Gọi h là khoảng cách giữa 2 lề thước song song. Áp một lề trùng với Ox, vẽ đường thẳng a theo lề kia cắt Oy tại A. Lại áp một lề thước trùng với Oy, vẽ đường thẳng b theo lề kia cắt Ox tại B. a cắt b ở M. Khẳng định nào dưới đây là đúng.

Câu hỏi:

A. OM là tia phân giác của $\hat{x O y}$

Đáp án chính xác

B. AM = BM

C. $Δ O A M$ cân tại A

D. $Δ O B M$ cân tại B

Trả lời:

Đáp án ATừ M dựng $M H ⊥ O x; M K ⊥ O y$ $M H = M K$ (cùng bằng độ rộng của thước)Xét $∆$ vuông OHM và $∆$ vuông OKM có:OM chung; $M H = M K$ $\Rightarrow Δ O H M = Δ O K M$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông) $\Rightarrow \hat{O_{1}} = \hat{O_{2}}$ (góc tương ứng) $\Rightarrow O M$ là tia phân giác của $\hat{x O y}$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Cho tam giác cân ABC(AB=AC) có BAC^=100°. Các đường cao BH và CK cắt nhau tại I. Khẳng định nào dưới đây là đúng

Câu hỏi:

Cho tam giác cân $ABC (AB = AC)$ có $\hat{B A C} = 100 °$ . Các đường cao BH và CK cắt nhau tại I. Khẳng định nào dưới đây là đúng

A. AI là tia phân giác của $\hat{B A C}$

B. $\hat{B A I} = 50 °$

C. IH = IK

D. $\hat{C A I} = 40 °$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DXét tam giác ABH vuông tại H, ta có: $\hat{B_{1}} + \hat{B A C} = 90 °$ (hai góc phụ nhau)Xét tam giác ACK vuông tại K, ta có: $\hat{C_{1}} + \hat{B A C} = 90 °$ (hai góc phụ nhau)Suy ra: $\hat{C_{1}} = \hat{B_{1}}$ Ta lại có: ${\hat{B}}_{1} + {\hat{B}}_{2} = \hat{A B C}, {\hat{C}}_{1} + {\hat{C}}_{2} = \hat{A C B}$ Mà $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ (do tam giác ABC cân tại A) $\Rightarrow \hat{C_{2}} = \hat{B_{2}}$ Do đó $Δ I B C$ cân tại tại I nên $IB = IC (2)$ Xét $Δ I K B$ và $Δ I H C$ , có: $\hat{I K B} = \hat{I H C} = 90 °$ IB = IC (cmt) $\hat{C_{1}} = \hat{B_{1}}$ (cmt) $\Rightarrow Δ I K B = Δ I H C$ (cạnh huyền – góc nhọn)Từ (1) và (2) ta có: $Δ I H C = Δ I K B$ (cạnh huyền, góc nhọn)Nên IH = IK $\Rightarrow$ I thuộc tia phân giác của $\hat{B A C}$ $\Rightarrow$ Al là phân giác của góc $\hat{B A C}$ . Đáp án A đúng $\Rightarrow \hat{B A I} = \hat{C A I} = \frac{\hat{B A C}}{2} = 50 °$ . Suy ra B đúng, D sai

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho góc vuông xOy và tam giác vuông cân ABC có A^=900, B thuộc Ox, C thuộc Oy, A và O thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ . Khi đó :

Câu hỏi:

Cho góc vuông xOy và tam giác vuông cân ABC có $\hat{A} = 90^{0}$ , B thuộc Ox, C thuộc Oy, A và O thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ . Khi đó :

A. OA là tia phân giác của góc xOy

Đáp án chính xác

B. $O A ⊥ B C$

C. OA là tia phân giác của góc $\hat{C A B}$

D. OA là trung trực của BC

Trả lời:

Đáp án AVẽ $A H ⊥ O x, A K ⊥ O y$ Vì $\hat{x O y} = 90 ° \Rightarrow O H ⊥ O K$ $\Rightarrow A K / / O H$ ( từ vuông góc đến song song)Mà $A H ⊥ O H$ $\Rightarrow A K ⊥ A H \Rightarrow \hat{K A H} = 90 °$ Xét $Δ K A C$ và $Δ H A B$ có: $\hat{K A C} = \hat{H A B}$ (cùng phụ góc (CAH) $AC = AB (gt)$ Nên $Δ K A C = Δ H A B$ (cạnh huyền, góc nhọn)Suy ra AK = AH suy ra A thuộc vào tia phân giác của góc xOyVậy OA là tia phân giác của góc xOy

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Cho ΔABC vuông tại A. Dựng ở một nửa phẳng bờ BC, không chứa A tam giác vuông cân CDB tại D. Hạ DP⊥AB,DQ⊥AC. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau(I) AD là phân giác BAC^(II) DQ = DP(III) CAD^=PAD^=45°

Câu hỏi:

Cho $Δ A B C$ vuông tại A. Dựng ở một nửa phẳng bờ BC, không chứa A tam giác vuông cân CDB tại D. Hạ $D P ⊥ A B, D Q ⊥ A C$ . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau(I) AD là phân giác $\hat{B A C}$ (II) DQ = DP(III) $\hat{C A D} = \hat{P A D} = 45^{°}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DXét $Δ D B P$ và $Δ D C Q$ . Có $\hat{P}$ và $\hat{Q} = 1 v$ $DB=DC (gt)$ $\hat{B D P} = \hat{C D Q}$ (góc có cạnh tương ứng vuông góc) $\Rightarrow Δ D B P = Δ D C Q (g . c . g)$ $\Rightarrow D Q = D P$ (hai cạnh tương ứng) nên (II) đúng $\Rightarrow$ D thuộc vào tia phân giác của $\hat{B A C}$ nên (I) đúng $\Rightarrow \hat{B A D} = \hat{C A D} = \frac{\hat{B A C}}{2} = 45 °$ nên (III) đúngCả 3 phát biểu trên đều đúng

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy