Chứng minh 13≤x2−x+1×2+x+1≤3 với mọi giá trị của x.

Câu hỏi:

Chứng minh $\frac{1}{3}\le \frac{{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+1}{{\mathrm{x}}^2+\mathrm{x}+1}\le 3$ với mọi giá trị của x.

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?a) (−5).4<(−4).4;             b) 2.0≤−3.0; c) 32.5<32.4;                     d) −7×2≥0.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?a) $(-5).4<(-4).4;$             b) $2.0\le -3.0;$ c) $\frac{3}{2}.5<\frac{3}{2}.4;$                     d) $-7{\mathrm{x}}^2\ge 0$.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?a) (−12).(−5)&gt;(−12).2;          b) x22≥0; c) −45.3&lt;3.54;d) 13+(−3).5&gt;13+(−5).(−3).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?a) $(-12).(-5)>(-12).2;$          b) $\frac{{\mathrm{x}}^2}{2}\ge 0;$ c) $\left|-\frac{4}{5}\right|.3<3.\left|\frac{5}{4}\right|;$d) $13+(-3).5>13+(-5).(-3).$

   Trả lời:

   a) Khẳng định đúng.        b) Khẳng định đúng.c) Khẳng định đúng.         d) Khẳng định sai.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho a &gt; b, hãy so sánh:a) −3a+4 và −3b+4            b) 2−3a và 2−3b
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a > b, hãy so sánh:a) $-3\mathrm{a}+4$ và $-3\mathrm{b}+4$            b) $2-3\mathrm{a}$ và $2-3\mathrm{b}$

   Trả lời:

   Sử dụng mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, phép cộng, chúng ta thu đượca) -3a + 4 < -3b + 4;        b) 2 – 3a < 2 – 3b.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho a &gt; b, hãy so sánh:a) 3a + 5 và 3b + 5         b) 2a – 3 và 2b – 4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho a > b, hãy so sánh:a) 3a + 5 và 3b + 5         b) 2a – 3 và 2b – 4

   Trả lời:

   a) 3a + 5 > 3b + 5;          b) 2a – 3 > 2b – 4

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. a) Cho m &gt; 0 và m &lt; 1. Chứng minh m2&lt; m b) Cho a &gt; b &gt; 0. Chứng minh a2− b2&gt; 0. 
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Cho m > 0 và m < 1. Chứng minh ${\mathrm{m}}^2<\mathrm{m}$ b) Cho a > b > 0. Chứng minh ${\mathrm{a}}^2-{\mathrm{b}}^2>0$. 

   Trả lời:

   a) Ta có M < 1. Mà m > 0 nên m.m < m.1 hay ${\mathrm{m}}^2$ < m.b) Từ a > b > 0, ta suy ra được ${\mathrm{a}}^2$ > ab > ${\mathrm{b}}^2$. Sử dụng tính chất bắc cầu và liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ta có ${\mathrm{a}}^2$ – ${\mathrm{b}}^2$ > 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====