Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số y=f(x)=2x + asinx + bcosx luôn tăng trên ℝ

Câu hỏi:

Tìm mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số $y=f\left(x\right)=2x + a\sin \left(x\right) + b\cos \left(x\right)$ luôn tăng trên $\mathrm{ℝ}$

A. $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=$3

B. a+b=$2\sqrt{3}$

C. $a^2+b^2\le 4$

Đáp án chính xác

D. a+2b $\ge \frac{1+\sqrt{2}}{3}$

Trả lời:

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====

1. Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m sao cho hàm số y = x33 + mx2 – mx – m luôn đồng biến trên ℝ?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{x^3}{3} + m{x}^2 – mx – m$ luôn đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$?

   A. $m = –5$

   B. m = 0

   C. m=-1

   Đáp án chính xác

   D. m=-6

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
2. Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số y = (m+3)x – 2x + m luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số $y = \frac{(m+3)x – 2}{x + m}$ luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?

   A. m = – 1

   B. m=-2

   C. m=0

   D. Không có m.

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = mx+4x+m giảm trên khoảng (-∞;1)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{mx+4}{x+m}$ giảm trên khoảng $(–\infty ;1)$?

   A. -2<m<2

   B. $–2\le m\le –1$

   C. $–2<m\le –1$

   Đáp án chính xác

   D. $–2\le m\le 2$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
4. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x3-6×2+mx+1 đồng biến trên khoảng (0;+∞)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^3–6x^2+mx+1$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$?

   A. $m\le 0$

   B. $m\le 12$

   C. $m\ge 0$

   D. $m\ge 12$

   Đáp án chính xác

   Trả lời:

   
   
   Từ BBT ta thấy max g(x) = 12 => $m\ge 12$.

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====
   
5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x4-2(m-1)x2+m-2 đồng biến trên khoảng (1;3)?
   
   

   Câu hỏi:
   

   Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = x^4–2(m–1)x^2+m–2$ đồng biến trên khoảng (1;3)?

   A. $m\in [–5;2)$

   B. m $\in$(-$\infty$;2]

   Đáp án chính xác

   C. m$\in (2;+\infty )$

   D. m$\in (–\infty ;–5)$

   Trả lời:

   

   ====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====