Một hình chữ nhật có chu vi 50 cm, tỉ số giữa hai cạnh bằng 32 thì diện tích của hình chữ nhật là:

Câu hỏi:

Một hình chữ nhật có chu vi 50 cm, tỉ số giữa hai cạnh bằng $\frac{3}{2}$ thì diện tích của hình chữ nhật là:

A. 150 cm²;

Đáp án chính xác

B. 200 cm²;

C. 250 cm²;

D. 300 cm².

Trả lời:

Đáp án đúng là: A.
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x, y (cm) (x, y > 0)
Tỉ số giữa hai cạnh bằng $\frac{3}{2}$ nên ta có $\frac{x}{y}=\frac{3}{2}$ suy ra $\frac{x}{3}=\frac{y}{2}$
Nửa chu vi của hình chữ nhật là 50 : 2 = 25 (cm).
Khi đó x + y = 25.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có $\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{3+2}=\frac{25}{5}=5$
Suy ra:
+) $\frac{x}{3}=5$ do đó x = 3.5 = 15;
+) $\frac{y}{2}=5$ do đó y = 5.2 = 10.
Vậy hình chữ nhật có chiều dài là 15 cm, chiều rộng là 10 cm.
Diện tích của hình chữ nhật là: 15 . 10 = 150 cm².
Vậy diện tích của hình chữ nhật là 150 cm².

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Ba số x, y, z lần lượt tỉ lệ với các số 3; 5; 4. Dãy tỉ số bằng nhau nào sau đây thể hiện câu nói trên?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Ba số x, y, z lần lượt tỉ lệ với các số 3; 5; 4. Dãy tỉ số bằng nhau nào sau đây thể hiện câu nói trên?

   A. $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5};$

   B. $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4};$

   Đáp án chính xác

   C. $\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5};$

   D. $\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}.$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: B.
   Dãy tỉ số bằng nhau thể hiện ba số x, y, z lần lượt tỉ lệ với các số 3; 5; 4 là:
   $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho xy = zt và x, y, z, t ≠ 0. Chọn câu đúng.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho xy = zt và x, y, z, t ≠ 0. Chọn câu đúng.

   A. $\frac{x}{z}=\frac{t}{y};\frac{x}{t}=\frac{z}{y};\frac{y}{z}=\frac{t}{x};\frac{y}{t}=\frac{z}{x};$

   Đáp án chính xác

   B. $\frac{x}{z}=\frac{t}{y};\frac{x}{t}=\frac{z}{y};\frac{y}{z}=\frac{t}{x};\frac{t}{y}=\frac{z}{x};$

   C. $\frac{x}{z}=\frac{t}{y};\frac{x}{t}=\frac{z}{y};\frac{t}{x}=\frac{z}{y};\frac{y}{t}=\frac{z}{x};$

   D. $\frac{x}{z}=\frac{t}{y};\frac{x}{t}=\frac{z}{y};\frac{y}{z}=\frac{t}{x};\frac{t}{y}=\frac{z}{x}.$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là A.
   Từ đẳng thức xy = zt ta suy ra: $\frac{x}{z}=\frac{t}{y};\frac{x}{t}=\frac{z}{y};\frac{y}{z}=\frac{t}{x};\frac{y}{t}=\frac{z}{x}.$ Do đó phương án A đúng.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Chọn câu đúng. Với các điều kiện các phân thức có nghĩa thì:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Chọn câu đúng. Với các điều kiện các phân thức có nghĩa thì:

   A. $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{x+y}{a-b};$

   B. $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{x-y}{a+b};$

   C. $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{x+y}{a+b};$

   Đáp án chính xác

   D. $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{x+b}{a+y}.$

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C.
   Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}$ áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{x+y}{a+b}.$
   Vậy $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{x+y}{a+b}.$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Hai số x, y thoả mãn x2=y−3 và x + y = 9 là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hai số x, y thoả mãn $\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}$ và x + y = 9 là:

   A. x = –1 và y = 10;

   B. x = −9 và y = 18;

   C. x = 18 và y = −27;

   D. x = −18 và y = 27.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: D.
   Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}$ và x + y = 9, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
   $\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{x+y}{2+\left(-3\right)}=\frac{9}{-1}=-9$
   Suy ra:
   +) $\frac{x}{2}=-9$ do đó x = (–9).2 = –18;
   +) $\frac{y}{-3}=-9$ do đó y = (–9).(–3) = 27.
   Vậy x = –18 và y = 27.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho x3=y5 và x + y = 24. Giá trị của 3x + 5y là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}$ và x + y = 24. Giá trị của 3x + 5y là:

   A. 132;

   B. 80;

   C. 102;

   Đáp án chính xác

   D. 78.

   Trả lời:

   Đáp án đúng là: C.
   Từ tỉ lệ thức $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}$ và x + y = 24 áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
   $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{24}{8}=3.$
   Suy ra:
   +) $\frac{x}{3}=3$ do đó x = 3.3 = 9;
   +) $\frac{y}{5}=3$ do đó y = 3.5 = 15.
   Khi đó 3x + 5y = 3.9 + 5.15 = 102.
   Vậy 3x + 5y = 102.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====