Vĩnh và Phúc đang chơi bi cả hai lúc đầu có số bi bằng nhau. Ván thứ nhất Vĩnh thắng Phúc 40 viên, nhưng đến ván thứ hai Phúc thắng được 2/3 số bi đang có của Vĩnh nên số bi của Phúc gấp 4 lần số bi của Vĩnh. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Câu hỏi:

Vĩnh và Phúc đang chơi bi cả hai lúc đầu có số bi bằng nhau. Ván thứ nhất Vĩnh thắng Phúc 40 viên, nhưng đến ván thứ hai Phúc thắng được 2/3 số bi đang có của Vĩnh nên số bi của Phúc gấp 4 lần số bi của Vĩnh. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Trả lời:

Sau ván đầu tiên Vĩnh nhiều hơn Phúc số viên bi 
40+40=80( viên bi) 
Sau ván thứ hai Phúc thắng Vĩnh 2/3 số bi Vĩnh hiện có .như vậy số bi của Vĩnh sau ván thứ nhất là 3 phần thì sau ván thứ hai chỉ còn lại số phần 
(3-2)=1 phần 
số bi của Phúc sau ván thứ hai sẽ là 
1×4=4( phần) 
Số bi của Phúc sau ván thứ nhất là 
4-2=2( phần) ( vẽ sơ đồ số bi của hai bạn sau từng ván đưa về dạng hiệu tỉ)
Số bi của Phúc sau ván thứ nhất 
80:(3-2) x2=160( viên) 
Số bi của mỗi bạn lúc đầu 
160+40=200( viên bi)

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Hỏi phải mát bao nhiêu lâu (tính theo giờ) kể từ 12 giờ trưa để kim giờ sẽ trùng với kim phút lần đầu tiên?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Hỏi phải mát bao nhiêu lâu (tính theo giờ) kể từ 12 giờ trưa để kim giờ sẽ trùng với kim phút lần đầu tiên?

   Trả lời:

   12/11 giờ

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tính diện tích phần tô đậm, AB = FH = HE = GC = 12 DG và E, F là trung điểm của AD và BC. (Xem hình vẽ). Biết diện tích hình EHGD là 3cm2. Tìm diện tích hình thang ABCD.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tính diện tích phần tô đậm, AB = FH = HE = GC = $\frac{1}{2}$ DG và E, F là trung điểm của AD và BC. (Xem hình vẽ). Biết diện tích hình EHGD là 3cm2. Tìm diện tích hình thang ABCD.

   Trả lời:

   Cách 1:Gọi điểm K nằm ở trung điểm DG.
   Nối BH, EK, KH, FG => Hình thang ABCD được chia thành 8 tam giác có diện tích bằng nhau.Mà S(EHGD) = 3cm² ứng với 3 tam giác
   => S(ABCD) = 3:3 x 8 = 8 cm²Cách 2: Coi độ dài cạnh AB = FH = HE = GC = a=> DG = 2xa
   Coi chiều cao của hình EHGD là h thì đường cao của hình thang ABCD là 2 x h
   S(EHGD) = ( a x 2 + a) x h x $\frac{1}{2}$ = a x 3 x h x $\frac{1}{2}$
   S(ABCD) = [ ( a x 2 + a ) + a] x h x 2 x $\frac{1}{2}$ = a x 8 x h x $\frac{1}{2}$
   => Tỉ số $\frac{S\left(EHGD\right)}{S\left(ABCD\right)}$ = a x 3 x h x $\frac{1}{2}$/ a x 8 x h x $\frac{1}{2}$= $\frac{3}{8}$
   => S(ABCD) = 3 : $\frac{3}{8}$ = 8 cm2

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Một otô chạy từ A đến B. Sau 1h phải giảm tốc độ xuống còn 3/5 vận tốc ban đầu, vì thế ôt đến B chậm mất 2 giờ. Nếu từ A sau khi chạy dc 1 giờ, ôt chạy thêm 50km nữa rồi mới giảm tốc độ như tren thì đến B chỉ chậm 1h20 phút. Tính quãng đường AB
   
   

   Câu hỏi:
   

   Một otô chạy từ A đến B. Sau 1h phải giảm tốc độ xuống còn 3/5 vận tốc ban đầu, vì thế ôt đến B chậm mất 2 giờ. Nếu từ A sau khi chạy dc 1 giờ, ôt chạy thêm 50km nữa rồi mới giảm tốc độ như tren thì đến B chỉ chậm 1h20 phút. Tính quãng đường AB

   Trả lời:

   1giờ20phút =80 phút
   2 giờ = 120 phút
   Giả sử giữ nguyên vận tốc ban đầu để đi thêm 50km nữa thì đến nơi sớm hơn được:
   120 – 80 = 40 (phút)
   Nếu giữ nguyên vận tốc ban đầu đi hết quãng đường còn lại thì đến đúng giờ theo dự định.
   Ta thấy : cứ giữ nguyên vận tốc ban đầu đi trong 50km thì giảm thời gian muộn được 40 phút.
   Để đến nơi đúng thời gian quy định cần giữ nguyên vận tốc ban đầu đi thêm:
   120 : 40 x 50 =150(km)
   (150km chính là quãng đường còn lại sau khi moto đã đi 1 giờ)
   Khi đi 150km còn lại, vì giảm tốc độ xuống bằng 3/5 vận tốc ban đầu nên thời gian thực đi sẽ bằng 5/3 thời gian dự định.
   Hiệu giữa thời gian thực đi so với thời gian dự định là 2 giờ
   Thời gian đi hết 150km còn lại tính theo vận tốc ban đầu là:
   2 : (5 – 3) x 3 = 3 (giờ)
   Vận tốc ban đầu là:
   150 : 3 = 50(km/giờ)
   trong 1 giờ đầu moto đi được:
   1 x 50 = 50 (km)
   Quãng đường AB dài là:
   50 + 150 = 200 (km)

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm số có hai chữ số , biết rằng nếu thêm một chữ số 1 vào bên trái ta được số mới gấp 5 lần số ban đầu.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm số có hai chữ số , biết rằng nếu thêm một chữ số 1 vào bên trái ta được số mới gấp 5 lần số ban đầu.

   Trả lời:

   Gọi số cần tìm là ab(a>0; a; b< 10)
   Theo bài ra ta có:
   ab x 5 = 1ab
   ab x 5 = 100 + ab
   ab x 4 = 100
   ab = 100 : 4
   ab = 25

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tổng của ba số tự nhiên là 2241. Nếu xóa bỏ chữ số hàng trăm của số thứ nhất ta được số thứ hai, nếu xóa bỏ số chữ số hàng chục của số thứ hai ta được số thứ ba.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tổng của ba số tự nhiên là 2241. Nếu xóa bỏ chữ số hàng trăm của số thứ nhất ta được số thứ hai, nếu xóa bỏ số chữ số hàng chục của số thứ hai ta được số thứ ba.

   Trả lời:

   ST2 kém ST1 1 hàng, ST3 kém ST2 1 hàng mà tổng 3 số là 2241 nên ST1 đến hàng nghìn => STN có dạng abcd ST2 là acd, ST3 là ad
   abcd+acd+ad=2241 => d=7; a=1 hoặc 2
   *a=1 => 1bc7+1c7+17=2241
   100xb+20xc=1110
   10xb+2xc=111 mà b lớn nhất là 9 => 2xc=21 => c>10(loại)
   * a=2 => 2bc7+2c7+27=2241 => 100xb+20xc=0 => b=c=0
   Vậy ST1 là 2007, St2 là 207, ST3 là 27

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====