Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5 cm.           a) Tính diện tích tam giác ABC.          b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM : MB = 1 : 2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN.          c) Gọi G, H lần lượt là trung điểm của MC, BN. Chứng minh EGFH là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5 cm.           a) Tính diện tích tam giác ABC.          b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM : MB = 1 : 2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN.          c) Gọi G, H lần lượt là trung điểm của MC, BN. Chứng minh EGFH là hình chữ nhật và tính diện tích của nó.

Trả lời:

a) Học sinh tự làmb) Chứng minh $AN\frac{1}{2}NC\Rightarrow S_{AME}=S_{AEN}\Rightarrow EM=EN$ hay E là trung điểm MN.c) Chứng minh được EG//HF và HE/FG nên EHFG là hình bình  hành; Mặt khác BM ^ NC (do AB ^ AC)Suy ra EHFG là hình chữ nhật

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tính số đường chéo của một đa giác có 7 cạnh.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính số đường chéo của một đa giác có 7 cạnh.

   Trả lời:

   Số đường chéo đa giác có 7 cạnh là: $\frac{7.(7-3)}{2}=14$ Công thức tổng quát tính số đường chéo đa giác: $\frac{n.(n-3)}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính số cạnh của một đa giác đều có tổng góc trong bằng 14400
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính số cạnh của một đa giác đều có tổng góc trong bằng 1440⁰

   Trả lời:

   Gọi n là số cạnh đa giác: 180⁰. (n – 2) = 1440⁰ Þ n = 10Công thức tổng quát tổng số đo các góc trong đa giác: 180⁰. (n – 2)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình vuông ABCD cạnh 12cm. Các điểm M, N lần lượt trên các cạnh AB, AD sao cho AM = DN = x.a) Tính diện tích tam giác AMN theo x.b) Tìm x để diện tích tam giác AMN bằng 19 diện tích hình vuông ABCD
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vuông ABCD cạnh 12cm. Các điểm M, N lần lượt trên các cạnh AB, AD sao cho AM = DN = x.a) Tính diện tích tam giác AMN theo x.b) Tìm x để diện tích tam giác AMN bằng $\frac{1}{9}$ diện tích hình vuông ABCD

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 10cm, BC = 6cm. Trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy M, N sao cho AM = AN = x.a) Tính diện tích đa giác MBCDN theo x
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 10cm, BC = 6cm. Trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy M, N sao cho AM = AN = x.a) Tính diện tích đa giác MBCDN theo x

   Trả lời:

   Tương tự bài 2A ta có $S_{MBCDN}=S_{ABCD}-S_{AMN}=60-\frac{1}{2}(10-x).(6-x)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho BE = 3EA. Trên cạnh BC lấy một điểm F sao cho BF = 4FC. Gọi D là giao điểm của AF và CE.a) Chứng minh SACF = SAEF.b) Từ E và C kẻ EH, CK vuông góc với AF. Chứng minh EH = CK.c) Chứng minh CD = DE.d) Chứng minh SABC = 2SABD
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy một điểm E sao cho BE = 3EA. Trên cạnh BC lấy một điểm F sao cho BF = 4FC. Gọi D là giao điểm của AF và CE.a) Chứng minh S_ACF = S_AEF.b) Từ E và C kẻ EH, CK vuông góc với AF. Chứng minh EH = CK.c) Chứng minh CD = DE.d) Chứng minh S_ABC = 2S_ABD

   Trả lời:

   a) Ta chứng minh:$S_{AEF}=S_{ABCD}=\frac{1}{4}{S}_{ABF}$ b) Từ câu a suy ra EH = CKc) Gọi S_BDE = S₁; S_ADE = S₂;Ta chứng minh DE = DC;Ta tính được:A_BDC = S₁; S_ADC = S₂, suy ra S_ABC = 2(S₁ + S₂) = 2.S_ABD

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====