Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2). a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.

Câu hỏi:

Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2).

a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.

Trả lời:

a) Đặt tên các điểm A, B, C, D, M, N, P, Q như hình vẽ.

Diện tích hình vuông ABCD là: x² (m).
Hình vuông ABCD có độ dài một cạnh là: x – y – y = x – 2y (m).
Diện tích hình vuông ABCD là: (x – 2y)² (m).
Diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn là:
S = x² – (x – 2y)² = (x + x – 2y)(x – x + 2y) = 2y(2x – 2y) = 4xy – 4y² (m²).
Vậy diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn là 4xy – 4y² (m²).

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tròn nói: Tớ biết cách tìm được tất cả số x để 2×2 + x = 0. Vuông thắc mắc: Tròn làm như thế nào nhỉ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tròn nói: Tớ biết cách tìm được tất cả số x để 2x² + x = 0.
   Vuông thắc mắc: Tròn làm như thế nào nhỉ?

   Trả lời:

   Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:
   Để tìm x thỏa mãn 2x² + x = 0 thì Tròn cần phân tích đa thức 2x² + x thành nhân tử.
   Ta có: 2x² + x = x(2x + 1) (phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung).
   Khi đó x(2x + 1) = 0
   x = 0 hoặc 2x + 1 = 0
   x = 0 hoặc $x=\frac{-1}{2}$.
   Vậy $x\in \left\{0;\frac{-1}{2}\right\}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hãy viết đa thức x2 – 2xy thành tích của các đa thức, khác đa thức là số.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy viết đa thức x² – 2xy thành tích của các đa thức, khác đa thức là số.

   Trả lời:

   Áp dụng tính chất phân phối giữa phép nhân với phép cộng, ta viết đa thức x² – 2xy thành tích của các đa thức như sau:
   x² – 2xy = x(x – 2y).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 6y3 + 2y;
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
   a) 6y³ + 2y;

   Trả lời:

   a) 6y³ + 2y = 2y(3y² + 1);

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: b) 4(x – y) – 3x(x – y).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
   b) 4(x – y) – 3x(x – y).

   Trả lời:

   b) 4(x – y) – 3x(x – y) = (x – y)(4 – 3x).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Giải bài toán mở đầu bằng cách phân tích 2×2 + x thành nhân tử.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giải bài toán mở đầu bằng cách phân tích 2x² + x thành nhân tử.

   Trả lời:

   Để tìm x thỏa mãn 2x² + x = 0 thì Tròn cần phân tích đa thức 2x² + x thành nhân tử.
   Ta có: 2x² + x = x(2x + 1) (phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung).
   Khi đó x(2x + 1) = 0
   x = 0 hoặc 2x + 1 = 0
   x = 0 hoặc $x=\frac{-1}{2}$.
   Vậy $x\in \left\{0;\frac{-1}{2}\right\}$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====