Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x4 – 4×3 – 7×2 + 8x + 10;

Câu hỏi:

 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x⁴ – 4x³ – 7x² + 8x + 10;

Trả lời:

`a) Phân tích các đa thức x⁴ – 4x³ – 7x² + 8x + 10 thành nhân tử:

• Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>) (hoặc Factorise(<đa thức>)).
• Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.

Vậy x⁴ – 4x³ – 7x² + 8x + 10 = (x – 5)(x + 1)(x² – 2).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính:(3x2y+5xy−2)(4x+3y)−6x22xy+32y2+103y.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính:$(3x^{2}y+5xy-2)(4x+3y)-6x^2\left(2xy+\frac{3}{2}{y}^2+\frac{10}{3}y\right)$.

   Trả lời:

   Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Khai triển các biểu thức sau: a) (5x – y)2; 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khai triển các biểu thức sau:
   a) (5x – y)²; 

   Trả lời:

   a) Khai triển biểu thức (5x – y)²:
   • Sử dụng lệnh Expand(<biểu thức cần khai triển>).
   • Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.
   
   Vậy (5x – y)² = 25x² – 10xy + y².

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Khai triển các biểu thức sau: b) 13x+2y3.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khai triển các biểu thức sau:
   b) ${\left(\frac{1}{3}x+2y\right)}^3$.

   Trả lời:

   b) Khai triển biểu thức ${\left(\frac{1}{3}x+2y\right)}^3$:
   • Sử dụng lệnh Expand(<biểu thức cần khai triển>).
   • Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới.
   
   Vậy ${\left(\frac{1}{3}x+2y\right)}^3=\frac{1}{27}{x}^3+\frac{2}{3}{x}^{2}y+4x{y}^2+8y^3$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: b) (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
   b) (x + y + z)³ – x³ – y³ – z³.

   Trả lời:

   b) Phân tích các đa thức (x + y + z)³ – x³ – y³ – z³ thành nhân tử:
   • Sử dụng lệnh Factor(<đa thức>) (hoặc Factorise(<đa thức>)).
   • Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới
   
   Vậy (x + y + z)³ – x³ – y³ – z³ = 3(y + z)(x + z)(x + y).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm thương và dư (nếu có) trong các phép chia sau: a) (3x4y – 9x3y2 – 21x2y2) : (3x2y);
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm thương và dư (nếu có) trong các phép chia sau:
   a) (3x⁴y – 9x³y² – 21x²y²) : (3x²y);

   Trả lời:

   a) Tìm thương và dư (nếu có) trong các phép chia (3x⁴y – 9x³y² – 21x²y²) : (3x²y).
   • Sử dụng lệnh Division(<đa thức bị chia>, <đa thức chia>) để tìm thương và dư của phép chia hai đa thức.
   • Nhập biểu thức trên dòng lệnh của cửa sổ CAS sau đó nhấn Enter, kết quả sẽ được hiển thị ngay bên dưới
   
   Vậy phép chia hai đa thức (3x⁴y – 9x³y² – 21x²y²) cho (3x²y), ta được thương là x² – 3xy – 7y và dư 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====