Cho hai đa thức: Ax=x6−x3+2×4+5×5+2×3−x+2×2+3Bx=−4×5−x6+3×3+2x−12+3×2−x3 Thu gọn và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến của hai đa thức trên.

Câu hỏi:

Cho hai đa thức:
$A\left(x\right)=x^6-x^3+2x^4+5x^5+2x^3-x+2x^2+3$
$B\left(x\right)=-4x^5-x^6+3x^3+2x-12+3x^2-x^3$

Thu gọn và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến của hai đa thức trên.

Trả lời:

$A\left(x\right)=x^6-x^3+2x^4+5x^5+2x^3-x+2x^2+3$
$=x^6+5x^5+2x^4+\left(-x^3+2x^3\right)+2x^2-x+3$
$=x^6+5x^5+2x^4+x^3+2x^2-x+3$
$B\left(x\right)=-4x^5-x^6+3x^3+2x-12+3x^2-x^3$
$=-x^6-4x^5+\left(3x^3-x^3\right)+3x^2+2x-12$
$=-x^6-4x^5+2x^3+3x^2+2x-12$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Thu gọn, rồi tính giá trị của biểu thức A=35x2y−5x4y2−25x2y+3x4y2+6xy−15x2y tại x=−1 và y=12
   
   

   Câu hỏi:
   

   Thu gọn, rồi tính giá trị của biểu thức
   $A=\frac{3}{5}{x}^{2}y-5x^4{y}^2-\frac{2}{5}{x}^{2}y+3x^4{y}^2+6xy-\frac{1}{5}{x}^{2}y$ tại $x=-1$ và $y=\frac{1}{2}$

   Trả lời:

   $A=\frac{3}{5}{x}^{2}y-5x^4{y}^2-\frac{2}{5}{x}^{2}y+3x^4{y}^2+6xy-\frac{1}{5}{x}^{2}y$
   $=-\left(\frac{3}{5}{x}^{2}y-\frac{2}{5}{x}^{2}y-\frac{1}{5}{x}^{2}y\right)+\left(-5x^4{y}^2+3x^4{y}^2\right)+6xy$
   $=-2x^4{y}^2+6xy$
   Tại $x=-1$ và $y=\frac{1}{2}.$ Ta có $A=-2.{\left(-1\right)}^4\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^2+6.\left(-1\right)\cdot \frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho hai đa thức: Ax=x6−x3+2×4+5×5+2×3−x+2×2+3Bx=−4×5−x6+3×3+2x−12+3×2−x3 Tính Ax+Bx và Ax−Bx.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai đa thức:
   $A\left(x\right)=x^6-x^3+2x^4+5x^5+2x^3-x+2x^2+3$
   $B\left(x\right)=-4x^5-x^6+3x^3+2x-12+3x^2-x^3$

   Tính $A\left(x\right)+B\left(x\right)$ và $A\left(x\right)-B\left(x\right)$.

   Trả lời:

   $A\left(x\right)+B\left(x\right)$
   $=\left(x^6+5x^5+2x^4+x^3+2x^2-x+3\right)+\left(-x^6-4x^5+2x^3+3x^2+2x-12\right)$
   $=x^5+2x^4+3x^3+5x^2+x-9$
   $A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(x^6+5x^5+2x^4+x^3+2x^2-x+3\right)-\left(-x^6-4x^5+2x^3+3x^2+2x-12\right)$

   $=2x^6+9x^5+2x^4-x^3-x^2-3x+15$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho hai đa thức : Bx=4×3+x2−7x+3×2−x3+9                  Cx=6+5×3+6×2+3x−2×2−2×3 Thu gọn đa thức Bx,Cx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai đa thức :
   $B\left(x\right)=4x^3+x^2-7x+3x^2-x^3+9$                  $C\left(x\right)=6+5x^3+6x^2+3x-2x^2-2x^3$
   Thu gọn đa thức $B\left(x\right),C\left(x\right)$

   Trả lời:

   $B\left(x\right)=4x^3+x^2-7x+3x^2-x^3+9=3x^3+4x^2-7x+9$
   $C\left(x\right)=6+5x^3+6x^2+3x-2x^2-2x^3=3x^3+4x^2+3x+6$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hai đa thức : Bx=4×3+x2−7x+3×2−x3+9                 Cx=6+5×3+6×2+3x−2×2−2×3 Tính Bx+Cx và Bx−Cx
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hai đa thức :
   $B\left(x\right)=4x^3+x^2-7x+3x^2-x^3+9$                 $C\left(x\right)=6+5x^3+6x^2+3x-2x^2-2x^3$

   Tính $B\left(x\right)+C\left(x\right)$ và $B\left(x\right)-C\left(x\right)$

   Trả lời:

   $B\left(x\right)+C\left(x\right)=6x^3+8x^2-4x+15$
   $B\left(x\right)-C\left(x\right)=-10x+3$

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Gọi h là khoảng cách giữa 2 lề thước song song. Áp một lề trùng với Ox vẽ đường thẳng a theo lề kia. Lại áp một lê thước trùng với Q, vẽ đường thẳng b theo lề kia. a cắt b ở M. Chứng minh: OM là tia phân giác của  góc xOy
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi h là khoảng cách giữa 2 lề thước song song. Áp một lề trùng với Ox vẽ đường thẳng a theo lề kia. Lại áp một lê thước trùng với Q, vẽ đường thẳng b theo lề kia. a cắt b ở M. Chứng minh: OM là tia phân giác của  góc xOy
   

   Trả lời:

   Từ M dụng $MH\perp Ox;MK\perp Oy$
   $MH=MK$ (cùng bằng độ rộng của thước)
   Xét tam giác vuông $OHM$ và tam giác vuông $OKM$ có:
   $OM$ chung; $MH=MK$
   $\Rightarrow \Delta OHM=\Delta OKM$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
   $\Rightarrow \widehat{O_1}=\widehat{O_2}$ (góc tương ứng)
   OM là tia phân giác của $\widehat{xOy}$
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====