy ta được:- Số đo của cung nhỏ $\stackrel{⏜}{\mathrm{EF}}=\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta }$– Số đo của cung lớn $\stackrel{⏜}{\mathrm{EF}}={360}^o–\left(\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta }\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Chứng minh rằng nếu một tiếp tuyến song song với một dây thì tiếp điểm chia đôi cung căng dây.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh rằng nếu một tiếp tuyến song song với một dây thì tiếp điểm chia đôi cung căng dây.

   Trả lời:

   Gọi I là tiếp điểm, nối OI cắt AB tại M, ta có$\mathrm{OI}\perp \mathrm{xy}$ (tính chất của tiếp tuyến)Mặt khác AB // xy => $\mathrm{OI}\perp \mathrm{AB}$, suy ra IA = IB (tính chất đường kính vuông góc với một dây)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====