Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm, mỗi nhóm chứa tất cả các đơn thức đồng dạng với nhau: 3x3y2;    −0,2x2y3;    7x3y2;    −4y;    34x2y3;   y2.

Câu hỏi:

Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm, mỗi nhóm chứa tất cả các đơn thức đồng dạng với nhau:
$3x^3{y}^2;-0,2x^2{y}^3;7x^3{y}^2;-4y;\frac{3}{4}{x}^2{y}^3;y\sqrt{2}$.

Trả lời:

Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng như sau:
Nhóm 1: 3x³y²; 7x³y²;
Nhóm 2: $-0,2x^2{y}^3;\frac{3}{4}{x}^2{y}^3$;
 Nhóm 3: $-4y;y\sqrt{2}$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Một nhóm thiện nguyện chuẩn bị y phần quà giúp đỡ những gia đình có hoàn cảnh khó khăn. Mỗi phần quà gồm x kg bao gạo và x gói mì ăn liền. Viết biểu thức giá trị bằng tiền (nghìn đồng) của toàn bộ số quà đó, biết 12 nghìn đồng/kg gạo; 4,5 nghìn đồng/gói mì ăn liền. Hai bạn Tròn và Vuông lập luận như sau: Bạn Vuông lập luận: Tổng số gạo trong y phần quà trị giá 12xy (nghìn đồng); tổng số gói mì ăn liền trong y phần quà trị giá 4,5xy (nghìn đồng). Vậy biểu thức cần tìm là 12xy + 4,5xy. Bạn Tròn lập luận: Mỗi phần quà trị giá 12x + 4,5x = 16,5x (nghìn đồng). Do đó, y phần quà trị giá 16,5xy (nghìn đồng). Vậy biểu thức cần tìm là 16,5xy. Theo em, bạn nào giải đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một nhóm thiện nguyện chuẩn bị y phần quà giúp đỡ những gia đình có hoàn cảnh khó khăn. Mỗi phần quà gồm x kg bao gạo và x gói mì ăn liền. Viết biểu thức giá trị bằng tiền (nghìn đồng) của toàn bộ số quà đó, biết 12 nghìn đồng/kg gạo; 4,5 nghìn đồng/gói mì ăn liền.
   
   Hai bạn Tròn và Vuông lập luận như sau:
   Bạn Vuông lập luận: Tổng số gạo trong y phần quà trị giá 12xy (nghìn đồng); tổng số gói mì ăn liền trong y phần quà trị giá 4,5xy (nghìn đồng). Vậy biểu thức cần tìm là 12xy + 4,5xy.
   Bạn Tròn lập luận: Mỗi phần quà trị giá 12x + 4,5x = 16,5x (nghìn đồng). Do đó, y phần quà trị giá 16,5xy (nghìn đồng). Vậy biểu thức cần tìm là 16,5xy.
   Theo em, bạn nào giải đúng?

   Trả lời:

   Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:
   Với giá tiền 12 nghìn đồng/kg gạo thì x bao gạo có giá 12x (nghìn đồng);
   Với giá tiền 4,5 nghìn đồng/gói mì ăn liền thì x gói mì ăn liền có giá 4,5x (nghìn đồng).
   Giá trị của mỗi phần quà là: 12x + 4,5x (nghìn đồng)
   Giá trị của y phần quà là: (12x + 4,5x) . y = 12xy + 4,5xy = 16,5xy (nghìn đồng).
   Vậy cách giải của hai bạn đều đúng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Biểu thức x2 – 2x có phải là đơn thức một biến không? Vì sao? Hãy cho một vài ví dụ về đơn thức một biến.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biểu thức x² – 2x có phải là đơn thức một biến không? Vì sao? Hãy cho một vài ví dụ về đơn thức một biến.

   Trả lời:

   Biểu thức x² – 2x không phải là đơn thức một biến vì đơn thức một biến là biểu thức có chứa dạng tích của một số thực với một lũy thừa của biến.
   Một số ví dụ về đơn thức một biến: $\frac{2}{5}{x}^{2}y;3xy;3-5x^2{y}^2$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Xét các biểu thức đại số: −5x2y;          x3−12x;      17z4;            −15y25;       −2x + 7y;     xy4x2;          x + 2y – z. Hãy sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm: Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ. Nhóm 2: Các biểu thức còn lại. Nếu hiểu đơn thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì theo em, nhóm nào trong hai nhóm trên bao gồm những đơn thức?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Xét các biểu thức đại số:
   −5x²y;          $x^3-\frac{1}{2}x$;      17z⁴;            $-\frac{1}{5}{y}^{2}5$;       −2x + 7y;     xy4x²;          x + 2y – z.
   Hãy sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm:
   Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ.
   Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.
   Nếu hiểu đơn thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì theo em, nhóm nào trong hai nhóm trên bao gồm những đơn thức?

   Trả lời:

   Ta sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm như sau:
   Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ.
   $x^3-\frac{1}{2}x$;      −2x + 7y;     x + 2y – z.
   Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.
   −5x²y;          17z⁴;            $-\frac{1}{5}{y}^{2}5$;       xy4x².
   Nếu hiểu đơn thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì nhóm 2 gồm những đơn thức.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức? 3x3y;            −4;     (3 – x)x2y2;            12×5;            −59xyz;       x2y2;            3x+y2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức?
   3x³y;            −4;     (3 – x)x²y²;            12x⁵;            $-\frac{5}{9}xyz$;       $\frac{x^{2}y}{2}$;            $\frac{3}{x}+y^2$.

   Trả lời:

   Các biểu thức là đơn thức gồm: 3x³y;  −4; 12x⁵; $-\frac{5}{9}xyz$; $\frac{x^{2}y}{2}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Bạn Pi đặt câu hỏi: Biểu thức 1+2x2y có phải là đơn thức không? Bạn Tròn trả lời: Mình nghĩ là đúng, đó là một đơn thức. Bạn Vuông cho rằng: Mình nghĩ không phải, bởi trong đó có phép cộng. Còn em nghĩ sao?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bạn Pi đặt câu hỏi: Biểu thức $\left(1+\sqrt{2}\right)x^{2}y$ có phải là đơn thức không?
   Bạn Tròn trả lời: Mình nghĩ là đúng, đó là một đơn thức.
   Bạn Vuông cho rằng: Mình nghĩ không phải, bởi trong đó có phép cộng.
   Còn em nghĩ sao?

   Trả lời:

    Vì giá trị của $1+\sqrt{2}$ là một số thực nên biểu thức $\left(1+\sqrt{2}\right)x^{2}y$ là tích của số thực với các biến.
   Do đó, biểu thức $\left(1+\sqrt{2}\right)x^{2}y$ là đơn thức.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====