Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2), mặt phẳng P:x−y+z−2=0  và mặt cầu S:x2+y−22+z+12=25.  Gọi M là một điểm di động trên mặt cầu (S) và N là điểm nằm trên mặt phẳng (P) sao cho A là trung điểm của MN. Quỹ tích điểm N là đường tròn có bán kính

Câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2), mặt phẳng $\left(P\right):x-y+z-2=0$  và mặt cầu $\left(S\right):x^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z+1\right)}^2=25.$  Gọi M là một điểm di động trên mặt cầu (S) và N là điểm nằm trên mặt phẳng (P) sao cho A là trung điểm của MN. Quỹ tích điểm N là đường tròn có bán kính

A. $\frac{2\sqrt{26}}{3}.$

B. $\frac{\sqrt{78}}{3}.$

Đáp án chính xác

C. $\frac{2\sqrt{93}}{3}.$

D. $\frac{\sqrt{26}}{3}.$

Trả lời:

Chọn B 

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Gọi z1  là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2+2z+3=0.  Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1  là
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi $z_1$  là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2+2z+3=0.$  Tọa độ điểm M biểu diễn số phức $z_1$  là

   A.$M\left(-1;2\right).$ 

   B. $M\left(-1;-2\right).$

   C. $N\left(-1;-\sqrt{2}\right).$

   Đáp án chính xác

   D. $M\left(-1;-\sqrt{2}i\right).$

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm đạo hàm của hàm số  fx=log2x+1.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm đạo hàm của hàm số  $f\left(x\right)={\log }_2\left(x+1\right).$

   A. $f^{‘}\left(x\right)=\frac{1}{x+1}.$

   B. $f^{‘}\left(x\right)=\frac{x}{\left(x+1\right)\ln 2}.$

   C. $f^{‘}\left(x\right)=0.$

   D. $f^{‘}\left(x\right)=\frac{1}{\left(x+1\right)\ln 2}.$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Chọn D

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Cho biểu thức P=x43.x2x>0.  Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho biểu thức $P=x^{\frac{4}{3}}.x^2\left(x>0\right).$  Khẳng định nào sau đây là đúng?

   A. ${\log }_{2}P=\frac{10}{3}{\log }_{2}x.$

   Đáp án chính xác

   B. ${\log }_{2}P=\frac{3}{10}{\log }_{2}x.$

   C. ${\log }_{2}P=\frac{8}{3}{\log }_{2}x.$

   D. ${\log }_{2}P=\frac{8}{3}{\left({\log }_{2}x\right)}^2.$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho hàm số y =f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho hàm số y =f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?

   

   A. Hàm số đồng biến trên $(–\infty ;0)$ và $(2;+\infty )$   

   B. Hàm số nghịch biến trên  (0;2)

   C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x =-2

   Đáp án chính xác

   D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 0 

   Trả lời:

   Chọn C

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm công thức tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=fx,y=gx  và hai đường thẳng x=a,x=b   như hình vẽ. Biết rằng fx≥gx,∀x∈a;c  và fx≤gx,∀x∈c;b.   Khẳng định nào sau đây là đúng?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm công thức tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=f\left(x\right),y=g\left(x\right)$  và hai đường thẳng $x=a,x=b$   như hình vẽ. Biết rằng $f\left(x\right)\ge g\left(x\right),\forall x\in \left[a;c\right]$  và $f\left(x\right)\le g\left(x\right),\forall x\in \left[c;b\right].$   Khẳng định nào sau đây là đúng?
   

   A. $S=\underset{a}{\overset{c}{\int }}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx+\underset{c}{\overset{b}{\int }}\left[g\left(x\right)-f\left(x\right)\right]dx.$

   Đáp án chính xác

   B. $S=\underset{a}{\overset{c}{\int }}\left[g\left(x\right)-f\left(x\right)\right]dx+\underset{c}{\overset{b}{\int }}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx.$

   C. $S=\left|\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left[g\left(x\right)-f\left(x\right)\right]dx\right|.$

   D. $S=\left|\underset{a}{\overset{b}{\int }}\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx\right|.$

   Trả lời:

   Chọn A

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====