1. Chứng minh rằng nếu trên các cạnh đối diện với các đỉnh A, B, C của tam giác ABC, ta lấy các điểm tương ứng A’, B’, C’ sao cho AA’, BB’, CC’ đồng quy thì AB'B'C'.CA'A'B'.BC'C'A'=12. Chứng minh rằng kết luận trên vẫn đúng nếu các điểm A’, B’, C’ thuộc các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác, trong đó có đúng hai điểm nằm ngoài tam giác.

Câu hỏi:

1. Chứng minh rằng nếu trên các cạnh đối diện với các đỉnh A, B, C của tam giác ABC, ta lấy các điểm tương ứng A’, B’, C’ sao cho AA’, BB’, CC’ đồng quy thì $\frac{AB‘}{B‘C‘}.\frac{CA‘}{A‘B‘}.\frac{BC‘}{C‘A‘}=1$2. Chứng minh rằng kết luận trên vẫn đúng nếu các điểm A’, B’, C’ thuộc các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác, trong đó có đúng hai điểm nằm ngoài tam giác.

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC (E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC)1. Tính cạnh hình thoi biết AB = 4cm, BC = 6cm. Tổng quát với AB = c, BC = a.2. Chứng minh rằng BD<2aca+c với AB = c, BC = a3. Tính độ dài AB, Bc, biết AD = m, DC = n, cạnh hình thoi bằng d.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình thoi BEDF nội tiếp tam giác ABC (E thuộc AB, D thuộc AC, F thuộc BC)1. Tính cạnh hình thoi biết AB = 4cm, BC = 6cm. Tổng quát với AB = c, BC = a.2. Chứng minh rằng $BD<\frac{2ac}{a+c}$ với AB = c, BC = a3. Tính độ dài AB, Bc, biết AD = m, DC = n, cạnh hình thoi bằng d.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho tam giác ABC (AC &gt; AB). Lấy điểm D, E tùy ý theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng DE, BC. Chứng minh rằng tỉ số KEKD không phụ thuộc vào cách chọn các điểm D và E.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho tam giác ABC (AC > AB). Lấy điểm D, E tùy ý theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC sao cho BD = CE. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng DE, BC. Chứng minh rằng tỉ số $\frac{KE}{KD}$ không phụ thuộc vào cách chọn các điểm D và E.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB &lt; CD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, K là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng KO cắt AB, CD theo thứ tự ở M, N. Chứng minh rằng:1. MAND=MBNC2. MAND=MBND3. MA=MB; NC=ND.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, K là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng KO cắt AB, CD theo thứ tự ở M, N. Chứng minh rằng:1. $\frac{MA}{ND}=\frac{MB}{NC}$2. $\frac{MA}{ND}=\frac{MB}{ND}$3. MA=MB; NC=ND.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Trong hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 28cm, CD = 70cm, AD = 35 cm, vẽ mọt đường thẳng song song với hai cạnh đáy, cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F. Tính độ dài EF biết rằng DE = 10cm.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Trong hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 28cm, CD = 70cm, AD = 35 cm, vẽ mọt đường thẳng song song với hai cạnh đáy, cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F. Tính độ dài EF biết rằng DE = 10cm.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Gọi O là giao điểm của các đường thẳng chứa hai cạnh bên AD, BC của hình thang ABCD. Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt các đường thẳng AC, BD theo thứ tự ở M, N. Chứng minh rằng OM = ON.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi O là giao điểm của các đường thẳng chứa hai cạnh bên AD, BC của hình thang ABCD. Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt các đường thẳng AC, BD theo thứ tự ở M, N. Chứng minh rằng OM = ON.

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====