Câu hỏi:
Cho tam giác ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BH và CK cắt nhau tại G. Biết BG = 6 cm. Độ dài đoạn thẳng CK bằng:
A. 9 cm;
Đáp án chính xác
B. 10 cm;
C. 12 cm;
D. 8 cm.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: ∆ABC cân tại A.
Suy ra AB = AC mà AB = 2AK; AC = 2AH.
Do đó 2AK = 2AH hay AK = AH.
Xét ∆ABH và ∆ACK có:
là góc chung;
AB = AC (∆ABC cân tại A);
AK = AH (cmt).
Do đó ∆ABH = ∆ACK (c.g.c).
Suy ra CK = BH (hai cạnh tương ứng).
Mà CK = CG ; BH = BG (G là trọng tâm của ∆ABC).
Nên CG = BG hay CG = BG = 6 (cm).
Do vậy BH = . 6 = 9 (cm).
Vậy độ dài đoạn thẳng BH bằng 9 cm.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hình vẽ như bên dưới. Khi đó:
Câu hỏi:
Cho hình vẽ như bên dưới. Khi đó:
A. AE là đường trung trực của BC;
Đáp án chính xác
B. D là trung điểm của AE;
C. D cách đều hai điểm A và E;
D. Tất cả đáp án trên đều sai
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: A cách đều hai điểm B và C (AB = AC).
E cách đều hai điểm B và C (EB = EC).
Do đó AE là đường trung trực của BC (tính chất của đường trung trực).====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho tam giác ABC nhọn có đường trung trực AD với D nằm trên BC. Khi đó:
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC nhọn có đường trung trực AD với D nằm trên BC. Khi đó:
A. AD là tia phân giác góc ;
B. ∆ABC vuông cân tại A;
C. ∆ABC cân tại A;
D. A và B đều đúng.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆ABD và ∆ACD cùng vuông tại D có:
AD là cạnh chung;
BD = DC (D là trung điểm của BC).
Do đó ∆ABD = ∆ACD (hai cạnh góc vuông)
Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng).
Do đó tam giác ABC cân tại A.
Ta có: = (∆ABD = ∆ACD).
Do đó AD là tia phân giác góc .
Do vậy cả 2 đáp án A và B đều đúng.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho hai điểm D và E nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho = 20°. Số đo DBE^ bằng :
Câu hỏi:
Cho hai điểm D và E nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho = 20°. Số đo bằng :
A. 20°;
Đáp án chính xác
B. 30°;
C. 40°;
D. 10°.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì D nằm trên đường trung trực của AB nên DA = DB (tính chất của đường trung trực).
Vì E nằm trên đường trung trực của AB nên EA = EB (tính chất của đường trung trực).
Xét ∆DEA và ∆DEB có:
DA = DB (cmt);
EA = EB (cmt);
DE là cạnh chung.
Do đó ∆DEA = ∆DEB (c.c.c)
Suy ra = = 20°.
Vậy = 20°.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho ∆ABC có E và D lần lượt là trung điểm của AB và BC. Từ E và D kẻ đường trung trực cắt nhau tại O. Cho F là trung điểm của AC. Khi đó:
Câu hỏi:
Cho ∆ABC có E và D lần lượt là trung điểm của AB và BC. Từ E và D kẻ đường trung trực cắt nhau tại O. Cho F là trung điểm của AC. Khi đó:
A. OF là đường trung tuyến;
B. OF là đường trung trực của AC;
C. O là trực tâm của ∆ABC;
D. B và C đều đúng.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆ABC có:
OE là đường trung trực của AB (gt);
OD là đường trung trực của BC (gt);
OE và OD cắt nhau tại O.
Do đó O là trực tâm của ∆ABC.
Mà F là trung điểm của AC.
Nên OF là đường trung trực của AC.
Vậy đáp án B và C đều đúng.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong khu dân cư có ba điểm dân cư D, E, F người ta muốn xây một công viên H cách đều cả ba điểm dân cư (như hình vẽ).
Khi đó vị trí của H là:
Câu hỏi:
Trong khu dân cư có ba điểm dân cư D, E, F người ta muốn xây một công viên H cách đều cả ba điểm dân cư (như hình vẽ).
Khi đó vị trí của H là:A. Trung điểm của EF;
B. Trọng tâm của ∆DEF;
C. Giao của ba đường trung trực của ∆DEF;
Đáp án chính xác
D. A và C đều đúng.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi ba điểm dân cư D, E, F là ba đỉnh của ∆DEF
Để công viên H cách đều ba điểm dân cư thì H phải cách đều ba đỉnh của ∆DEF.
Do đó H là giao điểm của ba đường trung trực trong ∆DEF.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====