Tìm số điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện |z + 4| = 3|z| và z là thuần ảo?

Câu hỏi:

Tìm số điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện |z + 4| = 3|z| và z là thuần ảo?

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Đáp án chính xác

Trả lời:

Mỗi một số phức z chỉ có 1 điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức.Vậy có hai số phức z thỏa mãn đề bài tương ứng với hai đểm biểu diễn.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Cho số phức z thỏa mãn |z + 3 – 4i| = 5. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn đó.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho số phức z thỏa mãn |z + 3 – 4i| = 5. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn đó.

   A. $\mathrm{I}\left(3;-4\right),\mathrm{R}=\sqrt{5}$

   B. $\mathrm{I}\left(–3;4\right),\mathrm{R}=\sqrt{5}$

   C. $\mathrm{I}\left(3;–4\right),\mathrm{R}=5$

   D. $\mathrm{I}\left(–3;4\right),\mathrm{R}=5$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   Vậy tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(-3;4), R = 5

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Số số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z=2 và z2 là số thuần ảo là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện $\left|\mathrm{z}\right|=\sqrt{2}$ và ${\mathrm{z}}^2$ là số thuần ảo là:

   A. 1

   B. 4

   Đáp án chính xác

   C. 0

   D. 2

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Số phức z = x + yi thỏa mãn |z – 2 – 4i| = |z – 2i| đồng thời có mô đun nhỏ nhất là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Số phức z = x + yi thỏa mãn |z – 2 – 4i| = |z – 2i| đồng thời có mô đun nhỏ nhất là:

   A. z = 2 + 2i

   Đáp án chính xác

   B. z = 2 – 2i

   C. z = 1 + i

   D. z = 1 – i

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Cho các số phức z1,z2,z3 thỏa mãn điều kiện z1=4,z2=3,z3=2,4z1z2+16z2z3+9z1z3=48. Giá trị của biểu thức P=z1+z2+z3 bằng:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Cho các số phức ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2,{\mathrm{z}}_3$ thỏa mãn điều kiện $\left|{\mathrm{z}}_1\right|=4,\left|{\mathrm{z}}_2\right|=3,$$\left|{\mathrm{z}}_3\right|=2,$$\left|4{\mathrm{z}}_1{\mathrm{z}}_2+16{\mathrm{z}}_2{\mathrm{z}}_3+9{\mathrm{z}}_1{\mathrm{z}}_3\right|=48$. Giá trị của biểu thức $\mathrm{P}=\left|{\mathrm{z}}_1+{\mathrm{z}}_2+{\mathrm{z}}_3\right|$ bằng:

   A. 8

   B. 6

   C. 1

   D. 2

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+z+1=0. Tính giá trị của P=z12017+z22017
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi ${\mathrm{z}}_1,{\mathrm{z}}_2$ là hai nghiệm phức của phương trình ${\mathrm{z}}^2+\mathrm{z}+1=0$. Tính giá trị của $\mathrm{P}={\mathrm{z}}_1^{2017}+{\mathrm{z}}_2^{2017}$

   A. P = 1

   B. P = 0

   C. P = -1

   Đáp án chính xác

   D. P = 2

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====