Cho góc bẹt AOB^. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC và OD sao cho AOC^=BOD^=150°. Gọi tia OE là tia đói của tia OD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu hỏi:

Cho góc bẹt $\hat{A O B}$ . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC và OD sao cho $\hat{A O C} = \hat{B O D} = 150 °$ . Gọi tia OE là tia đói của tia OD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Tia OC là tia phân giác của góc $\hat{D O B}$

B. $\hat{A O D}$ và $\hat{B O C}$ là hai góc đối đỉnh

C. Tia OB là tia phân giác của góc $\hat{E O C}$

Đáp án chính xác

D. $\hat{C O D}$ và $\hat{A O E}$ là hai góc đối đỉnh

E. Tia OD là tia phân giác của góc $\hat{A O C}$

Trả lời:

Đáp án CTa có: $\hat{A O C} + \hat{B O C} = 180 °$ (hai góc kề bù) $\Rightarrow \hat{B O C} = 180 ° - \hat{A O C} = 180 ° - 150 ° = 30 ° (1)$ Lại có: $\hat{B O C} + \hat{C O D} = \hat{B O D}$ $\Rightarrow \hat{C O D} = \hat{B O D} - \hat{B O C} = 150 ° - 30 ° = 120 ° (2)$ Từ (1) và (2) $\Rightarrow \hat{B O C} < \hat{C O D}$ $\Rightarrow$ Tia OC không phải là tia phân giác của $\hat{D O B}$ (đáp án A sai)Lại có: OE là tia đối của tia OD (giả thiết) $\Rightarrow \hat{E O B} + \hat{B O D} = 180 °$ (hai góc kề bù) $\Rightarrow \hat{E O B} = 180 ° - \hat{B O D} = 180 ° - 150 ° = 30 ° (3)$ Từ (1) và (3) $\Rightarrow \hat{E O B} = \hat{B O C}$ $\Rightarrow$ Tia OB là tia phân giác của $\hat{E O C}$ (đáp án C đúng) $\hat{A O D} + \hat{B O D} = 180 °$ (hai góc kề bù) $\Rightarrow \hat{A O D} = 180 ° - \hat{B O D} = 180 ° - 150 ° = 30 ° (4)$ Từ (2) và (4) $\Rightarrow \hat{A O D} < \hat{C O D}$ $\Rightarrow$ Tia OD không phải là tia phân giác của $\hat{A O C}$ (đáp án D sai) $\hat{A O D}$ và $\hat{B O C}$ không phải là hai góc đối đỉnh vì OD và OC không phải là hai tia đối nhau (đáp án B sai)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Điền số thích hợp vào chỗ trốngQua điểm A trên mặt phẳng vẽ bốn đường thẳng phân biệt. Số góc được tạo thành là?Số cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt là?

Câu hỏi:

Điền số thích hợp vào chỗ trốngQua điểm A trên mặt phẳng vẽ bốn đường thẳng phân biệt. Số góc được tạo thành là?Số cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt là?

Trả lời:

4 đường thẳng qua điểm A tạo thành 8 tia, trong đó mỗi tia tạo với 7 tia còn lại 7 góc. Vậy tia tạo thành: $8.7 = 56$ (góc)Tuy nhiên mỗi góc được tính 2 lần, nên số góc được tạo thành là: $56 : 2 = 28$ (góc)Trong góc tạo thành có góc bẹt, nên số góc khác góc bẹt là: $28 - 4 = 24$ (góc)Mỗi góc trong 24 góc này đều có một góc đối đỉnh với nóVậy số cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt là $24 : 2 = 12$ (cặp góc đối đỉnh) Đáp số là 28, 12

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Lựa chọn đúng hay saiCho điểm O nằm trên đường thẳng aa'. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng aa' vẽ tia Ob sao cho aOb^=45°; còn trên nửa mặt phẳng kia vẽ tia Oc sao cho aOc^=90°. Gọi Ob' là phân giác của góc a'Oc^. Các kết luận sau đúng hay sai?

Câu hỏi:

Lựa chọn đúng hay saiCho điểm O nằm trên đường thẳng aa’. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng aa’ vẽ tia Ob sao cho $\hat{a O b} = 45 °$ ; còn trên nửa mặt phẳng kia vẽ tia Oc sao cho $\hat{a O c} = 90 °$ . Gọi Ob’ là phân giác của góc $\hat{a ‘ O c}$ . Các kết luận sau đúng hay sai?

A. Oa và Oa’ là hai tia đối nhau

Đáp án chính xác

B. $\hat{a ‘ O b ‘} = 60 °$

C. Ob và Ob’ là hai tia đối nhau

D. $\hat{a ‘ O b}$ và $\hat{a O b ‘}$ là hai góc đối đỉnh

Trả lời:

A. ĐúngVì điểm O nằm trên đường thẳng aa’ nên Oa và Oa’ là hai tia đối nhau.B. SaiVì Ob’ là phân giác góc $\hat{a ‘ O c}$ (giả thiết)Suy ra: $\hat{a ‘ O b ‘} = \hat{b ‘ O c} = \frac{1}{2} . \hat{a ‘ O c} = \frac{1}{2} {.90}^{0} = 45 °$ C. Đúng vì:Ta có: $\hat{a O c} + \hat{a ‘ O c} = \hat{a O a ‘} = 18 °$ Suy ra: $\hat{a ‘ O c} = 180 ° - \hat{a O c} = 180 ° - 90 ° = 90 °$ Lại có: Ob’ là phân giác của góc $\hat{a ‘ O c}$ (giả thiết)Suy ra $\hat{a ‘ O b ‘} = \hat{b ‘ O c} = \frac{1}{2} . \hat{a ‘ O c} = \frac{1}{2} .90 ° = 45 °$ $\hat{b ‘ O b} = \hat{b ‘ O c} + \hat{a O c} + \hat{a O b} = 45 ° + 90 ° + 45 ° = 180 °$ Suy ra Ob và Ob’ là hai tia đối nhau.D.ĐúngVì Oa và Oa’ là hai tia đối nhau và Ob và Ob’ là hai tia đối nhau nên $\hat{a ‘ O b}$ và $\hat{a O b ‘}$ là hai góc đối đỉnh

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Điềm số thích hợp vào chỗ trốngCho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O sao cho tỉ số số đo của góc xOy^ và xOy'^ là 54. Số đo góc x'Oy^ là:

Câu hỏi:

Điềm số thích hợp vào chỗ trốngCho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O sao cho tỉ số số đo của góc $\hat{x O y}$ và $\hat{x O y ‘}$ là $\frac{5}{4}$ . Số đo góc $\hat{x ‘ O y}$ là:

Trả lời:

Ta có: $\frac{\hat{x O y}}{\hat{x O y ‘}} = \frac{5}{4} \Rightarrow \hat{x O y} = \frac{5}{4} \hat{x O y ‘}$ Mà $\hat{x O y} + \hat{x O y ‘} = 180 °$ (hai góc kề bù)Nên $\frac{5}{4} \hat{x O y ‘} + \hat{x O y ‘} = 180 °$ $\frac{9}{4} \hat{x O y ‘} = 180 ° \hat{x O y ‘} = 80 °$ $\hat{x O y ‘} = \hat{x ‘ O y}$ (hai góc đối đỉnh) nên $\hat{x ‘ O y} = 80 °$ Đáp số là: $80 °$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Điền số thích hợp vào chỗ trốngCho hình vẽ như trên, biết O1^=3O2^. Tính số đo góc O4^ ?

Câu hỏi:

Điền số thích hợp vào chỗ trốngCho hình vẽ như trên, biết $\hat{O_{1}^{}} = 3 \hat{O_{2}}$ . Tính số đo góc $\hat{O_{4}}$ ?

Trả lời:

Ta có: $\hat{O_{1}} + \hat{O_{2}} = 180 °$ (hai góc kề bù)Mà $\hat{O_{1}} = 3 \hat{O_{2}}$ (giả thiết)Do đó: $3 \hat{O_{2}} + \hat{O_{2}} = 180 °$ $\Rightarrow 4 \hat{O_{2}} = 180 ° \Rightarrow \hat{O_{2}} = 45 °$ Lại có: $\hat{O_{4}} + \hat{O_{2}} = 180 °$ (hai góc kề bù)Suy ra $\hat{O_{4}} = 180 ° - 45 ° = 135 °$ Vậy số cần điền vào chỗ trống là: 135

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
Lựa chọn đáp án đúng nhất.Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau?

Câu hỏi:

Lựa chọn đáp án đúng nhất.Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh là hai tia đối nhau?

A. Đúng

Đáp án chính xác

B. Sai

Trả lời:

Đáp án A $\hat{x O y}$ và $\hat{x ‘ O y ‘}$ là hai góc đối đỉnhTa có Ot và Oz là hai tia phân giác của hai góc kề bù $\hat{x ‘ O y}$ và $\hat{x O y}$ , do đó $\hat{z O t} = 90 °$ Mặt khác Ot và Oz’ là hai tia phân giác của hai góc kề bù $\hat{x ‘ O y}$ và $\hat{x ‘ O y ‘}$ , do đó $\hat{z ‘ O t} = 90 °$ Nên $\hat{z O t} + \hat{z ‘ O t} = 90 ° + 90 ° = 180 °$ Mà hai tia Oz, Oz’ không trùng nhau do đó Oz và Oz’ là hai tia đối nhau.Đáp án là Đúng

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Câu hỏi:

Trả lời:

Bài liên quan:

Leave a Comment Hủy