Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AC = 10cm. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC, OD.a) Tính SMNPQb) Chứng minh rằng:SAMNB=SCPQD

Câu hỏi:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6cm, AC = 10cm. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD và M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC, OD.a) Tính $S_{MNPQ}$b) Chứng minh rằng:$S_{AMNB}=S_{CPQD}$

Trả lời:

a) Ta có MN và PQ lần lượt là các đường trung bình của các tam giác AOB và COD mà AB // CD và AB = CD nên MN // PQ và MN = PQ⇒ Tứ giác MNPQ là hình bình hành.Tương tự NP // BC mà AB ⊥ BC nên MN ⊥ NP. Do đó MNPQ là hình chữ nhật.Trong ΔABC ta cóVậy SMNPQ = MN.PQ = 3.4 = 12 (cm2).b)Dễ thấy ΔAOB = ΔCOD (c.c.c).Tương tự ΔMON = ΔPOQDo đó: SAOB = SCOD và SMON = SPOQ.⇒ SAOB – SMON = SCOD – SPOQ hay SAMNB = SCPQD.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====