Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC. Biết SA’B’C’=2549SABC và hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16m. Tính chu vi mỗi tam giác?

Câu hỏi:

Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC. Biết $S_{A’B’C’}=\frac{25}{49}{S}_{ABC}$ và hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16m. Tính chu vi mỗi tam giác?

A. $C_{A’B’C’}=30m,C_{ABC}=46m$

B. $C_{A’B’C’}=56m,C_{ABC}=40m$

C. $C_{A’B’C’}=24m,C_{ABC}=40m$

D. $C_{A’B’C’}=40m,C_{ABC}=56m$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Theo bài ta có: $S_{A’B’C’}=S_{ABC}\Rightarrow \frac{S_{A‘B‘C‘}}{S_{ABC}}=\frac{25}{49}$ Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác ΔA’B’C’ và ΔABC.Khi đó ta có:$\frac{S_{A‘B‘C‘}}{S_{ABC}}=k^2=\frac{25}{49}={\left(\frac{5}{7}\right)}^2\Rightarrow k=\frac{5}{7}$Vì ΔA’B’C’ ~ ΔABC nên $\frac{C_{A‘B‘C‘}}{C_{ABC}}=k=\frac{5}{7}$$\Rightarrow C_{A’B’C’}=\frac{5}{7}{C}_{ABC}$ Ta lại có hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16m, suy ra: $C_{ABC}–C_{A’B’C’} = 16$$\Rightarrow C_{ABC}–\frac{5}{7}{C}_{ABC}=16\iff C_{ABC}=16\iff C_{ABC}=\frac{16.7}{2}=56m\Rightarrow C_{A’B’C’}=\frac{5}{7}{C}_{ABC}=\frac{5}{7}.56=40m$Vậy C_A’B’C’ = 40m, C_ABC = 56m Đáp án: D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình vẽ biết DE // BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình vẽ biết DE // BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$

   Đáp án chính xác

   B. AD.AE = AB.AC

   C. $\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$

   D. DE.AD = AB.BC

   Trả lời:

   Áp dụng hệ quả định lý Ta-lét, ta có: $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}=\frac{DE}{BC}$=> Đáp án A đúng.+ Vì $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$  nên AD.AC = AB.AE => Đáp án B sai.+ Ta có: $\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}\ne \frac{AD}{DB}$(hệ quả định lý Ta-lét)=> Đáp án C sai.+ Ta có: $\frac{AD}{DB}=\frac{DE}{BC}$  => AD.BC = AB.DE=> Đáp án D sai. Đáp án: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Chỉ ra câu sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chỉ ra câu sai?

   A. ΔABC = ΔA’B’C’ => ΔABC ~ ΔA’B’C’

   B. A = A’, B = B’ => ΔABC ~ ΔA’B’C’

   C. $\frac{AB}{A‘B‘}=\frac{BC}{B‘C‘}\Rightarrow \Delta ABC ~ \Delta A’B’C’$

   Đáp án chính xác

   D. $\Delta ABC = \Delta A’B’C’\Rightarrow S_{ABC}=S_{A’B’C’}$

   Trả lời:

   Giả sử ta có: ΔABC = ΔA’B’C’ => A = A’, B = B’ (cắc cặp góc tương ứng bằng nhau)=> ΔABC ~ ΔA’B’C’ (g – g)=> Đáp án A, B đúng+ Giả sử xét 2 tam giác ABC và A’B’C’ có: $\frac{AB}{A‘B‘}=\frac{BC}{B‘C‘}$Điều kiện trên chưa đủ để chứng minh ΔABC ~ ΔA’B’C’.=> Đáp án C sai. + Vì hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau => Đáp án D đúng. Đáp án: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Chỉ ra 1 tỉ số sai nếu áp dụng định lý Talet, biết ABCD là hình bình hành:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chỉ ra 1 tỉ số sai nếu áp dụng định lý Talet, biết ABCD là hình bình hành:

   A. $\frac{LC}{LB}=\frac{LK}{LA}$

   B. $\frac{IB}{IK}=\frac{IA}{ID}$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{IB}{ID}=\frac{IA}{IK}$

   D. $\frac{KA}{KL}=\frac{KD}{KC}$

   Trả lời:

   Có CD // AB (vì ABCD là hình bình hành)Suy ra: CK // AB; KD // AB; CL // ADVì CK // AB nên áp dụng định lý Talet ta có: $\frac{LC}{LB}=\frac{LK}{LA}$Vì KD // AB nên áp dụng định lý Talet ta có: Có BC // AD (vì ABCD là hình bình hành)Suy ra: CL // ADVì CL // AD nên áp dụng định lý Talet ta có: $\frac{KA}{KL}=\frac{KD}{KC}$Vậy $\frac{IB}{IK}=\frac{IA}{ID}$ sai Đáp án: B

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Tỷ số diện tích của 2 tam giác MNP và QRS là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai tam giác MNP và QRS đồng dạng với nhau theo tỉ số k. Tỷ số diện tích của 2 tam giác MNP và QRS là:

   A. k

   B. $\frac{1}{k}$

   C. $k^2$

   Đáp án chính xác

   D. 2k

   Trả lời:

   Giả sử ΔMNP ~ ΔQRS theo tỉ số diện tích $\frac{S_{MNP}}{S_{QRS}}=k^2$Đáp án: C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho ΔMNP ~ ΔHGK có tỉ số chu vi: PMNPPHGK=27  khi đó:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho ΔMNP ~ ΔHGK có tỉ số chu vi: $\frac{P_{MNP}}{P_{HGK}}=\frac{2}{7}$  khi đó:

   A. $\frac{HG}{MN}=\frac{7}{2}$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{S_{MNP}}{S_{HGK}}=\frac{2}{7}$

   C. $\frac{S_{MNP}}{S_{HGK}}=\frac{49}{4}$

   D. $\frac{NP}{GK}=\frac{5}{7}$

   Trả lời:

   Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác MNP và HGKTheo bài ra ta có ΔMNP ~ ΔHGK và $\frac{P_{MNP}}{P_{HGK}}=\frac{2}{7}$$\frac{MN}{HG}=\frac{NP}{GK}=\frac{MP}{HK}=\frac{P_{MNP}}{P_{HGK}}=\frac{2}{7}=k\Rightarrow \frac{HG}{MN}=\frac{7}{2}\frac{S_{MNP}}{S_{HGK}}=k^2={\left(\frac{2}{7}\right)}^2=\frac{4}{49}$Đáp án: A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====