Một người mua một kỳ phiếu loại 3 tháng với lãi xuất 1,9% 1 tháng và giá trị kỳ phiếu 6000 000 đồng. Hỏi sau 3 tháng người đó lĩnh về bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng, tiền vốn tháng trước nhập thành vốn của tháng sau.

Câu hỏi:

Một người mua một kỳ phiếu loại 3 tháng với lãi xuất 1,9% 1 tháng và giá trị kỳ phiếu 6000 000 đồng. Hỏi sau 3 tháng người đó lĩnh về bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi. Biết rằng, tiền vốn tháng trước nhập thành vốn của tháng sau.

Trả lời:

Vốn của tháng sau so với tháng liền trước là:
100 + 1,9 = 101,9 (%)
Tiền vốn đầu tháng thứ hai là: $\frac{6000000x101,9}{1000}=6 114 000 đ$Tiền vốn đầu tháng thứ 3 là:$\frac{6 114 000x101,9}{1000}=6 230 166 đ$Tiền vốn và lãi sau 3 tháng là:$\frac{6 230 166x101,9}{1000}=6348539.154 đ$Đáp số: 6348539,154 đồng

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Viết thêm hai số hạng của các dãy số sau:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Viết thêm hai số hạng của các dãy số sau:
   a) 1, 2, 3, 5, 8, 13,…                              c) 1, 4, 9, 16, 25, 36,…
   b) 1, 2, 3, 6, 12, 24,…                           d) 2, 12, 30, 56, 90,…

   Trả lời:

   a) 1,2, 3, 5, 8, 13, …
   Ta nhận thấy: 3 = 1 + 2
   5 = 2 + 3
   8 = 3 + 5
    13 = 5 + 8

   c) 1, 4, 9, 16, 25, 36, …
   Ta nhận thấy: 1 = 1 × 1
   4 = 2 × 2
   9 = 3 ×  3
   16 = 4 × 4
   25 = 5 × 5
   36 = 6 × 6

   Vậy, hai số tiếp theo của dãy số là:      
   8 + 13=21
   13 + 21 =34

   Vậy, hai số tiếp theo của dãy số là:
   7 × 7 = 49
   8 × 8 = 64

   b) 1,2, 3, 6, 12, 24,…
   Ta nhận thấy:  3 = 1+2
     6 = 1+2+ 3
    12 = 1+2+3+6
    24=1+2+3+6+12
    

   d) 2, 12, 30, 56, 90,…
   Ta nhận thấy:  2=1× 2
   12 = 3 × 4
   30 = 5 × 6
   56 = 7 × 8
   90 = 9 × 9

   Vậy, hai số tiếp theo của dãy số là:
   1+2 + 3 + 6 + 12 + 24 = 48
   1+2 + 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 96

   Vậy, hai số tiếp theo của dãy số là:
   11 × 12 = 132
   13 × 14 = 182

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Cho dãy số 1, 7, 13, 19, 25, 31, …Hãy cho biết các số 250; 363; 2011 có thuộc dãy số đã cho hay không.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số 1, 7, 13, 19, 25, 31, …Hãy cho biết các số 250; 363; 2011 có thuộc dãy số đã cho hay không.

   Trả lời:

   Phân tích các số hạng của dãy số:1=0 × 3+1                    19=6 × 3 + 17 = 2 × 3 + 1                      25=8 × 3 + 113=4×3+1                31=10× 3+ 1Trong dãy số trên, mỗi số hạng của dãy số đều là số chia cho 3 dư 1 và có thương là một số chẵn.Xét các số đã cho, ta có:- Số 250 = 83 × 3 + 1. Số 250 chia cho 3 dư 1 nhưng thương là một số lẻ nên không thuộc dãy số.- Số 363 = 121 × 3. Số 363 chia hết cho 3 nên không thuộc dãy số đã cho.- Số 2011 = 670 × 3 + 1. Số 2011 chia cho 3 dư 1 và có thương là một số chẵn nên thuộc dãy số đã cho.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho dãy số tự nhiên: 19, 28, 37, 46, …a) Tìm số thứ 1997 của dãy số.b) Số 19971998, 19981999 có mặt trong dãy số không? Vì sao?(Thi học sinh giỏi toán lớp 5 quận Hai Bà Trưng – Hà Nội năm học 1997 – 1998)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho dãy số tự nhiên: 19, 28, 37, 46, …a) Tìm số thứ 1997 của dãy số.b) Số 19971998, 19981999 có mặt trong dãy số không? Vì sao?(Thi học sinh giỏi toán lớp 5 quận Hai Bà Trưng – Hà Nội năm học 1997 – 1998)

   Trả lời:

   Xét dãy số 19, 28, 37, 46,… dạng a₁, a₂, a₃, … a_k, … a_n Nhận xét:Số hạng thứ nhất a₁:              19 = 2× 9+1Số hạng thứ hai a₂:                28 = 3× 9+1Số hạng thứ ba a₃:                 37 = 4× 9+1Số hạng thứ tư a₄:             46 = 5 × 9 + 1…………………..                    ………………..…………………..                     ………………..Số hạng thứ n a_n:              a_n = (n+1) × 9 + 1                                   a) Vậy, số hạng thứ 1997 của dãy số là: (1997 + 1) × 9 + 1 = 17983b) Các số hạng trong dãy số đã cho chia cho 9 dư 1.- Số 19971998 có tổng các chữ số bằng 53 nên chia cho 9  dư 8. Vậy số 19971998 không thuộc dãy số trên.- Số 19981999 có tổng các chữ số bằng 55 nên số 19981999 chia cho 9 dư 1. Vậy số 19981999 thuộc dãy số trên.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho A = 1 × 2 ×  3 ×  4 ×… ×  99(A là tích của 99 số tự nhiên từ 1 đến 99). Hỏi A có bao nhiêu chữ số tận cùng là chữ số 0?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho A = 1 × 2 ×  3 ×  4 ×… ×  99(A là tích của 99 số tự nhiên từ 1 đến 99). Hỏi A có bao nhiêu chữ số tận cùng là chữ số 0?

   Trả lời:

   Tích A có 99 số hạng trong đó có 49 số chẵn và 50 số lẻ.Trong tích A có các thừa số chia hết cho 5 là: 5, 10, 15, 20, 25, 95.Xét dãy số: 5, 10, 15, 20, 25, 95. Ta có, số số hạng của dãy số là: $\frac{95–5}{5}+1=19$ (số)Ta thấy 19 số hạng của dãy số trên có thể phân tích thành tích của một hay hai thừa số 5 với một số khác.Ví dụ: 5 = 5 × 1; 10 = 5 × 2; 15 = 3 × 5; 20 = 4 × 5; 25 = 5 × 5;…Vậy tích A có thể phân tích thành một tích mà trong đó có 22 thừa số 5.(vì 25 = 5 × 5; 50 = 2 × 5 × 5; 75 = 3 × 5 × 5)Một thừa số 5 nhân với một số chẵn sẽ cho một số tròn chục (có tận cùng là 0).Vậy, A có 22 chữ số tận cùng là chữ số 0.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tồn tại hay không 71 số trong các số tự nhiên từ 1    đến 100 sao cho tổng của chúng bằng tổng của các số còn lại.(Trích đề thi vào lớp 6 trường Marie Curie năm 2012 – câu thưởng điểm)
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tồn tại hay không 71 số trong các số tự nhiên từ 1    đến 100 sao cho tổng của chúng bằng tổng của các số còn lại.(Trích đề thi vào lớp 6 trường Marie Curie năm 2012 – câu thưởng điểm)

   Trả lời:

   Xét dãy số: 1, 2, 3, 4, 5, … 100.Tổng của dãy số trên là: (100 + 1) : 2 × 100 = 5050.Nửa tổng của dãy số trên là: 5050 : 2 = 2525Xét S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … +71. Ta có: S = (71 + 1) : 2 × 71 = 2556Ta thấy: 2556 > 2525.Nếu ta thay bất kì số hạng nào của tổng S bằng các số từ 72 đến 100 thì đều được tổng mới lớn hơn 2556.Do S = 2556 > 2525 nên không tồn tại 71 số có tổng bằng 29 số còn lại trong các số tự nhiên từ 1 đến 100.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====