So sánh các góc của tam giác ABC biết: Độ dài các cạnh AB,BC,CA  lần lượt tỉ lệ nghịch với 2,3,4.

Câu hỏi:

So sánh các góc của tam giác ABC biết: Độ dài các cạnh AB,BC,CA  lần lượt tỉ lệ nghịch với 2,3,4.

Trả lời:

$\Delta ABC$ có: Độ dài các cạnh $AB,BC,CA$  lần lượt tỉ lệ nghịch với $2,3,4.$

$\Rightarrow AB.2=BC.3=CA.4$
$\Rightarrow AB>BC>AC$
$\Rightarrow \widehat{ACB}>\widehat{BAC}>\widehat{ABC}$ hay $\widehat{C}>\widehat{A}>\widehat{B}$ (Định lý 1)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài xm, chiều rộng y  m. Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng zmx, y>2z.  Tính diện tích đất làm đường đi theo x,y,z. 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài $x\left(m\right),$ chiều rộng $y\left(m\right).$ Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng $z\left(m\right)\left(x,y>2z\right).$ 
   Tính diện tích đất làm đường đi theo $x,y,z.$ 

   Trả lời:

   Diện tích mảnh vườn ban đầu là: $xy\left(m^2\right)$ 
   Sau khi mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng $z\left(m\right)$ thì mảnh vườn còn lại có chiều dài là $x-2z\left(m\right),$ chiều rộng là $y-2z\left(m\right)$ nên mảnh vườn lúc sau có diện tích là: $\left(x-2z\right)\left(y-2z\right)\left(m^2\right)$ 
   Vậy diện tích đất làm đường đi là:
   $xy-\left(x-2z\right)\left(y-2z\right)=xy-xy+2xz+2yz-4z^2=2z\left(x+y\right)-4z^2\left(m^2\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài xm, chiều rộng y  m. Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng zmx, y>2z.  Tính diện tích đất dành làm đường đi biết x=50; y=30; z=2. 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài $x\left(m\right),$ chiều rộng $y\left(m\right).$ Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng $z\left(m\right)\left(x,y>2z\right).$ 

   Tính diện tích đất dành làm đường đi biết x=50; y=30; z=2. 

   Trả lời:

   Với $x=50;y=30z=2$ thì diện tích đất dành làm đường đi là:
   $\mathrm{2.2.}\left(50+30\right)-{4.2}^2=304\left( {\text{m}}^2\right)$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài xm, chiều rộng y  m. Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng zmx, y>2z. Tìm chiều dài và chiều rộng miếng đất biết diện tích dành làm đường là 384 m2, chiều rộng đường đi là 2 m và chiều dài hơn chiều rộng 12 m. 
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài $x\left(m\right),$ chiều rộng $y\left(m\right).$ Người ta mở một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng $z\left(m\right)\left(x,y>2z\right).$
   Tìm chiều dài và chiều rộng miếng đất biết diện tích dành làm đường là $384 {\text{m}}^2,$ chiều rộng đường đi là $2 \text{m}$ và chiều dài hơn chiều rộng $12 \text{m}.$ 

   Trả lời:

   Vì diện tích dành làm đường là $384 {\text{m}}^2,$ chiều rộng đường đi là $2 \text{m}$ nên ta có:
   $\mathrm{2.2.}\left(x+y\right)-{4.2}^2=384\iff x+y=100\left(1\right)$
   Vì chiều dài hơn chiều rộng $12 \text{m}$ nên ta có: $x-y=12$ (2)
   Từ (1) và (2) suy ra: $x=\left(100+12\right):2=56(\text{t}/\text{m})$ 
   Vậy mảnh vườn ban đầu có chiều dài là 56m, chiều rộng là 44m.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính rồi điền vào bảng sau: Biểu thức Giá trị biểu thức tại x=−3  x=52  x=0  x=−1,5  2×2−5x+3          x2−x+3          2x+43x−1         
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính rồi điền vào bảng sau:

   Biểu thức

   Giá trị biểu thức tại

   $x=-3$ 

   $x=\frac{5}{2}$ 

   $x=0$ 

   $x=-1,5$ 

   $2x^2-5x+3$ 

    

    

    

    

   $x^2-x+3$ 

    

    

    

    

   $\left(2x+4\right)\left(3x-1\right)$ 

    

    

    

    

   Trả lời:

   Biểu thức

   Giá trị biểu thức tại

   $x=-3$ 

   $x=\frac{5}{2}$ 

   $x=0$ 

   $x=-1,5$ 

   $2x^2-5x+3$ 

   36

   3

   3

   15 

   $x^2-x+3$ 

   9

   $\frac{3}{4}$ 

   -3 

   $0,75$ 

   $\left(2x+4\right)\left(3x-1\right)$ 

   20

   $58,5$ 

   -4 

   -5,5 

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tính giá trị biểu thức M=2×2+3x−2x+2 tại x=−1.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính giá trị biểu thức $M=\frac{2x^2+3x-2}{x+2}$ tại $x=-1.$

   Trả lời:

   $M=-3.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====