Cho fx=1+x2+x4+x6+…+x2020. Tính f(1); f(-1).

Câu hỏi:

Cho $f\left(x\right)=1+x^2+x^4+x^6+...+x^{2020}$. Tính f(1); f(-1).

A. f(1) = 1011; f(-1) = -1011.

B. f(1) = 1011; f(-1) = 1011

Đáp án chính xác

C. f(1) = 1011; f(-1) = 1009.

D. f(1) = 2021; f(-1) = 2021.

Trả lời:

Đáp án cần chọn là B.Thay x = 1 vào f(x) ta được:$f\left(1\right)=1+1^2+1^4+1^6+...+1^{2020}=1+(1+1+1+..+1)=1+1010.1=1011$Thay x = -1 vào f(x) ta được:$f\left(–1\right)=1+{\left(–1\right)}^2+{\left(–1\right)}^4+{\left(–1\right)}^6+...+{\left(–1\right)}^{2020}=1+(1+1+1+...+1)=1+1.1010=1011$Vậy f(1) = 1011; f(-1) = 1011.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho Px=100×100+99×99+98×98+…+2×2+x. Tính P(-1).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $P\left(x\right)=100x^{100}+99x^{99}+98x^{98}+...+2x^2+x$. Tính $P(–1)$.

   A. $P(–1)=–50$.

   B. $P(–1)=100$.

   C. $P(–1)=50$.

   Đáp án chính xác

   D. $P(–1)=5050$.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là đáp án C.Thay x = -1 vào $P\left(x\right)=100x^{100}+99x^{99}+98x^{98}+...+2x^2+x$ ta được:$P\left(x\right)=100{\left(–1\right)}^{100}+99{\left(–1\right)}^{99}+98{\left(–1\right)}^{98}+...+2{\left(–1\right)}^2+\left(–1\right)=100–99+98–97+...+2–1=1+1+...+1=50.1=50$Vậy $P(–1)=50$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho fx=x99-101×98+101×97-101×96+…+101x-1. Tính f(100).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $f\left(x\right)=x^{99}–101x^{98}+101x^{97}–101x^{96}+...+101x–1.$ Tính f(100).

   A. f(100) = -1.

   B. f(100) = 99.

   Đáp án chính xác

   C. f(100) = -99.

   D. f(100) = 100.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là B.Ta có:$f\left(x\right)=x^{99}–101x^{98}+101x^{97}–101x^{96}+...+101x–1=x^{99}–\left(100+1\right)x^{98}+\left(100+1\right)x^{97}–\left(100+1\right)x^{96}+...–\left(100+1\right)x^2+\left(100+1\right)x–1=x^{99}–100x^{98}–x^{98}+100x^{97}+...–100x^2–x^2+100x+x–1=\left(x^{99}–100x^{98}\right)–\left(x^{98}–100x^{97}\right)+...–\left(x^2–100x\right)+x–1$Thay x = 100 vào f(x) ta được:$f\left(100\right)=\left({100}^{99}–100.{100}^{98}\right)–\left({100}^{98}–100.{100}^{97}\right)+...–\left({100}^2–100.100\right)+100–1=\left({100}^{99}–{100}^{99}\right)–\left({100}^{98}–{100}^{98}\right)+...–\left({100}^2–{100}^2\right)+99=99$Vậy f(100) = 99.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho fx=ax3+4xx2-1+8; g(x)=x3-4xbx+1+c-5 với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x)=g(x).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $f\left(x\right)=a{x}^3+4x\left(x^2–1\right)+8; g\left(x\right)=x^3–4x\left(bx+1\right)+c–5$ với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x)=g(x).

   A. a = -3; b = 0; c = 13.

   Đáp án chính xác

   B. a = -3; b = 0; c =8.

   C. a = -3; b = 0; c =13.

   D. a = -3; b = 1; c = 13.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là A.Ta có:$f\left(x\right)=a{x}^3+4x\left(x^2–1\right)+8=a{x}^3+4x.x^2–4x+8=a{x}^3+4x^3–4x+8=\left(a+4\right)x^3–4x+8g\left(x\right)=x^3–4x\left(bx+1\right)+c–5=x^3–4x.bx+4x+x–5=x^3–4b{x}^2+4x+c–5$Thay x = 0 vào f(x) = g(x) ta được$f\left(0\right)=g\left(0\right)\Rightarrow \left(a+4\right).0^3–4.0+8=0^3–4b.0^2+4.0+c–5\Rightarrow 8=c–5\Rightarrow c=13$Khi đó x = 1 vào f(x) = g(x) ta được$f\left(1\right)=g\left(1\right)\Rightarrow \left(a+4\right).1^3–4.1+8=1^3–4b.1^2+4.1+c–5\Rightarrow a+4–4+8=1–4b–4+8\Rightarrow –a+8=5–4b\Rightarrow a=–3–4b \left(1\right)$Khi đó x = -1 vào f(x) = g(x) ta được$f(–1)=g(–1)\Rightarrow \left(a+4\right){\left(–1\right)}^3–4.\left(–1\right)+8={\left(–1\right)}^3–4b.{\left(–1\right)}^2+4.1+c–5\Rightarrow –a–4–4+8=–1–4b+4+8\Rightarrow –a+8=11–4b\Rightarrow a=4b–3 \left(2\right)$Từ (1) và (2) $\Rightarrow –3–4b=4b–3\Rightarrow 8b=0\Rightarrow b=0$Thay b = 0 vào (1) ta được a = -3Vậy a = -3; b = 0; c = 13.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho fx=1+x3+x5+x7+…+x101. Tính f(1); f(-1).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $f\left(x\right)=1+x^3+x^5+x^7+...+x^{101}$. Tính f(1); f(-1).

   A. f(1) = 101; f(-1) = -100.

   B. f(1) = 51; f(-1) = -49.

   Đáp án chính xác

   C. f(1) = 50; f(-1) = -49.

   D. f(1) = 50; f(-1) = -50.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là B.Thay x = 1 vào f(x) ta được:$f\left(1\right)=1^1+1^3+1^5+1^7+...+1^{101}=1+1+...+1=51.1=51$Thay x = -1 vào f(x) ta được:$f\left(–1\right)=1+{\left(–1\right)}^3+{\left(–1\right)}^5+{\left(–1\right)}^7+...+{\left(–1\right)}^{101}=1+\left(–1\right)+\left(–1\right)+\left(–1\right)+...+\left(–1\right)=1+50.\left(–1\right)=–49$Vậy f(1) = 51; f(-1) = -49.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Cho Px=100×100+99×99+98×98+…+2×2+x. Tính P(-1).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho $P\left(x\right)=100x^{100}+99x^{99}+98x^{98}+...+2x^2+x$. Tính $P(–1)$.

   A. $P(–1)=–50$.

   B. $P(–1)=100$.

   C. $P(–1)=50$.

   Đáp án chính xác

   D. $P(–1)=5050$.

   Trả lời:

   Đáp án cần chọn là đáp án C.Thay x = -1 vào $P\left(x\right)=100x^{100}+99x^{99}+98x^{98}+...+2x^2+x$ ta được:$P\left(x\right)=100{\left(–1\right)}^{100}+99{\left(–1\right)}^{99}+98{\left(–1\right)}^{98}+...+2{\left(–1\right)}^2+\left(–1\right)=100–99+98–97+...+2–1=1+1+...+1=50.1=50$Vậy $P(–1)=50$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====