Bài 7 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Mai có một tờ giấy màu hình chữ nhật kích thước 20 cm và 30 cm. Mai muốn cắt tờ giấy thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau để làm thủ công sao cho tờ giấy được cắt vừa hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ (số đo cạnh của hình vuông là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét).

Câu hỏi:

Bài 7 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Mai có một tờ giấy màu hình chữ nhật kích thước 20 cm và 30 cm. Mai muốn cắt tờ giấy thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau để làm thủ công sao cho tờ giấy được cắt vừa hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ (số đo cạnh của hình vuông là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét).

Trả lời:

Lời giải:
Do hình chữ nhật được cắt đều thành các hình vuông nhỏ nên độ dài cạnh hình vuông vuông nhỏ là ước chung của 20 và 30.
Suy ra độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ chính là ước chung lớn nhất của 20 và 30.
Ta có: 20 = $2^2$.5, 30 = 2.3.5
⇒ ƯCLN(20, 30) = 2.5 = 10.
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ là 10 cm.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Bài 1 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm: a) ƯC(24,36); b) ƯC(60,140).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bài 1 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm:
   a) ƯC(24,36);
   b) ƯC(60,140).

   Trả lời:

   Lời giải:
   a) Ta có: 24 = $2^3$.3;
   36 = $2^2.3^2$.
   Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: $2^2$.3. 
   ⇒ƯCLN(24,36) = 12. 
   Suy ra ƯC(24,36) = Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
   Vậy ƯC(24,36) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.
   b) Ta có: 60 = $2^2$.3.5; 140 = $2^2$.5.7.
   Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: $2^2$.5 
   ⇒ƯCLN(60,140) = 20.
   Suy ra ƯC(60,140) = Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.
   Vậy ƯC(60,140) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Bài 2 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm: a) ƯCLN(3,24) b) ƯCLN(8,1,32) c) ƯCLN(36,72) d) ƯCLN(24, 96, 120)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bài 2 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm:
   a) ƯCLN(3,24)
   b) ƯCLN(8,1,32)
   c) ƯCLN(36,72)
   d) ƯCLN(24, 96, 120)

   Trả lời:

   Lời giải:
   a) Vì 24 = 8.3 nên 24 chia hết cho 3. Do đó ƯCLN(3,24) = 3.
   b) ƯCLN(8,1,32) = 1.
   c) Vì 72 = 36.2 nên 72 chia hết cho 36. Do đó ƯCLN(36,72) = 36.
   d) Vì 96 = 24.4 nên 96 chia hết cho 24, 120 = 24.5 nên 120 cũng chia hết cho 24.
   Do đó ƯCLN(24, 96, 120) = 24.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Bài 3 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm: a) ƯCLN(56,140); b) ƯCLN(90,135,270).
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bài 3 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm:
   a) ƯCLN(56,140);
   b) ƯCLN(90,135,270).

   Trả lời:

   Lời giải:
   a) Ta có: 56 = $2^3$.7, 140 = $2^2$.5.7 
   Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: $2^2$.7. 
   ⇒ƯCLN(56,140) = $2^2$.7 = 28. 
   Vậy ƯCLN(56,140) = 28
   b) Ta có: 90 = 2.$3^2$.5, 135 = $3^3$.5, 270 = 2. $3^3$.5
   Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 2. $3^2$.5. 
   ⇒ƯCLN(90,135,270) = $3^2$.5 = 9.5 = 45
   Vậy ƯCLN(90,135,270) = 45.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Bài 4 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của: a) 16 và 24; b) 180 và 234; c) 60, 90 và 135.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bài 4 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của:
   a) 16 và 24;
   b) 180 và 234;
   c) 60, 90 và 135.

   Trả lời:

   Lời giải:
   a) Ta có: 16 = $2^4$, 24 = $2^3$.3
   Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: $2^3$  .
   ⇒ƯCLN(16,24) = $2^3$ = 8.
   ⇒ƯC(16,24) = Ư(8) = {1; 2; 4; 8}.
   Vậy ƯCLN(16,24) = 8 và ƯC(16,24) = {1; 2; 4; 8}.
   b) Ta có: 180 = $2^2.3^2$.5 và 234 = 2.$3^2$.13;
   Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 2. $3^2$.
   ⇒ƯCLN(180,234) = 2. $3^2$ = 2.9 = 18.
   ⇒ƯC(180,234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.
   Vậy ƯCLN(180,234) = 18 và ƯC(180,234) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.
   c) Ta có 60 = $2^2$.3.5, 90 = 2. $3^2$.5 và 135 = $3^3$.5.
   Lập tích các thừa số chung mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, ta được: 3.5.
   ⇒ƯCLN(60,90,135) = 3.5 = 15.
   ⇒ƯC(60,90,135) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15}.
   Vậy ƯCLN(60,90,135) = 15 và ƯC(60,90,135) = {1; 3; 5; 15}..

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Bài 5 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Rút gọn các phân số sau để được phân số tối giản (có sử dụng ước chung lớn nhất):
   
   

   Câu hỏi:
   

   Bài 5 trang 32 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 1: Rút gọn các phân số sau để được phân số tối giản (có sử dụng ước chung lớn nhất):
   

   Trả lời:

   Lời giải:
   a) Ta có: 28 = $2^2$.7, 36 =$2^2.3^2$
   ⇒ƯCLN(28,36) =  $2^2$ = 4.
   Khi đó:
   
   b) Ta có: 63 = $3^2$.7, 90 = 2. $3^2$.5 
   ⇒ƯCLN(63,90) = $3^2$ = 9.
   Khi đó:
   
   c) 40 = $2^3$.5, 120 = $2^3$.3.5.
   ⇒ƯCLN(40,120) = $2^3$.5 = 40.
   Khi đó, ta có:
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====