Gọi 21a+1b là trung bình điều hòa của a và b. Chứng minh rằng trung bình điều hòa của hai số dương a và b nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của hai số ấy.

Câu hỏi:

Gọi $\frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}$ là trung bình điều hòa của a và b. Chứng minh rằng trung bình điều hòa của hai số dương a và b nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của hai số ấy.

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Chứng minh các bất đẳng thức: x2+y2≥(x+y)22≥2xy
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh các bất đẳng thức: $x^2+y^2\ge \frac{(x+y{)}^2}{2}\ge 2xy$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Chứng minh các bất đẳng thức: x+1x≥2 với x>0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh các bất đẳng thức: $x+\frac{1}{x}\ge 2$ với x>0

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Chứng minh các bất đẳng thức: 1a+ 1b≥4a+b với a>0, b>0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh các bất đẳng thức: $\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}\ge \frac{4}{a+b}$ với a>0, b>0

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Chứng minh bất đẳng thức: 4×2+4x+5>0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh bất đẳng thức: $4x^2+4x+5>0$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Chứng minh bất đẳng thức: x2-x+1>0
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chứng minh bất đẳng thức: $x^2–x+1>0$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====