Tìm nguyên hàm của I=∫dx2sin2x-3sin2x+2.

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của $I=\int \frac{dx}{2{\sin }^{2}x–3\sin 2x+2}$.

A. $\frac{1}{2}\ln \left|\frac{t–1}{2\tan x–1}\right|+C$

B. $\frac{1}{2}\ln \left|\tan x\right|+C$

C. $\frac{1}{2}\ln \left|\tan 2x\right|+C$

D. Đáp án khác

Đáp án chính xác

Trả lời:

Chọn D
Ta có: 

Đặt t=tanx$\Rightarrow dt=\frac{dx}{{\cos }^{2}x}$
Ta được:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Kết quả tính ∫-x3+5x+24-x2dx  bằng
   
   

   Câu hỏi:
   

   Kết quả tính $\int \frac{–x^3+5x+2}{4–x^2}dx$  bằng

   

   Đáp án chính xác

   

   

   

   Trả lời:

   Ta có 
   $\frac{–x^3+5x+2}{4–x^2}=\frac{x^3–5x–2}{x^2–4}=\frac{(x+2)(x^2–2x–1)}{(x+2)(x–2)}=x–\frac{1}{x–2}$
   Nên 
   $\int \frac{–x^3+5x+2}{4–x^2}dx=\int \left(x–\frac{1}{x–2}\right)dx=\frac{x^2}{2}–\ln \left|2–x\right|+C.$
   Chọn A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sin3x.sin3x.
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\sin }^{3}x.\sin 3x$.

   

   Đáp án chính xác

   

   

   

   Trả lời:

   Chọn A.
   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Họ nguyên hàm của hàm số   fx=x2+x+x3+1×3 là hàm số nào?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Họ nguyên hàm của hàm số   $f\left(x\right)=\frac{x^2+x+x^3+1}{x^3}$ là hàm số nào?

   

   Đáp án chính xác

   

   

   

   Trả lời:

   Chọn A.
   
    

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Giá trị m để hàm số F(x)=mx3+(3m+2)x2-4x+3  là một nguyên hàm của hàm số f(x)=3×2+10x-4
   
   

   Câu hỏi:
   

   Giá trị m để hàm số $F\left(x\right)=m{x}^3+(3m+2)x^2–4x+3$  là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+10x–4$

   A. m = 1.

   Đáp án chính xác

   B. m = 0.

   C. m = 2.

   D. m = 3.

   Trả lời:

   Chọn A.
   $\int \left(3x^2+10x–4\right)dx=x^3+5x^2–4x+C$, nên m = 1.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số fx=sin42x thoả mãn F(0) = 3/8. Khi đó F(x) là:
   
   

   Câu hỏi:
   

   Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\sin }^4\left(2x\right)$ thoả mãn F(0) = 3/8. Khi đó F(x) là:

   

   Đáp án chính xác

   

   

   

   Trả lời:

   Chọn A.
   
   
   Vì F(0) = 3/8 nên suy ra đáp án A.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====