Cho biểu thức A=3×2−2x+2. a) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất;b) Tìm x để A∈Z.

Câu hỏi:

Cho biểu thức $\mathrm{A}=\frac{3}{{\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}+2}.$ a) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất;b) Tìm x để A$\in$Z.

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức:a) A=2+1×2−1x với x≠0 và x≠12 b) B=1+4a−21+2aa2+2a+4 với a≠±2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Biến đổi các biểu thức sau thành phân thức:a) $\mathrm{A}=\frac{2+\frac{1}{\mathrm{x}}}{2-\frac{1}{\mathrm{x}}}$ với $\mathrm{x}\ne 0$ và $\mathrm{x}\ne \frac{1}{2}$ b) $\mathrm{B}=\frac{1+\frac{4}{\mathrm{a}-2}}{1+\frac{2\mathrm{a}}{{\mathrm{a}}^2+2\mathrm{a}+4}}$ với $\mathrm{a}\ne \pm 2.$

   Trả lời:

   a) Ta có $\mathrm{A}=\frac{2\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}}:\frac{2\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}}=\frac{2\mathrm{x}+1}{2\mathrm{x}-1}$ b) Ta có $\mathrm{B}=\frac{\mathrm{a}+2}{\mathrm{a}-2}:\frac{{\mathrm{a}}^2+4\mathrm{a}+4}{{\mathrm{a}}^2+2\mathrm{a}+4}$$=\frac{\mathrm{a}+2}{\mathrm{a}-2}.\frac{{\mathrm{a}}^2+2\mathrm{a}+4}{{(\mathrm{a}+2)}^2}=\frac{{\mathrm{a}}^2+2\mathrm{a}+4}{{\mathrm{a}}^2-4}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Đưa các biểu thức sau thành phân thức:a) M=y4−2+154yy2+6y−72 với y≠0;y≠3 và y≠4 b) N=3b−19b21+13b+19b2 với b≠0.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Đưa các biểu thức sau thành phân thức:a) $\mathrm{M}=\frac{\frac{\mathrm{y}}{4}-2+\frac{15}{4\mathrm{y}}}{\frac{\mathrm{y}}{2}+\frac{6}{\mathrm{y}}-\frac{7}{2}}$ với $\mathrm{y}\ne 0;\mathrm{y}\ne 3$ và $\mathrm{y}\ne 4$ b) $\mathrm{N}=\frac{3\mathrm{b}-\frac{1}{9{\mathrm{b}}^2}}{1+\frac{1}{3\mathrm{b}}+\frac{1}{9{\mathrm{b}}^2}}$ với $\mathrm{b}\ne 0.$

   Trả lời:

   a) Ta có $\mathrm{M}=\frac{{\mathrm{y}}^2-8\mathrm{y}+15}{4\mathrm{y}}:\frac{{\mathrm{y}}^2-7\mathrm{y}+12}{2\mathrm{y}}=\frac{\mathrm{y}-5}{2(\mathrm{y}-4)}$ b) Ta có $\mathrm{N}=\frac{27{\mathrm{b}}^3-1}{9{\mathrm{b}}^2}:\frac{9{\mathrm{b}}^2+3\mathrm{b}+1}{9{\mathrm{b}}^2}=3\mathrm{b}-1$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm x để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định:a) 5x2x+6;             b) 8×2−4;c) 2x+14×2+2x;          d) x−2×3−27.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm x để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định:a) $\frac{5\mathrm{x}}{2\mathrm{x}+6};$             b) $\frac{8}{{\mathrm{x}}^2-4};$c) $\frac{2\mathrm{x}+1}{4{\mathrm{x}}^2+2\mathrm{x}};$          d) $\frac{\mathrm{x}-2}{{\mathrm{x}}^3-27}.$

   Trả lời:

   a) x $\ne$ -3.                        b)x $\ne$ ±2.c) x $\ne$0, x $\ne \frac{–1}{2}$            d) x $\ne$ 3

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:a) 4m3m−8;              b) 3n−6n2−2n;c) 3v2+5;               d) 2u2u3−3u+2.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:a) $\frac{4\mathrm{m}}{3\mathrm{m}-8};$              b) $\frac{3\mathrm{n}-6}{{\mathrm{n}}^2-2\mathrm{n}};$c) $\frac{3}{{\mathrm{v}}^2+5};$               d) $\frac{2{\mathrm{u}}^2}{{\mathrm{u}}^3-3\mathrm{u}+2}.$

   Trả lời:

   a) m $\ne \frac{8}{3}$             b) n $\ne$ 0 và n $\ne$ 2.c) $\mathrm{v}\in \mathrm{ℝ}$ d) Chú ý: Biến đổi ${\mathrm{u}}^3$ – 3u + 2 = ${(\mathrm{u} – 1)}^2$(u + 2). Từ đó tìm được điều kiện xác định là u $\ne$ -2 và u $\ne$ 1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Thực hiện các phép tính sau:a) P=(4×2−1)12x−1−12x+1−1 với x≠±12; b) Q=3x+3−9×2+6x+9:3×2−9+13−x với x≠0 và x≠±3
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thực hiện các phép tính sau:a) $\mathrm{P}=(4{\mathrm{x}}^2-1)\left(\frac{1}{2\mathrm{x}-1}-\frac{1}{2\mathrm{x}+1}-1\right)$ với $\mathrm{x}\ne \pm \frac{1}{2};$ b) $\mathrm{Q}=\left(\frac{3}{\mathrm{x}+3}-\frac{9}{{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{x}+9}\right)$$:\left(\frac{3}{{\mathrm{x}}^2-9}+\frac{1}{3-\mathrm{x}}\right)$ với $\mathrm{x}\ne 0$ và $\mathrm{x}\ne \pm 3$

   Trả lời:

   a) Ta có $\mathrm{P}=(4{\mathrm{x}}^2-1)\frac{(2\mathrm{x}+1)-(2\mathrm{x}-1)-(4{\mathrm{x}}^2-1)}{(2\mathrm{x}+1)(2\mathrm{x}-1)}$$=3-4{\mathrm{x}}^2$ b) Ta có $\mathrm{Q}=\frac{3\mathrm{x}}{(\mathrm{x}+3)}.\frac{(\mathrm{x}+3)(\mathrm{x}-3)}{-\mathrm{x}}=\frac{9-3\mathrm{x}}{\mathrm{x}+3}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====