Tính diện tích tứ giác ABCD, biết C^=600, CA là phân giác của góc C và CA = 4cm, CB = 3cm, CD = 5cm

Câu hỏi:

Tính diện tích tứ giác ABCD, biết $\widehat{C}={60}^0$, CA là phân giác của góc C và CA = 4cm, CB = 3cm, CD = 5cm

Trả lời:

Kẻ AH ^ BC = {H} ; AK ^ DC = {K}.Sử dụng tính chất tam giác nửa đều tính được AH = $\frac{1}{2}$AC = 2cmTương tự AK = 2cmTừ đó tính đượcÞ S_ABCD = S_ABC + S_ADC = 3cm² + 5cm² = 8cm².

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính diện tích đa giác ABCDE trong hình 1 (mỗi ô vuông nhỏ cạnh bằng 1cm)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính diện tích đa giác ABCDE trong hình 1 (mỗi ô vuông nhỏ cạnh bằng 1cm)

   Trả lời:

   S_ABCDE= S_MNPQ – S_ABM – S_BCN -S_AQE – S_DCP= 24 – 12 = 12cm²

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính diện tích tam giác ABC trong hình 2 (mỗi ô vuông nhỏ cạnh bằng 1cm).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính diện tích tam giác ABC trong hình 2 (mỗi ô vuông nhỏ cạnh bằng 1cm).

   Trả lời:

   S_ABC = 3cm²

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3cm.a) Tính diện tích hình bình hành ABCD;b) Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác ADM;c) DM cắt AC tại N. Chứng minh DN = 2NM;d) Tính diện tích tam giác AMN.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3cm.a) Tính diện tích hình bình hành ABCD;b) Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác ADM;c) DM cắt AC tại N. Chứng minh DN = 2NM;d) Tính diện tích tam giác AMN.

   Trả lời:

   a) S_ABCD = 3.4 = 12cm²b) AM = 2cmS_ADM = 0.5.3.2 = 3 (cm²)c) Gọi {O} =  AC Ç BDChứng minh N là trọng tâm của DADB:$\Rightarrow DN=\frac{2}{3}DM\Rightarrow DN=2NMhayNM=\frac{1}{3}MD.$ d) S_ANM = $\frac{1}{3}$S_ADM = $\frac{1}{3}$.3 = 1cm²

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho tứ giác ABCD có diện tích 60cm2. Trên cạnh AB lấy các điểm E, F sao cho AE = EF = FB. Trên cạnh CD lấy các điểm G, H sao cho CG = GH = HD.a) Tính tổng diện tích các tam giác ADH và CBF.b) Tính diện tích tứ giác EFGH
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tứ giác ABCD có diện tích 60cm². Trên cạnh AB lấy các điểm E, F sao cho AE = EF = FB. Trên cạnh CD lấy các điểm G, H sao cho CG = GH = HD.a) Tính tổng diện tích các tam giác ADH và CBF.b) Tính diện tích tứ giác EFGH

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tứ giác ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, gọi F là trung điểm của CD, gọi I là giao điểm của AF, DE và gọi K là giao điểm của BF, CE. Chứng minh:a) SEDC = SADF + SBCF.b) SEIFK = SAID + SBKC
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tứ giác ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, gọi F là trung điểm của CD, gọi I là giao điểm của AF, DE và gọi K là giao điểm của BF, CE. Chứng minh:a) S_EDC = S_ADF + S_BCF.b) S_EIFK = S_AID + S_BKC

   Trả lời:

   $=\frac{1}{2}DC.\left(\frac{A}{‘}\right)=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{2}DC.A‘A+\frac{1}{2}DC.BB‘\right]=\frac{1}{2}{S}_{ADC}+\frac{1}{2}{S}_{BDC}=S_{ADF}+S_{BCF}$b) Sử dụng kết quả câu a) được SEDC = SADF + SBCF= SADI + SDFI + SBCK + SFCKSuy ra ĐPCM

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====