Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100 000, một cánh đồng lúa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là 0,7 cm. Tính diện tích thực tế theo đơn vị mét vuông của cánh đồng lúa đó (viết kết quả dưới dạng a . 10n với 1 ≤ a < 10).

Câu hỏi:

Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100 000, một cánh đồng lúa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là 0,7 cm. Tính diện tích thực tế theo đơn vị mét vuông của cánh đồng lúa đó (viết kết quả dưới dạng a . 10ⁿ với 1 ≤ a < 10).

Trả lời:

Độ dài một cạnh của cánh đồng hình vuông trên thực tế là:
0,7 . 100 000 = 70 000 (cm) = 700 (m).
Diện tích của cánh đồng hình vuông trên thực tế là:
700² = 490 000 (m²) = 4,9 . 10⁵ (m²).
Vậy diện tích thực tế của cánh đồng lúa đó là 4,9 . 10⁵ m².

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Khối lượng Trái Đất khoảng 5,9724.1024 kg. Khối lượng Sao Hỏa khoảng 6,417.1023 kg. (Nguồn: https://www.nasa.gov) Khối lượng Sao Hỏa bằng khoảng bao nhiêu lần khối lượng Trái Đất?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Khối lượng Trái Đất khoảng 5,9724.10²⁴ kg.
   Khối lượng Sao Hỏa khoảng 6,417.10²³ kg.
   (Nguồn: https://www.nasa.gov)
   Khối lượng Sao Hỏa bằng khoảng bao nhiêu lần khối lượng Trái Đất?
   

   Trả lời:

   Khối lượng Sao Hỏa bằng số lần khối lượng Trái Đất là:
   $\frac{6,417.{10}^{23}}{5,9724.{10}^{24}}=\frac{6,417}{5,9724.10}=\frac{6,417}{59,724}\approx 0,107$ (lần).
   Vậy khối lượng Sao Hỏa bằng khoảng 0,107 lần khối lượng Trái Đất.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa và nêu cơ số, số mũ của chúng: a) 7 . 7 . 7 . 7. 7; b) 12  .  12 .  ….  .  12⏟n thừa số 12  (n∈ℕ,  n&gt;1)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa và nêu cơ số, số mũ của chúng:

   a) 7 . 7 . 7 . 7. 7;
   b) $\underset{n thừa số 12}{\underbrace{12.12.\mathrm{\dots .}.12}}(n\in \mathbb{N},n>1)$

   Trả lời:

   a) Ta có: 7 . 7 . 7 . 7. 7 = 7⁵.
   Lũy thừa 7⁵ có cơ số là 7 và số mũ là 5.
   b) $\underset{n thừa số 12}{\underbrace{12.12.\mathrm{\dots .}.12}}{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em} = 12}}^n$
   Lũy thừa 12ⁿ có cơ số là 12 và số mũ là n.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tính thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8 m.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8 m.

   Trả lời:

   Thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8 m là:
   1,8 . 1,8 . 1,8 = 1,8³ = 5,832 (m³)
   Vậy thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8 m là 5,832 m³.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính: − 343  ;  125
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính: ${\left(\frac{-3}{4}\right)}^3;{\left(\frac{1}{2}\right)}^5$

   Trả lời:

   Ta có:
   ${\left(\frac{-3}{4}\right)}^3=\frac{-3}{4}.\frac{-3}{4}.\frac{-3}{4}=\frac{(-3).(-3).(-3)}{4.4.4}=\frac{{(-3)}^3}{4^3}{\left(\frac{1}{2}\right)}^5=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1.1.1.1.1}{2.2.2.2.2}=\frac{1^5}{2^5}Vậy {\left(\frac{-}{}\right)}^3=\frac{{(-3)}^3}{4^3}; {\left(\frac{1}{2}\right)}^5=\frac{1^5}{2^5}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a) 2m . 2n; b) 3m : 3n với m ≥ n.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

   a) 2^m . 2ⁿ;
   b) 3^m : 3ⁿ với m ≥ n.

   Trả lời:

   a) Phép tính 2^m . 2ⁿ là phép nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
   Do đó: 2^m . 2ⁿ = 2^{m + n}.
   b) Phép tính 3^m : 3ⁿ (với m ≥ n) là phép chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.
   Do đó: 3^m : 3ⁿ = 3^{m – n}  (với m ≥ n).

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====