Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm P, Q, R lần lượt di động trên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz (không trùng với gốc tọa độ O) sao cho . Biết mặt phẳng (PQR) luôn tiếp xúc với mặt cầu (S) cố định. Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua và cắt tại hai điểm A, B phân biệt. Diện tích lớn nhất của tam giác AOB là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm O trên mặt phẳng .
Dễ thấy hay hay .
Khi đó suy ra mặt phẳng luôn tiếp xúc với mặt cầu (S) tâm O, bán kính .
Ta có nên điểm M nằm trong mặt cầu (S).
Gọi I là trung điểm của AB, do tam giác OAB cân tại O nên .
Đặt , vì nên và .
Ta có .
Xét hàm số với .
Có ,
.
Suy ra diện tích của tam giác OAB lớn nhất bằng đạt được khi M là trung điểm của AB.
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(2;1;1) . Độ dài đoạn AB bằng
Câu hỏi:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(2;1;1) . Độ dài đoạn AB bằng
A. 2.
B. .
C. .
Đáp án chính xác
D. 6.
Trả lời:
Đáp án C
Ta có: .====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Giải bất phương trình log13(1−x)
Câu hỏi:
Giải bất phương trình
A. .
B. .
C. .
Đáp án chính xác
D. .
Trả lời:
Đáp án C
Ta có: .====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
Câu hỏi:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. .
B. .
Đáp án chính xác
C. .
D. .
Trả lời:
Đáp án B
Cách 1:
Dựa vào đồ thị ta thấy có 3 điểm cực trị nên ta loại 2 đáp án A và D.
Mặt khác, đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –1 nên loại C.
Cách 2:
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –1 nên loại đáp án A và C.
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số xác định tại nên ta loại D.
Vậy ta chọn B.====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Tập xác định của hàm số y=(x−2)−5 là.
Câu hỏi:
Tập xác định của hàm số là.
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án chính xác
Trả lời:
Đáp án D
Ta có: xác định khi và chỉ khi . Vậy .====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
- Cho cấp số cộng (un) có u1=−3 và công sai d=12 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu hỏi:
Cho cấp số cộng có và công sai . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .
B. .
Đáp án chính xác
C. .
D. .
Trả lời:
Đáp án B
Sử dụng công thức số hạng tổng quát .
Ta có:====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====