a) Gọi x là số làm tròn đến hàng chục của số a = 3128. Hãy chứng tỏ: a−x≤5 và x−5≤a≤x+5. b) Gọi y là số làm tròn đến hàng phần trăm của 13. Hãy chứng tỏ 13−y≤0,005.

Câu hỏi:

a) Gọi x là số làm tròn đến hàng chục của số a = 3128. Hãy chứng tỏ: $\left|a-x\right|\le 5$ và $x-5\le a\le x+5$.
b) Gọi y là số làm tròn đến hàng phần trăm của $\frac{1}{3}$. Hãy chứng tỏ $\left|\frac{1}{3}-y\right|\le 0,005$.

Trả lời:

a) Ta đi làm tròn số 3128 đến hàng chục. Nhận thấy chứ số hàng đơn vị là 8 > 5, do đó chữ số hàng chục ta phải cộng thêm một đơn vị và thay chữ số hàng đơn vị bằng chữ số 0.
Khi đó, 3128 làm tròn đến hàng chục ta thu được kết quả 3130.
$\left|3128-3130\right|=2\le 5$ và $3128-5=3123;3128+5=3133$
 (điều phải chứng minh).
b) Ta có:
$\frac{1}{3}=0,\mathrm{3333\dots }$
Nhận thấy chữ số hàng phần nghìn là 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số phía sau nó.
Do đó, làm tròn số 0,3333… đến hàng phần trăm ta được kết quả là 0,33.
Ta có:
$\left|\frac{1}{3}-0,33\right|=\frac{1}{300}\le 0,005$
Do đó, $\left|\frac{1}{3}-y\right|\le 0,005$.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Làm tròn số thực có giống với làm tròn số thập phân không?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Làm tròn số thực có giống với làm tròn số thập phân không?

   Trả lời:

   Làm tròn số thực về cơ bản giống với làm tròn số thập phân.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Hãy viết các số sau dưới dạng số thập phân rồi làm tròn theo yêu cầu. a) Làm tròn 3,1415 và số π đến hàng phần mười. b) Làm tròn số −103 đến hàng phần trăm. c) Làm tròn số 2 đến hàng phần nghìn.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy viết các số sau dưới dạng số thập phân rồi làm tròn theo yêu cầu.
   a) Làm tròn 3,1415 và số $\pi$ đến hàng phần mười.
   b) Làm tròn số $\frac{-10}{3}$ đến hàng phần trăm.
   c) Làm tròn số $\sqrt{2}$ đến hàng phần nghìn.

   Trả lời:

   a) Ta làm tròn số 3,1415
   Gạch chân dưới chữ số hàng phần mười 3,1415
   Số liền kề bên phải số hàng phần mười là số 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần mười và bỏ đi các chữ số phía sau nó.
   Vậy làm tròn số 3,1415 đến hàng phần mười ta được kết quả là 3,1.
   Ta có: $\pi$ = 3,141592…
   Gạch chân dưới chữ số hàng phần mười 3,141592…
   Số liền kề bên phải số hàng phần mười là số 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần mười và bỏ đi các chữ số phía sau nó.
   Vậy làm tròn số 3,141592… đến hàng phần mười ta được kết quả là 3,1.
   b) Ta có: $\frac{-10}{3}=-3,\mathrm{33333\dots .}$
   Gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn 1,4142…
   Số liền kề bên phải chữ số hàng phần nghìn là số 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số phía sau nó.
   Vậy làm tròn số 1,4142… đến hàng phần nghìn ta được kết quả là 1,414.

   c) Ta có: $\sqrt{2}=1,\mathrm{4142\dots .}$
   Gạch chân dưới chữ số hàng phần trăm -3,33333….
   Số liền kề bên phải chữ số hàng phần trăm là số 3 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số phía sau nó.
   Vậy làm tròn -3,33333… đến hàng phần trăm ta thu được kết quả là -3,33.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Hãy viết các số sau dưới dạng số thập phân (nếu cần) rồi làm tròn theo yêu cầu. a) Làm tròn đến hàng trăm: 1000π;−1002. b) Làm tròn đến hàng phần nghìn: −5;6,234.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hãy viết các số sau dưới dạng số thập phân (nếu cần) rồi làm tròn theo yêu cầu.
   a) Làm tròn đến hàng trăm: $1000\pi ;-100\sqrt{2}$.
   b) Làm tròn đến hàng phần nghìn: $-\sqrt{5};6,\left(234\right)$.

   Trả lời:

   a) Ta có:
   $1000\pi =3141,\mathrm{5926\dots }$
   Ta gạch chân dưới chữ số hàng trăm 3141,5926…
   Nhận thấy chữ số hàng chục là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng trăm. Ta thay các chữ số hàng chục và hơn đơn vị bằng các số 0 và phần chữ số hàng thập phân thì bỏ đi.
   Khi đó, làm tròn số 3141,5926… đến hàng trăm ta thu được kết quả là 3100.
   $-100\sqrt{2}=-141,\mathrm{42135\dots }$
   Ta gạch chân dưới chữ số hàng trăm -141,42135…
   Nhận thấy chữ số hàng chục là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng trăm. Ta thay các chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng các chữ số 0 và phần chữ số hàng thập phân thì bỏ đi.
   Khi đó, làm tròn số -141,42135… đến hàng trăm ta thu được kết quả là -100.
   b) Ta có:
   $-\sqrt{5}=-2,\mathrm{23606\dots }$
   Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn -2,23606…
   Nhận thấy chữ số hàng phần chục nghìn là 0 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số phía sau nó.
   Khi đó, làm tròn số -2,23606… đến hàng phần nghìn ta được kết quả là -2,236.
   6,(234) = 6,234234…
   Ta gạch chân dưới chữ số hàng phần nghìn 6,234234…
   Nhận thấy chữ số hàng phần chục nghìn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần nghìn và bỏ đi các chữ số phía sau nó.
   Khi đó, làm tròn số 6,234234… đến hàng phần nghìn ta được kết quả là 6,234.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tính chu vi một cái bánh xe có bán kính 65cm và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính chu vi một cái bánh xe có bán kính 65cm và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

   Trả lời:

   Chu vi bánh xe có bán kính là 65 cm là:
   S = 2.r.$\pi =\mathrm{2.65.}\pi =408,\mathrm{407045\dots .}$ (cm)
   Ta đi làm tròn số 408,407045… đến hàng đơn vị.
   Nhận thấy chữ số hàng phần mười là 4 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng đơn vị và bỏ đi các chữ số ở phần thập phân.
   Do đó, làm tròn 408,407045… đến hàng đơn vị ta thu được kết quả là 408.
   Vậy chu vi bánh xe gần bằng 408cm.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. a) Hãy làm tròn số x=3=1,73205… với độ chính xác d = 0,005. b) Hãy làm tròn số -634 755 với độ chính xác d = 70.
   
   

   Câu hỏi:
   

   a) Hãy làm tròn số $x=\sqrt{3}=1,\mathrm{73205\dots }$ với độ chính xác d = 0,005.
   b) Hãy làm tròn số -634 755 với độ chính xác d = 70.

   Trả lời:

   a) Do độ chính xác đến hàng phần nghìn nên ta làm tròn số 1,73205… đến hàng phần trăm.
   Nhận thấy chữ số hàng phần nghìn là 2 < 5 nên ta giữ nguyên chữ số hàng phần trăm và bỏ đi các chữ số đằng sau nó.
   Khi đó, làm tròn số 1,73205… đến hàng phần trăm ta thu được kết quả là 1,73 với độ chính xác 0,005.
   b) Do đọ chính xác đến hàng chục nên ta làm tròn số -634 755 đến hàng trăm. Vì chữ số hàng chục là 5 nên ta phải cộng thêm chữ số hàng trăm 1 đơn vị và thay thế chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bởi các số 0.
   Vậy làm tròn -634 755 đến hàng trăm ta được kết quả là -634 800 với độ chính xác là 70.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====