Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm, chứng minh: Trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.

Câu hỏi:

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm, chứng minh: Trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.

Trả lời:

Các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì $\frac{a+b+c}{3}$ không đổi.
Vì $\frac{a+b+c}{3}$ $\ge$ $\sqrt[3]{abc}$ và $\frac{a+b+c}{3}$ không đổi nên $\sqrt[3]{abc}$ đạt giá trị lớn nhất $\frac{a+b+c}{3}$ khi a = b = c.
Vậy trong các hình hộp chữ nhật có cùng tổng ba kích thước thì hình lập phương có thể tích lớn nhất.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm căn bậc ba của số sau: 27
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm căn bậc ba của số sau: 27

   Trả lời:

   3√27 = 3√(33)= 3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm căn bậc ba của mỗi số sau: -64
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm căn bậc ba của mỗi số sau: -64

   Trả lời:

   3√(-64) = 3√(-8)3 =-8

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm căn bậc ba của mỗi số sau: 0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm căn bậc ba của mỗi số sau: 0

   Trả lời:

   3√0 = 0

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm căn bậc ba của mỗi số sau: 1/125
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm căn bậc ba của mỗi số sau: 1/125

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính 3√1728 : 3√64 theo hai cách.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính 3√1728 : 3√64 theo hai cách.

   Trả lời:

   Cách 1: 3√1728 : 3√64 = 12:4 = 3
   Cách 2: 3√1728:3√64 = 3√(1728/64) = 3√27 = 3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====